Toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản

Mục tiêu của giáo án về kiến thức: học sinh nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Nắm được điều kiện của a để các phương trình sinx = a, cosx = a có nghiệm. Về kĩ năng: Biết viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong các trường hợp số đo được cho bằng radian và số đo được cho bằng độ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 11 – Phương trình lượng giác cơ bản Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : biết được pt LG cơ bản sinu = a, cosu = a, tanu = a, cotu = a và công thức nghiệm 2. Về kỹ năng : - Giải thành thạo PTLG cơ bản - Biết sử dụng MTBT hổ trợ tìm nghiệm của PTLG cơ bản II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên : Thước thẳng, compa 2. Học sinh : xem bài mới, nhớ các GTLG của các góc đặc biệt đã học III. Kiểm tra bài cũ :  Tìm tập xác định của hàm số : y  cot(2 x  ) 3  Trả lời : Hsố xđ  2x   k , k  Z 3   2x    k , k  Z 3   x  k , k Z 6 2    Vậy TXĐ : D    k 2 , k  Z   6  IV. Tiến trình giảng bài mới :VIÊN HỌC SINH NỘI DUNGtoán dẫn đến việc tìm tất cả các gtrị của x nghiệmng giá trị của ẩn thỏa mãn ptrình đã cho. Các gtrị Trả lời :a, tanu = a , cotu = a, với a là hằng số, gọi là các  5 x ; ;.....n này. 6 6 Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị AK  a . Qua k vẽ đthẳng Ox , cắt ĐTLG tại M &  ko. Vì x 1. phương trình sinu = a (1) Ta có : * Nếu a  1 thì (1) vô nghiệm viết này được áp dụng khi a ko phải là 1 gtrị đặc 1  sin x  1 Pt (1) vô nghiệm được viết lại như sau  chú ý. nếu a  1 *nếu a  1 : Đặt a= sin  . Khi đó : sinu = a  Trả lời :  sin u  sin   u    k 2 Sđ AM    k 2  k  Z ua P vẽ đthẳng Oy cắt ĐTLG tại N, N’. ta thấy u      k 2 Sđ AM      k 2 Ta còn viết : ? sinu = a  u  arcsin a  k 2a), cách viết này được dùng khi a ko là 1 gtrị đặc  k  Z u    arcsin a  k 2   của góc phải là độ  chú ý i) ( arcsin là góc thuộc đoạn   ;   2 2 mà sin của nó bằng a )ó kết quả sau  ii) *chú ý : Giáo án Đại Số 11 Giáo viên : Nguyễn Thị Asu = a và biết vận dụng để giải pt cụ thể  vdụ i) nếu sđo của cung được cho bằng độ thì : ...