Toán 12: Nguyên hàm (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Nguyên hàm (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương" tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể củng cố và nắm vững kiến thức về nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Nguyên hàm (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm- Tích phân BÀI 1. NGUYÊN HÀM TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 1. Nguyên hàm thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 1. Nguyên hàm, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. I. Các công thức tính đạo hàm 1.(C )  0 1 8.  ln x   2.(Cx)  C x 3.( x )   x 1  ln u   u u (u )   u 1.u 1 9.  log a x   1 1 4.     2 x ln a x x u  log a u   1 u u ln a    2 10.(sin x)  cos x u u (sin u )  u .cos u  x   21x 5. 11.(cos x)   sin x (cos u )  u .sin u  u   2u u 1 12.(tan x)  6.  e x  e x cos 2 x u (tan u )   e   e .u u u cos 2u 7.  a   a ln a x 1 x 13.(cot x)   2 sin x  a   a ln a.u u u (cot u )   2 u sin u  u  u v  v u 14. (uv)  u v  uv ;    ;  u  v   u  v v v2 II. Nguyên hàm 1. Định nghĩa Cho hàm số f ( x) xác định trên K. Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm của f ( x) trên K nếu với x  K ta đều có: F ( x)  f ( x) 2. Ví dụ 3. Họ các nguyên hàm Nếu F ( x) là nguyên hàm của f ( x) thì F ( x) +C cũng là nguyên hàm của f ( x) và F ( x) +C được gọi là họ tất cả các nguyên hàm của f ( x) Kí hiệu:  f ( x)dx  F ( x)  C Ví dụ: Tính Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm- Tích phân 1.  x 5 dx 6.  tan 2 xdx  1 2.   x 2  3   dx 7.  sin 2 x.cos3 xdx  x ...