THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI- ĐỀ SỐ 5

Tham khảo tài liệu thử sức trước kỳ thi- đề số 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI- ĐỀ SỐ 5 l e.t ĐỀSỐ 05 ĐỀ pag . ac is w.la Đ Ề SỐ 05 ww Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: Cho hàm số: y  x 3  3mx 2  1 (1) 1) Khảo sát sự b iến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  1. 2) Tìm m đ ể đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Câu II:   1) Giải phương trình: sin 3x  cos3x  2 2 cos  x    1  0. 4   x 1  3  y  m  2) Tìm m đ ể hệ phương trình:  có nghiệm.  y 1  3  x  m  Câu III: 1 dx Tính tích phân: I   . 3  x  1  3x  1 0 Câu IV:  Cho hình chóp S.ABC có AB = BC = a, ABC  900 , SA   ABC  , số đo góc nhị diện cạnh SC bằng 600. Kẻ AM  SB, AN  SC. Tính thể tích của hình chóp S.AMN. Câu V: Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức P  x 6  3y4  y6  3x 4 , trong đó x, y là các số dương thỏa mãn 11  2. xy PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2  . Lập phương trình đ ường thẳng qua M, cắt tia Ox, Oy tương ứng tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 1 , B  3; 1;5  và đường thẳng (d): x  3 y 1 z  . Tìm điểm M trên (d) sao cho biểu thức Q  MA 2  MB2 có giá trị nhỏ nhất.  1 1 2 Câu VII.a: x  4  y Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn 0  x  y  4. Chứng minh rằng: ln  x  y. y4  x B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b: 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC (AB = AC). Biết phương trình các đ ường thẳng AB, BC tương ứng là  d1  : 2x  y  1  0,  d 2  : x  4y  3  0. Lập phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC. x 1 y  1 z 12) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt cầu (S):   2 2 1x 2  y2  z 2  8x  4y  2z  12  0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua (d) và tiếp xúc mặt cầu (S).Câu VII.b: z  1  5i  1.Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn: z  3 i NGUYÊN ANH DUNG (Hà Nôi) HƯỚNG DẪN GIẢ I V À ĐÁP SỐ HƯỚNG DẪ N GIẢ I VÀ ĐÁP SỐPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINHCâu I:1) Tự giải2) y  3x 2  6mx  3x  x  2m   x  0  y1  1 y  0   1 3  x 2  2m  y 2  4m  1 3 2  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân ...