Thủy lực 1 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 7

Chương VIIChuyển động không ổn định trong ống có áp Hiện tượng nước va và sự Dao động của khối nước trong tháp điều ápTa biết rằng chuyển động không ổn định là một chuyển động mà các yếu tố thủy lực như lưu tốc, áp suất... tại một điểm nhất định nào đó của không gian hoặc lưu tốc trung bình, lưu lượng, diện tích mặt cắt ướt tại một vị trí nhất định nào đó đều thay đổi theo thời gian, tức là: ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thủy lực 1 ( Nxb Nông nghiệp ) - Chương 7 Ch¬ng VIIChuyÓn ®éng kh«ng æn ®Þnh trong èng cã ¸p - HiÖn tîng níc va vµ sù Dao ®éng cña khèi níc trong th¸p ®iÒu ¸p Ta biÕt r»ng chuyÓn ®éng kh«ng æn ®Þnh lµ mét chuyÓn ®éng mµ c¸c yÕu tè thñy lùcnh lu tèc, ¸p suÊt... t¹i mét ®iÓm nhÊt ®Þnh nµo ®ã cña kh«ng gian hoÆc lu tèc trungb×nh, lu lîng, diÖn tÝch mÆt c¾t ít t¹i mét vÞ trÝ nhÊt ®Þnh nµo ®ã ®Òu thay ®æi theo thêigian, tøc lµ: ìu = u(x, y, z, t ), í îp = p(x, y, z, t ), ì v = v(l, t), ï íQ = Q(l, t), hay: ï ω = ω(l, t), î Dßng ch¶y trªn s«ng khi níc lò ®ang vÒ hoÆc ë cöa s«ng khi cã thñy triÒu lªnxuèng, dßng ch¶y trong èng dÉn níc ®Õn tuabin cña tr¹m thñy ®iÖn khi ®iÒu chØnh ®é mëcña tuabin lµ nh÷ng vÝ dô cô thÓ vÒ dßng kh«ng æn ®Þnh. ë ch¬ng nµy chØ xÐt dßng kh«ng æn ®Þnh cã ¸p trong èng, cßn dßng ch¶y kh«ng æn®Þnh kh«ng ¸p trong kªnh sÏ xÐt ë ch¬ng XI. §Æc ®iÓm cña dßng kh«ng æn ®Þnh cã ¸ptrong èng lµ diÖn tÝch mÆt c¾t kh«ng thay ®æi theo thêi gian (v× vá èng coi nh kh«ng biÕn®æi) mµ chØ thay ®æi däc theo dßng ch¶y nghÜa lµ diÖn tÝch mÆt c¾t chØ lµ tham sè cña vÞ trÝw = w(l). §Æc biÖt, nÕu èng lµ h×nh trô th× diÖn tÝch mÆt c¾t kh«ng thay ®æi däc theo dßngch¶y tøc w = const. Trong ch¬ng nµy chñ yÕu chØ nghiªn cøu hiÖn tîng níc va vµ sù dao ®éng cñaníc trong th¸p ®iÒu ¸p cña nhµ m¸y thñy ®iÖn khi ®iÒu chØnh ®é më cña tuabin, nªn néidung còng chØ giíi h¹n trong hai vÊn ®Ò trªn. Tríc khi nghiªn cøu hai vÊn ®Ò ®ã, ta cÇnn¾m v÷ng hai ph¬ng tr×nh c¬ b¶n: ph¬ng tr×nh liªn tôc cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh vµph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh trong èng cã ¸p.250§7-1. Ph¬ng tr×nh liªn tôc cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh Trong dßng ch¶y, ta lÊy mét ®o¹n dßng giíi h¹n bëi hai mÆt c¾t ít w1 vµ w2 c¸chnhau mét ®é dµi v« cïng nhá d (h×nh 7-1); thÓ tÝch cña kh«ng gian giíi h¹n bëi ®o¹n dßngnãi trªn lµ wdl, trong ®ã w lµ diÖn tÝch trung b×nh cña mÆt c¾t ngang ë gi÷a kho¶ng dl. ChÊtláng ®i vµo, ®i ra ®èi víi thÓ tÝch ®ã chØ cã thÓ th«ng qua w1 vµ w2, chø kh«ng qua mÆt bªn.KÓ tõ mét thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh, khèi lîng chÊt láng ®i qua w1 ®Ó vµo thÓ tÝch trªn trongthêi gian dt b»ng rQdt. Còng trong thêi gian dt ®ã, khèi lîng chÊt láng ra khái w2 lµ ¶(ρQ) öæç ρQ + dl ÷ dt ¶lè ø w1 w w2 dl H×nh 7-1 ë thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh nãi trªn, khèi lîng chÊt láng ë trong ®o¹n ®ang xÐt lµ rwdl;trong thêi gian dt, khèi lîng ®ã cã sù biÕn thiªn b»ng: ¶(ρωdl) dt ¶t Sù biÕn thiªn nµy chÝnh b»ng hiÖu sè khèi lîng chÊt láng vµo qua w1 vµ khèi lîngchÊt láng ra khái w2: ¶(ρQ) ö ¶(ρωdl) æ rQdt – ç ρQ + dl ÷ dt = dt . ¶ ¶t è ø Tõ ®ã: ¶(ρQ) ¶(ρω) - dl = dl , ¶l ¶t hoÆc: ¶(ρQ) ¶(ρω) + =0. ¶l ¶t §èi víi chÊt láng kh«ng nÐn ®îc, r = const, ta viÕt l¹i ph¬ng tr×nh trªn thµnh: ¶Q ¶ω + = 0. (7-1) ¶l ¶t Ph¬ng tr×nh (7-1) lµ ph¬ng tr×nh liªn tôc cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh cña chÊtláng kh«ng nÐn ®îc. 251 §èi víi dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh trong èng cã ¸p, diÖn tÝch mÆt c¾t ít kh«ng ®æi ¶ωvíi thêi gian, tøc = 0 nªn ph¬ng tr×nh (7-1) viÕt thµnh: ¶t ¶Q = 0. (7-2) ¶l Do ®ã ta cã: Q = Q(t). (7-3) Nh vËy ë cïng mét thêi ®iÓm nhÊt ®Þnh, lu lîng qua c¸c mÆt c¾t ®Òu nh nhau,nhng ë c¸c thêi ®iÓm kh¸c nhau, lu lîng cã trÞ sè kh¸c nhau.§7-2. Ph¬ng tr×nh c¬ b¶n cña dßng ch¶y kh«ng æn ®Þnh trong èng cã ¸p Tõ ch¬ng III ta ®∙ cã ph¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng ¥le cña chÊt láng lý tëng,viÕt cho mét ®¬n vÞ khèi lîng vµ theo ®êng dßng: 1 ¶p du Fs - = . (3-81) ρ ¶s dt ViÕt l¹i ph¬ng tr×nh nµy theo ph¬ng dßng ch¶y l, däc theo trôc èng, ta cã: ...