Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hai mặt phẳng song song thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 06. HAI M T PH NG SONG SONG – P1 Th y ng Vi t Hùng [ VH] L I GI I CHI TI T CÁC BÀI T P CÓ T I WEBSITE MOON.VN [Link tham gia khóa h c: Khóa Toán cơ b n và Nâng cao l p 11] nh nghĩa (P) // (Q) ⇔ (P) ∩ (Q) = ∅2. Tính ch t • N u m t ph ng (P) ch a hai ư ng th ng a, b c t nhau và cùng song song v i m t ph ng (Q) thì (P) song song v i (Q). • N u ư ng th ng d song song v i mp(P) thì có duy nh t m t mp(Q) ch a d và song song v i (P). • Hai m t ph ng phân bi t cùng song song v i m t ph ng th ba thì song song v i nhau. • Cho m t i m A ∉ (P). khi ó m i ư ng th ng i qua A và song song v i (P) u n m trong m t mp(Q) i qua A và song song v i (P). • N u m t m t ph ng c t m t trong hai m t ph ng song song thì cũng c t m t ph ng kia và các giao tuy n c a chúng song song v i nhau. • Hai m t ph ng song song ch n trên hai cát tuy n song song nh ng o n th ng b ng nhau. • nh lí Thales: Ba m t ph ng ôi m t song song ch n trên hai cát tuy n b t kì nh ng o n th ng tương ng t l . • nh lí Thales o: Gi s trên hai ư ng th ng d và d′ l n lư t l y các i m A, B, C và A′, B′, C′ sao AB BC CA cho: = = A B B C C A Khi ó, ba ư ng th ng AA′, BB′, CC′ l n lư t n m trên ba m t ph ng song song, t c là chúng cùng song v i m t m t ph ng.Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, có áy là hình bình hành tâm O. G i M, N l n lư t là trung i m c aSA, SD.a) Ch ng minh (OMN) // (SBC).b) G i P, Q là trung i m c a AB, ON. Ch ng minh PQ // (SBC).Bài 2: [ VH]. Cho t di n ABCD. G i I, J là hai i m di ng l n lư t trên các c nh AD, BC sao cho luôn IA JBcó: = . CMR: IJ luôn song song v i 1 m t ph ng c nh. ID JCBài 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, có áy là hình bình hành tâm O. G i M, N l n lư t là trung i m c aSA và CD.a) CMR: (OMN) // (SBC).b) G i I là trung i m c a SD, J là m t i m trên (ABCD) và cách u AB, CD. Ch ng minh IJ // (SAB).Bài 4: [ VH]. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF trong hai m t ph ng khác nhau. Trên các ư ng chéoAC và BF l n lư t l y các i m M, N sao cho: AM = BN. Các ư ng th ng song song v i AB v t M, N l nlư t c t AD, AF t i M′, N′.a) Ch ng minh: (CBE) // (ADF).b) Ch ng minh: (DEF) // (MNN′M′).c) G i I là trung i m c a MN, tìm t p h p i m I khi M, N di ng. Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 11 t i MOON.VN có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 11 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95Bài 5: [ VH]. Cho hai m t ph ng song song (P) và (Q). Tam giác ABC n m trong (P) và o n th ng MNn m trong (Q).a) Tìm giao tuy n c a (MAB) và (Q); c a (NAC) và (Q).b) Tìm giao tuy n c a (MAB) và (NAC). Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 11 t i MOON.VN có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!