Tính toán hệ thống tự động

Tính toán hệ thống tự động - Tìm hàm số truyền của đối tượng khi biết đường cong bay lên của nó
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính toán hệ thống tự độngTÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN ICHÆÅNG 7: TÊNH TOAÏN HÃÛ THÄÚNG TÆÛ ÂÄÜNG7.1: Tçm haìm säú truyãön cuía âäúi tæåüng khi biãút âæåìng cong bay lãn cuía noï: X Y ÂT λ ϕ BÂC X Y X∞ Y∞ t t Chuyãøn vãö daûng khäng thæï nguyãn ta âæûåc λ X ϕ λ= ϕ= Y X∞ Y∞ 1(t) 1(t) t t Chuïng ta sæí duûng phæång phaïp diãûn têch ( hay phæång phaïp Simäiu ) Giaí sæí tênh cháút cuía âäúi tæåüng âæåüc mä taí bàòng phæång trçnh vi phán tuyãún tênh: d nϕ dϕ d mλ a n . n +......+ a1 + ϕ = bm m +......+ λ dt dt dt ϕ - laì sæû thay âäøi tæång âäúi cuía tênh hiãûu ra λ - laì sæû thay âäøi tæång âäúi cuía tênh hiãûu vaìo ( cuía âäúi tæåüng ) Haìm säú truyãön cuía kháu åí daûng khäng coï âån vë W(P) [-] ϕ b P m +.........+b1 P + 1 W ( P )[ − ] = = m n λ a n P +..........+ a1 P + 1 Haìm säú truyãön dæåïi daûng coï âån vë ⎡ Y∗ ⎤ Y Y W ( P) ⎢ ∗ ⎥ = = ∞ .W ( P)[ − ] = K.W ( P)[ − ] ⎣X ⎦ X X∞ 72TÆÛ ÂÄÜNG HOÏA QUAÏ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁÖN I Y∞ K= laì haìm säú truyãön cuía kháu X∞ Y* vaì X* laì âån vë cuía âáöu ra vaì âáöu vaìo Váún âãö laì tçm caïch xaïc âënh caïc hãû säú ai vaì bi dæûa trãn âæåìng cong bay lãn cuía âäúi tæåüng. Näüi duûng cuía phæång phaïp Simäiu laì xaïc âënh caïc hãû säú cuía phæång trçnh vi phán : a1 ÷ an b1 ÷ bm ⎧ a 1 = F1 + b1 ⎪a = F + b + b . F ⎪ 2 2 2 1 1 ⎪ a 3 = F3 + b3 + F1 . b2 + b1 F2 ⎪ ⎨− − − − − − − − − − − − − − − Khi K > n ⇒ aK = 0 ; K > m ⇒ bK = 0 ⎪ K −1 ⎪ a K = F K + b K + ∑ bn . F K − n ⎪ n =1 ⎪− − − − − − − − − − − − − − − ⎩ ∞ F1 = ∫ (1 − ϕ ) dt o [ sec ] ∞ F2 = F12 ∫ (1 − ϕ )(1 − θ ) d θ [ sec2 ] o ∞ θ2 F3 = F13 ∫ (1 − ϕ )(1 − 2θ + ) dθ [ sec3 ] o 2 ∞ ⎡ ( −θ ) K −1 ( −θ ) K −2 K −3 FK −n −1 ( −θ ) n ⎤ FK = F1 ∫ (1 − ϕ ) ⎢ K + +∑ K − n −1 ⎥dθ o ⎣ ( K − 1)! ( K − 2)! n =0 F1 ⎢ n! ⎦ ⎥ t Fi laì caïc hãû säú (diãûn têch) , θ = F1 Quaï trçnh tênh toaïn caïc hãû säú thæûc hiãûn liãn tuûc cho âãún khi Fi âaût gê trë khaï nhoí so våïi Fi-1 hoàûc Fi < 0 khi âoï choün n = i - 1 Trçnh tæû tênh toaïn 7.1.1- Âäúi våïi âäúi tæåüng coï tæû cán bàòng vaì khäng coï cháûm trãø váûn chuyãøn (To) 1- Chia truûc hoaình thaình nhæîng âoaûn ∆t bàòng nhau xuáút phaït tæì âiãöu kiãûn laì trong khoaíng 2 ∆t thç Y gáön âæåìng thàóng. Y ...