Toán học lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết và một số bài tập ví dụ hữu ích. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Hệ thức lượng trong tam giác (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9508. H TH C LƯ NG TRONG TAM GIÁC – P1Th y ng Vi t Hùng [ VH]M t s quy ư c cho ∆ABC: – dài các c nh: BC = a, CA = b, AB = c – dài các ư ng trung tuy n v t các nh A, B, C: ma, mb, mc – dài các ư ng cao v t các nh A, B, C: ha, hb, hc – bán kính ư ng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác: R, r a+b+c – n a chu vi tam giác: p = 2 – di n tích tam giác: S 2 2 a = b + c 2 − 2bc.cos A  1. nh lí côsin : b 2 = c 2 + a 2 − 2ca.cos B c 2 = a 2 + b 2 − 2ab.cos C  a = 2 R sin A a b c  2. nh lí sin : = = = 2 R ⇒ b = 2 R sin B sin A sin B sin C c = 2 R sin C  2 2(b 2 + c 2 ) − a 2 ma = 4  2 2 2  2 2(a + c ) − b 3. dài trung tuy n: mb = 4  2 2 2  2 2(a + b ) − c mc =  4  1 1 1 aha = bhb = chc 2 2 2 1 1 1  bc sin A = ca sin B = ab sin C 4. Di n tích tam giác : S =  2 2 2  abc = 4 R = p.r  = p ( p − a )( p − b)( p − c) Gi i tam giác là tính các c nh và các góc c a tam giác khi bi t m t s y u t cho trư c.5. H th c lư ng trong tam giác vuông (nh c l i) Cho ∆ABC vuông t i A, AH là ư ng cao.• BC 2 = AB 2 + AC 2 ( nh lí Pi–ta–go)A• AB 2 = BC.BH , AC 2 = BC.CH 1 1 1 • AH 2 = BH .CH , = + B H C AH 2 AB 2 AC 2 • AH .BC = AB. AC • b = a.sin B = a.cos C = c tan B = c cot C ; c = a.sin C = a.cos B = b tan C = b cot C6. H th c lư ng trong ư ng tròn (b sung) Cho ư ng tròn (O; R) và i m M c nh. • T M v hai cát tuy n MAB, MCD. PM/(O) = MA.MB = MC.MD = MO 2 − R2 • N u M ngoài ư ng tròn, v ti p tuy n MT. PM/(O) = MT 2 = MO 2 − R 2Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vnT B A M C Dcó s chu n b t t nh t cho kì thi THPT Qu c gia!R OKhóa h c Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 1: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 14; A = 600 ; B = 400 Bài 2: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) c = 35; A = 400 ; C = 1200 Bài 3: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 6,3; b = 6,3; C = 54 0 Bài 4: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 7; b = 23; C = 1300 Bài 5: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 14; b = 18; c = 20 Bài 6: [ VH]. Gi i tam giác ABC, bi t: a) a = 4; b = 5; c = 7 b) a = 2 3; b = 2 2; c = 6 − 2 b) a = 6; b = 7,3; c = 4,8 b) b = 14; c = 10; A = 1450 b) b = 32; c = 45; A = 870 b) a = 137,5; B = 830 ; C = 570 b) b = 4,5; A = 30 0 ; C = 750Bài 7: [ VH]. Cho ∆ABC. a) Có a = 5, b = 6, c = 3. Trên các o n AB, BC l n lư t l y các i m M, K sao cho BM = 2, BK = 2. Tính MK. 5 16 b) Có cos A = , i m D thu c c nh BC sao cho ABC = DAC , DA = 6, BD = . 9 3 Tính chu vi tam giác ABC.S: a) MK =8 30 15b) AC = 5, BC =25 , AB = 10 3Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi THPT Qu c gia!