Toán học căn bản - Phần 2

Tham khảo tài liệu toán học căn bản - phần 2, khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học căn bản - Phần 2Chöông I ÑOAÏN THAÚNG§ 1 . ÑIEÅM – ÑÖÔØNG THAÚNG- Ñieåm: Daáu chaám nhoû treân trang giaáy laø hình aûnh cuûa ñieåm- Ñöôøng thaúng : Sôïi chæ caêng thaúng , meùp baøn , neùt buùt chì vaïch theo thöôùc thaång treân trang giaáy…cho ta hình aûnh cuûa ñöôøng thaúng + Ñieåm A thuoäc ñöôøng thaúng d : Ñieåm A naèm treân ñöôøng thaúng d hay ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm A hay ñöôøng thaúng d chöùa ñieåm A . Kyù hieäu : A ∈ d + Ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng d: Ñieåm B khoâng naèm treân ñöôøng thaúng d hay ñöôøng thaúngd khoâng ñi qua ñieåm B hay ñöôøng thaúng d khoâng chöùa ñieåm B Kyù hieäu : B∉d§ 2 . BA ÑIEÅM THAÚNG HAØNG- Ba ñieåm thaúng haøng : Khi ba ñieåm A , B , C cuøng thuoäc moät ñöôøng thaúng ,ta noùi chuùng thaúnghaøng- Quan heä giöõa ba ñieåm thaúng haøng : A C B • • •Vôùi ba ñieåm A , B , C thaúng haøng nhö hình thì :- Hai ñieåm C vaø B naèm cuøng phía ñoái vôùi ñieåm A .- Hai ñieåm A vaø C naèm cuøng phía ñoái vôùi ñieåm B .- Hai ñieåm A vaø B naèm khaùc phía ñoái vôùi ñieåm C ta noùi ñieåm C naèm giöõa hai ñieåm A vaø BTrong ba ñieåm thaúng haøng ,coù moät vaø chæ moät ñieåm naè giöõa hai ñieåm coøn laïi .§ 3 . ÑÖÔØNG THAÚNG ÑI QUA HAI ÑIEÅM - Coù moät ñöôøng thaúng vaø chæ moät ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm A vaø B + Ñöôøng thaúng song song : Hai ñöôøng thaúng xy vaø zt khoâng coù ñieåm naøo chung ta noùi chuùng songsong + Ñöôøng thaúng caét nhau: Hai ñöôøng thaúng AB vaø AC chæ coù moät ñieåm chung A Ta noùi chuùng caétnhau vaø A goïi laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng ñoù + Ñöôøng thaúng truøng nhau : 2 ñöôøng thaúng xy vaø zt coù nhieàu hôn 1 ñieåm chung thì 2 ñöôøngthaúng ñoù truøng nhau§ 5 . TIA y x • OCho O ∈ xyHình goàm ñieåm O vaø moät phaàn ñöôøng thaúng bò chia ra bôûi ñieåm O ñöôïc goïi laø moät tia goác O haygoïi laø nöõa ñöôøng thaúng goác O . O •A x Ñoïc (hay vieát) laø : Tia Ox - Hai tia ñoái nhau :Hai tia chung goác Ox , Oy taïo thaønh ñöôøng thaúng xy ñöôïc goïi laø hai tia ñoáinhau . - Treân hình veõ tia Ox coøn coù theå ñoïc laø tia OA . Tia Ox vaø Tia OA truøng nhau§ 6 . ÑOAÏN THAÚNG - Ñoaïn thaúng AB laø hình goàm ñieåm A , ñieåm B vaø taát caû nhöõng ñieåm naèm giöõa A vaø B§ 7 . ÑOÄ DAØI ÑOAÏN THAÚNGTa coøn noùi ñoä daøi AB laø khoaûng caùch giöõa hai ñieåm A vaø B§ 8 . KHI NAØO THÌ AM + MB = AB- Neáu ñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B thì AM + MB = AB . Ngöôïc laïi ,neáu AM + MB = AB thìñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B§ 9 . VEÕ ÑOAÏN THAÚNG CHO BIEÁT ÑOÄ DAØI- Treân tia Ox bao giôø cuõng veõ ñöôïc moät vaø chæ moät ñieåm M sao cho OM = a cm§ 10 . TRUNG ÑIEÅM CUÛA