Toán 12: Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về khảo sát hàm số bậc nhất. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. 2x − 1 Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = x −1 Tập xác ñịnh: D = ℝ {1} −1 ðạo hàm: y ′ = < 0, ∀x ∈ D (x − 1)2 Hàm số ñã cho nghịch biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị. Giới hạn và tiệm cận: lim y = 2 ; lim y = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang. x →−∞ x →+∞ lim y = −∞ ; lim y = +∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận ñứng. x →1− x →1+ Bảng biến thiên x –∞ 1 +∞ y′ – – y 2 +∞ y –∞ 2 1 3 Giao ñiểm với trục hoành: y = 0 ⇔ 2x − 1 = 0 ⇔ x = 2 2,5 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = 1 2 Bảng giá trị: x –1 0 1 2 3 1 y 3/2 1 || 3 5/2 -1 O 1 2 x 3 ðồ thị hàm số như hình vẽ bên ñây: x Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số: y = x +1 Tập xác ñịnh: D = ℝ {−1} 1 ðạo hàm: y ′ = > 0, ∀x ∈ D (x + 1)2 Hàm số ñồng biến trên các khoảng xác ñịnh và không ñạt cực trị. Giới hạn và tiệm cận: lim y = 1 ; lim y = 1 ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang. x →−∞ x →+∞ lim y = +∞ ; lim y = −∞ ⇒ x = −1 là tiệm cận ñứng. x →(−1)− x →(−1)+ Bảng biến thiên Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất y x –∞ −1 +∞ y′ + + +∞ 1 y 1 −∞ 2 Giao ñiểm với trục hoành: cho y = 0 ⇔ x = 0 1 Giao ñiểm với trục tung: cho x = 0 ⇒ y = 0 0.5 Bảng giá trị: x −3 −2 −1 0 1 -2 -1 O 1 x y 1,5 2 || ...