Toán 12 ôn tập hệ thống phương trình mũ - lôgarit

Tài liệu ôn tập môn toán 12 chuyên đề phương trình mũ - phương trình logarit dành cho học sinh hệ trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp, ôn thi đại học - cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12 ôn tập hệ thống phương trình mũ - lôgaritToán 12 Ôn t p h th ng phương trình mũ-lôgaritCHUYÊN : PHƯƠNG TRÌNH MŨ-PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨKieán thöùc c n nh1 – Các tính ch t c a lũy th a. 1 am1.1 a0 = 1, a1 = a, a− n = n ( a ≠ 0 ) 1.2 am .an = am + n , = am − n a a n n n m n n an  a 1.3 (a ) = ( am ) = am.n 1.4 an bn = ( a.b ) , n =  b b m1.5 a n = n am2 –Các tính ch t c a hàm s mũ. Cho hàm s y = ax ( 0 < a ≠ 1)2.1 T p xác nh D = R.2.2 T p giá tr : T = (0; +∞).2.3 Hàm s y = ax ng bi n khi a > 1 và ngh ch bi n khi 0 < a < 1.2.4 a x = at ⇔ x = t a > 1 0 < a < 12.5  x ⇒x>t ;  x ⇒x at  a > atLý thuy t.Phương trình mũ ơn gi n nh t có d ng. (1) af (x) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x) ( 0 < a ≠ 1) (2) af (x) = b ⇔ f(x) = loga b ( 0 < a ≠ 1, b > 0 ) M t s Phương pháp gi i các phương trình mũ cơ b n: 1. Phương pháp ưa (bi n i) v cùng m t cơ sD ng 1.1: Bi n i v d ng : af (x) = ag(x) x ax x ax  a  1Lưu ý các công th c: a .a = a x y x+y , y = ax − y , ax bx = ( a.b ) , x =   , a0 = 1, a1 = a, a− x = x (a ≠ 0) a b b aBài t p: Gi i các phương trình sau: x2 − 2x x x2 + 3x 1 21) 2 = 16 2)   =1 3) 3 .5 = 225 x 2 4) 10x − x −2 =1  5 x −3 x x 2 − 7 x +12 1  1  2 2 1 45)2 =1 6)5  x =  7)2 x.5 x −1 = 0, 2.102− x 8)2 x −6.3x −6 =  5  . ( 6 x −1 ) 5  125  6  ...