Toán 12: Lũy thừa (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Lũy thừa (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Lũy thừa (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Lũy thừa LŨY THỪA ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Lũy thừa thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Lũy thừa. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. c −1 + (a + b) −1  a 2 + b2 − c 2  Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = 2  1+   c −1 − (a + b) −1  ( a + b + c )  2ab  Giải: Ta có: 1 1 +  a 2 + b 2 + 2ab − c 2  A= c a+b .  1 1  2  2ab   − ( a + b + c )  c a+b  a+b+c ( a + b) 2 − c 2 1 = . = (a + b − c)(a + b + c) 2 2ab 2ab 1 1  1 a b  2 2 Bài 2: Rút gọn biểu thức: A = 2(ab) .(a + b) 1 +  −1 2 −   , với a.b >0  4 b a     Giải: Ta có: 2 ab 1a b  2 ab 1a b  A= 1+  + − 2 =  + + 2 a+b 4b a  a+b 4b a  2 ab a 2 + b 2 + 2ab ab  a + b  = = a+b ab a + b  ab  ab a + b a + b = = a + b ab a+b Vì a.b > 0 nên a, b > 0 hoặc a, b < 0 do ñó 1 khi a, b > 0 A= −1 khi a, b < 0 2 2 2 Bài 3: Cho x 2 + 3 x 4 y 2 + y 2 + 3 x 2 y 4 = a , chứng minh rằng: a 3 = x 3 + y 3 . Giải: Ta có: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Lũy thừa 2  4 2 2 4  a2 =  x2 + x 3 y 3 + y2 + x 3 y 3      4 2 2 4  4 2  2 4  = x2 + x 3 y 3 + y 2 + x 3 y 3 + 2  x2 + x 3 y 3   y 2 + x 3 y 3     4 2 2 4 8 4 4 8 = x2 + x 3 y 3 + y2 + x 3 y 3 + 2 x 3 y 3 + x 3 y 3 + 2 x2 y 2 2 4 2  43 23 2 4 2  4 = x + x y + y + x y + 2  x y + x3 y3  2 3 3 2 3 3   4 2 2 4  4 2 2 4  = x2 + x 3 y 3 + y 2 + x 3 y 3 + 2  x 3 y 3 + x 3 y 3    3 3 3 ...