Toán 12: Phương trình Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Phương trình Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về phương trình Logarit. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Phương trình Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (Phần 01) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình logarit. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Giải phương trình 2 log 2 (3 x + 5) + log 4 (3 x + 1)8 = 4 log 2 (12 x + 8) Giải:  5 x > − 3 3 x + 5 > 0    1 2 1 1 ðiều kiện (3x + 1) > 0 ⇔  x ≠ − ⇔ − < x < − U x > − 8 12 x + 8 > 0  3 3 3 3   2 x > − 3  Phương trình ⇔ 4 log 2 (3 x + 5) + 4 log 2 3 x + 1 = 4 log 2 (12 x + 8) ⇔ log 2 (3 x + 5) 3 x + 1  = log 2 (12 x + 8) ⇔ (3x + 5) 3 x + 1 = 12 x + 8 1 + Với x > − , ta có (3 x + 5)(3 x + 1) = 12 x + 8 3  x = −1  1 ⇔ 9x + 6x − 3 = 0 ⇔  1 so sánh ñiều kiện ⇒ x = thỏa mãn 2  x = 3 3 2 1 + Với − < x < − , ta có (3 x + 5)( −3 x − 1) = 12 x + 8 3 3  −5 − 2 3 x = −5 + 2 3 3 ⇔ 9 x 2 + 30 x + 13 = 0 ⇔  so sánh ñiều kiện ⇒ x =  −5 + 2 3 3 x =  3  1 x = 3 Vậy phương trình có nghiệm   −5 + 2 3  x = 3 1 1 Bài 2: Giải phương trình log 2 ( x + 3) + log 4 ( x − 1)8 = log 2 ( 4 x ) 2 4 x + 3 > 0  x > −3   ðiều kiện: ( x − 1) > 0 ⇔  x ≠ 1 ⇔ 0 < x < 1 ∪ x > 1 8 4 x > 0 x > 0   Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình logarit Phương trình ⇔ ( x + 3) x − 1 = 4 x + Với x > 1 thì phương trình ⇔ x 2 − 2 x = 0 ⇔ x = 2 (ñã kết hợp ñiều kiện) + Với 0 < x < 1 thì phương trình ⇔ x 2 + 6 x − 3 = 0 ⇔ x = 2 3 − 3 (ñã kết hợp ñiều kiện) x = 2 ðáp số:  x = 2 3 − 3  x+9 Bài 3: Giải phương trình log 2 [ x( x + 9)] + log 2  =0  x  Giải: ðiều kiện x( x + 9) > 0 ⇔ x < −9 ∪ x > 0  x + 9 Phương trình ⇔ log 2 [ x ( x + 9)] .  = 0 ⇔ log 2 ( x + 9) 2 = 0  x  x + 9 = 1  x = −8 ⇔ ( x + 9)2 = 1 ⇔  ⇔ so sánh ñiều kiện ⇒ x = −10  x + 9 = −1  x = −10 Bài 4: Giải phương trình 2 log 24 x = log 2 x.log 2 ( 2x +1 −1 ) Giải: ðiều kiện x > 0 ; Phương trình ⇔ 1 2 log 22 x − log 2 x.log 2 ( ) 2x + 1 −1 = 0 ( ) ⇔ log 2 x  log 2 x − 2 log 2 2 x + 1 − 1  = 0   log 2 x = 0 x = 1 ⇔ 2 ⇔  ( ) ( ) ...