ÑOAÏN THAÚNG- Trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng AB laø ñieåm naèm giöõa A, B vaø caùch ñeàu A, B (MA = MB) .Trungñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB coøn ñöôïc goïi laø ñieåm chính giöõa cuûa ñoaïn thaúng ABChöông II GOÙC§ 1 . NÖÕA MAËT PHAÚNG N M (I) a (II) PHình goàm ñöôøng thaúng a vaø moät phaàn maët phaúng bò chia ra bôõi a ñöôïc goïi laø moät nöõa maëtphaúng bôø a .Tia naèm giöõa hai tia§ 2 . GOÙC- Goùc laø hình goàm hai tia chung goácGoác chung cuûa hai tia laø ñænh cuûa goùc . xHai tia laø hai caïnh cuûa goùc Treân hình veõ O • Ñieåm O laø ñænh y • Ox , OY laø hai caïnh cuûa goùc xOyKyù hieäu : xOy hay yOx hay OGoùc beït laø goùc coù hai caïnh laø hai tia ñoái nhau x .O yÑeå veõ goùc ta caàn veõ ñænh vaø hai caïnh cuûa goùc§ 3 . SOÁ ÑO GOÙC- Ño goùc : - Muoán ño goùc ngöôøi ta duøng thöôùc ño goùc . - Thöôùc ño goùc laø moät nöõa hình troøn ñöôïc chia thaønh 180 phaàn baèng nhau vaø ghi töø 0 (ñoä) ñeán 180 (ñoä) Caùch ño : Ñeå ño goùc xOy - Ñaët thöôùc sao cho taêm cuûa thöôùc truøng vôùi ñænh O cuûa goùc . - Moät caïnh Ox cuûa goùc truøng vôùi vaïch soá 0 cuûa thöôùc - Caïnh Oy ñi qua vaïch naøo cuûa thöôùc thì ñoù laø soá ño cuûa goùc xOy.- Goùc vuoâng , goùc nhoïn , goùc tuø : - Goùc coù soá ño baèng 90o goïi laø goùc vuoâng : kyù hieäu 1v - Goùc nhoû hôn goùc vuoâng laø goùc nhoïn . - Goùc lôùn hôn goùc vuoâng nhöng nhoû hôn goùc beït laø goùc tuø§ 4 . KHI NAØO THÌ xOy + yOz = xOz - Khi naøo thì toång soá ño hai goùc xOy vaø yOz baèng soá ño goùc xOz : Cho goùc xOz vaø tia Oy naèm trong goùc ñoù . Ño caùc goùc xOy , yOz vaø xOz roài so saùnh xOy +yOz vôùi xOz • Neáu tia Oy naèm giöõa hai tia Ox vaø Oz thì xOy + yOz = xOz • Neáu xOy + yOz = xOz thì tia Oy naèm giöõa hai tia Ox vaø Oz - Hai goùc keà nhau , phuï nhau , buø nhau , keà buø : + Hai goùc keà nhau laø hai goùc coù moät caïnh chung vaø hai caïnh coøn laïi naèm treân hai nöõa maëtphaúng ñoái nhau coù bôø chöùa caïnh chung . + Hai goùc phuï nhau laø hai goùc coù toång soá ño baèng 90o + Hai goùc buø nhau laø hai goùc coù toång soá ño baèng 180o + Hai goùc vöøa keà nhau , vöøa buø nhau laø hai goùc keà buø§ 5 . VEÕ GOÙC CHO BIEÁT SOÁ ÑO- Veõ goùc treân nöõa maët phaúng : + Cho tia Ox . Veõ goùc xOy sao cho xOy = 40o - Ñaët thöôùc ño goùc treân nöõa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox sao cho taâm cuûa thöôùc truøng vôùi goác O cuûa tia Ox vaø tia Ox ñi qua vaïch soá 0 cuûa thöôùc . - Keû tia Oy ñi qua vaïch 40 cuûa thöôùc ño goùc - xOy laø goùc phaûi veõ§ 6 . TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙCTia phaân giaùc cuûa moät goùc laø tia naèm giöõa hai caïnh cuûa goùc vaø taïo vôùi hai caïnh aáy hai goùc baèngnhau§ 7 . ÑÖÔØNG TROØNÑöôøng troøn taâm O ,baùn kính R laø hình goàm caùc ñieåm caùch O moät khoaûng baèng R . Kyù hieäu : ...