Toán cao cấp C2- Đề tham khảo có lời giải - Trần Ngọc Hội

Đề tham khảo có lời giải toán cao cấp C2. Tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên có tư liệu tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề tốt đạt kết quả cao trong các kì thi giữa kì và cuối kì
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán cao cấp C2- Đề tham khảo có lời giải - Trần Ngọc Hội Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội Toán cao cấp C2- Đề tham khảo Trần Ngọc Hội ⎧ x1 + 3x2 + 2x3 x4 =0 − ⎧ x3 = α, x4 = 1 ⎪ x2 + 2x4 = 2⇔⎨ ⎨ ⎩ x2 = 0, x1 = 1 − 2α LỜI GIẢI TOÁN CAO CẤP C2 - ĐỀ THAM KHẢO 1 ⎪ x4 =1 ⎩ Câu 1. Ta giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính: Vậy với m = 1, hệ (1) có vô số nghiệm: 0; ⎧ x1 3x 2 + 2 x3 x4 + − = (x1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = (1 − 2α, 0, α,1) ⎪2 x 2; 7 x2 + 4 x3 + = ⎪1 ⎨ với α ∈ R tuỳ ý. = 3; ⎪ 3 x1 + 8x2 + 6 x3 ⎪ 3 x1 = m. + 11x 2 + 6 x3 + 2x4 ⎩ Câu 2. a) Ma trận bằng phương pháp Gauss ⎛ 1 3 1⎞ ⎜ ⎟ A = ⎜ −1 −2 2 ⎟ ⎛1 3 2 −1 0 ⎞ ⎛1 3 2 −1 0 ⎞ ⎜ 3 11 3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 27 4 0 2⎟ 01 0 2 2⎟ (A | B) = ⎜ →⎜ khả nghịch vì ⎜3 8 6 0 3⎟ ⎜ 0 −1 0 3 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 31 ⎜ 3 11 6 2 m⎟ ⎜0 2 0 5 m⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ det A = −1 −2 2 = −6. ⎛1 3 2 −1 0⎞ ⎛1 3 2 −1 0⎞ 3 11 3 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0 10 2 2⎟ 0 10 2 2⎟ →⎜ →⎜ Ta có ⎜0 5⎟ ⎜0 1⎟ 00 5 00 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ T ⎜ 1 m − 4⎟ ⎜0 0 m − 5⎟ ⎝0 00 00 ⎛ 28 −9 5 ⎞ ⎛ 28 −2 −85 ⎞ ⎠ ⎝ ⎠ ...