Tổ hợp và xác suất

Loại 1:Phép đếm Bài 1: Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác nhau . Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổ hợp và xác suất ÔN TẬP: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤTLoại 1:Phép đếmBài 1: Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số khác nhau .Bài 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 . Hỏi có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên ?Bài 3:Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Có thể lập được bao nhiêu số gồm 9 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong đóchữ số 5 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt chữ số 0 và 5Bài 5:Từ các số 0,1,2,3,4,5 hãy lập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hỏi: a. Có tất cả bao nhiêu số b. Có bao nhiêu số chẵnBài 6:Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người,trong đó có 4 nam và 2 nữ .Hỏi có baonhiêu cách lập đoàn đại biểu như thế?Loại 2:Giải toán ( ) 7Bài 1: Tìm hệ số của x11 trong khai triển 2x + x2 . 12 3 xBài 2:Tìm hệ số chứa x trong khai triển  +  4  x 3Bài 3:Tính hệ số của x trong khai triển đa thức P(x) = (1+2x+3x2)10 3 12 æ2 2ö 12 çx + ÷Bài 4:Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của ç ÷ ç è ÷ ÷ xø 15 æ 2öBài 5:Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức çx + 2 ÷ . 6 ç ÷ ç è x ø÷Bài 6:Giải bất phương trình : C1 + 6C2x + 6C3 ≤ 36x 2 − 28x . 2x 2 2x 9  1 Bài 7:Tìm hệ số của hạng tử chứa x trong khai triển  2x + 2  3  x Bài 8: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: (x - 2)4Bài 9 : Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 - 3x)n là 90. Hãy tìm n. 1 7Bài 10 :Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : ( x3 + ) x4Bài 11 :Tìm số nguyên dương n biết: 3n C0 + 3n −1 C1 + 3n − 2 Cn + ⋅⋅⋅ + 3Cn −1 = 220 − 1 . n n 2 n(trong đó C k là số tổ hợp chập k của n phần tử) n 6  1Bài 12 :Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2x + 2   x  2 1 1 1 1 99Bài 13 :Tính hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển của ( x 2 − )n biết rằng A2 + A2 + ... + A2 + ... + A2 = 100 . x 2 3 k n 20  1Bài 14 :Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2x −   x 20  2Bài 15:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:  x −   x 4 24.Cn+ 4 15Bài 16:Giải bất phương trình : < (n∈N*) (n + 2)! (n − 1)! ...