Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về bất phương trình mũ và Logarit. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hệ phương trình mũ - logarit HỆ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (PHẦN 2) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Hệ phương trình mũ – logarit (Phần 2) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Hệ phương trình mũ – logarit (Phần 2). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. II. Đặt ẩn phụ  x log3 y  2ylog3 x  27 1.  log3 y  log3 x  1 Giải: ĐK: x, y > 0 log x  u  x  3u Đặt  3   log3 y  v  y  3 v Khi đó ta có hệ: 3u v  2.3u v  27 3.3u v  27 3u v  9 uv  2 (1)        v  u  1 v  u  1 v  u  1 v  u  1 (2) Từ (2)  v = 1 + u, thế vào (2) ta có: u(1 + u) = 2  u  1 v  2  u2  u  2  0   u  2  v  1 u  1  x  3 + Với   v  2  y  9  1  x  32   u   2  9 + Với    v  1  y  31  1  3 1 1 Đáp số: (3, 9);  ,  . 9 3 4log3 (xy)  2  (xy)log3 2 (1)  2.  2  x  y  3x  3y  12 (2)  2 Giải: ĐK: xy > 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hệ phương trình mũ - logarit Đặt log 3 xy  t  xy  3t , thay vào (1) ta có:  2 t  1 (L) 4  2  (3 ) t t log3 2  4  23 t log3 2t  4  22 t t   t 2  2  t  1 3 Với t = 1, ta có: xy = 3  y  , thế vào (2) ta có: x  3 2  x   3 9 9  3  3 x x 2  2  3x   12   x    3  x    18  0   x x  x  x x  3  6  x  3  x 2  3x  3  0 (VN) x  6  6  y  6  6  2    x  6x  3  0  3 x  6  6  y  6  6   3   3  Đáp số:  6  6,  ,  6  6,   6 6   6 6   log 2 x  3 5  log3 y  5 3.  3 log 2 x  1  log3 y  1  Giải: x  2 ĐK:  0  y  243  u  log 2 x  1  0 u 2  3v  4 Đặt:  , ta có hệ  2   v  5  log 3 y  0  v  3u  4 u  v Lấy vế trừ vế ta có: u 2  v 2  3(u  v)  (u  v)(u  v  3)  0   u  v  3  u  4 (L)  + Với u = v  u  3u  4  0   2 x  4 u 1     y  81 + Với u + v = 3  v = 3- u, ta có: u 2  3(3  u)  4  u 2  3u  5  0 (VN) Đáp số: (4, 81). log 2 (x  y)  log 3 (x  y)  1 4.  2 x  y  2 2 Giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hệ phương trình mũ - logarit x  y  0 ĐK:  x  y  0 log (x  y)  log 3 (x  y)  1 Hệ   2 (x  y)(x  y)  2 log (x  y)  u  x  y  2 u u  v  1 (1) Đặt  2  , thay vào hệ ta có:  u v log3 (x  y)  v  x  y  3 2 .3  2 (2) v Từ (1) suy ra v = u – 1, thế vào (2) ta ...