Toán cao cấp 1

Cuốn sách "Toán cao cấp 1" cung cấp cho người học những kiến thức như: hàm số và giới hạn hàm số; đạo hàm hàm một biến; tích phân; hàm hai biến; ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán cao cấp 1 TOÁN CAO CẤP 1TS. BÙI THANH DUYKHOA KHOA HỌC CƠ BẢNTrường Đại học Kiến trúc Tp. Hồ Chí MinhTHS. PHẠM MINH TRÍTrường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Vĩnh Long Thành phố Hồ Chí Minh Ngày 16 tháng 10 năm 2022Mục lục1 HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ 1 1.1 ÁNH XẠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 DÃY SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3.1 Hàm sơ cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4.2 Các tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 Một số kết quả thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.4 Tính giới hạn của một dãy số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 GIỚI HẠN HÀM SỐ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.2 Các tính chất cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.3 Giới hạn một bên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.4 Các dạng vô định khi tính giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 ĐẠO HÀM HÀM MỘT BIẾN 23 2.1 ĐẠO HÀM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.1 Đạo hàm của hàm số tại một điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.2 Đạo hàm bên trái và bên phải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.3 Đạo hàm của hàm số trên một khoảng và trên một đoạn . . . . . . . . . . . 24 2.2 ĐẠO HÀM HÀM HỢP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 ĐẠO HÀM HÀM NGƯỢC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 ĐẠO HÀM CẤP CAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.5 SỰ KHẢ VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6 CÁC ĐỊNH LÍ VỀ HÀM KHẢ VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 XẤP XỈ TUYẾN TÍNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.8 KHAI TRIỂN TAYLOR VÀ MACLAURIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.9 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.10 BÀI ĐỌC THÊM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 TÍCH PHÂN 46 3.1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.1 Nguyên hàm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.2 Cách tính nguyên hàm của một số hàm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.3 Tích phân xác định. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2 TÍCH PHÂN SUY RỘNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.1 Tích phân suy rộng loại 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.2 Tích phân suy rộng loại 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3 CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ HỘI TỤ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4 DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4.1 Diện tích hình phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.4.2 Thể tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...