Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

Toán học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử của một tập hữu hạn phần tử. Các cấu hình đó là các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,... các phần tử của một tập hợp.Nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác của toán học, như đại số, lý thuyết xác suất, lý thuyết ergod (ergodic theory) và hình học, cũng như đến các ngành ứng dụng như khoa học máy tính và...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất ----------Giáo trình toán lớp 11 Tổ hợp xác suấtCh−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ch−¬ng II: Tæ HîP - X¸C SUÊT Ngμy....th¸ng....n¨m 2007TiÕt 25 : §1: Hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶nI . Môc tiªu bμi d¹y1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh n¾m v÷ng hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n .2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh : - VËn dông ®−îc hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n trong nh÷ng t×nh huèng th«ng th−êng .BiÕt ®−îc khi nμo sö dông quy t¾c céng , khi nμo sö dông quy t¾c nh©n . - BiÕt phèi hîp hai quy t¾c nμy trong viÖc gi¶i c¸c bμi to¸n tæ hîp ®¬n gi¶n .II , ChuÈn bÞ cña thÇy vμ trß : ThÇy : Gi¸o ¸n , b¶ng phô , phiÕu häc tËp . Trß : Bμi cò , m¸y tÝnh .III , Ph−¬ng ph¸p d¹y häc: VÊn ®¸p gîi më , ®an xen ho¹t ®éng nhãm .IV , TiÕn tr×nh bμi d¹yHo¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Nªu c©u hái :H·y cho vÝ dô vÒ 2 tËp hîp cã h÷u - ChuÈn bÞ tr¶ lêi c©u hái h¹n phÇn tö ;hîp cña 2 tËp hîp .giao cña 2 tËp hîp ®ã . - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n Yªu cÇu 1 hs tr¶ lêi Cho hs kh¸c nhËn xÐt - Håi t−ëng kiÕn thøc cò chuÈn - ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc bÞ cho bμi míi Nªu c©u hái 2: Cho 2 tËp hîp A= {a, b, c} ,tËp hîp - Ph¸t hiÖn vÊn ®Ò míi . B = {1,2,3,4} .Sè phÇn tö cña A ∪ B tÝnh theo c«ng thøc nμo ? Sè phÇn tö cña C lμ tËp hîp c¸c phÇn tö cã d¹ng (x;y) trong ®ã x∈ A, y ∈ B lμ bao nhiªu ? §Æt vÊn ®Ò cho bμi míi .Cho häc sinh ®äc bμi to¸n më ®Çu trang 51 sgk.Ho¹t ®éng 2:TiÕp cËn quy t¾c céng . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 1Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt §äc vμ lμm vd1 H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c céng ChuÈn bÞ ®Ó lªn b¶ng tr×nh bμy Cho hs ®äc vÝ dô1sgk /51 lêi gi¶i . Cho biÕt yªu cÇu bμi to¸n NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n Sè c¸ch chän hs ®i dù tr¹i hÌ H§TP2:H×nh thμnh ®Þnh nghÜa. - H×nh thμnh ®n b»ng c¸ch kh¸i qu¸t hãa vd1 Ghi nhËn kiÕn thøc míi §−a ®Õn ®n quy t¾c céng H§TP3: Cñng cè ®n quy t¾c : vd2;BT1, BT3a sgk NhËn d¹ng quy t¾c céng Cho hs ghi nhËn chó ý vÒ quy t¾c céng .Ho¹t ®éng 3: TiÕp cËn quy t¾c nh©n ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c nh©n §äc vd3 , gi¶i vd3 Cho hs ®äc vÝ dô 3trang 52 vμ yªu cÇu - NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n . gi¶i vd3 . - Kh¸i qu¸t kÕt qu¶ t×m ®−îc ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ . §−a ®Õn quy t¾c nh©n. H§TP2:Quy t¾c nh©n . - Ghi nhËn kiÕn thøc míi §äc quy t¾c nh©n - Kh¸i qu¸t hãa kiÕn thøc míi . Th«ng qua H3 ®Ó ®−a ®Õn quy t¾c nh©n tæng qu¸t Quy t¾c nh©n tæng qu¸t. - NhËn d¹ng quy t¾c nh©n th«ng H§TP3:Cñng cè quy t¾c nh©n . qua gi¶i bμi tËp 3b;4a,b. Yc hs ®äc vd4,vd5 sgk vμ lªn b¶ng tr×nh bμy lêi gi¶i . NhËn xÐt ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh . H§TP4:HÖ thèng hãa , më réng kiÕn thøcHo¹t ®éng 4:Cñng cè toμn bμiC©u hái 1 : - Nh÷ng néi dung chÝnh ®· häc ? d¹ng to¸n ®· häc ?C©u hái 2 : Cho hs ghi nhËn nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n th«ng qua néi dung sau : - B¶n chÊt to¸n häc cña quy t¾c céng lμ c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña 2 tËp hîp h÷u h¹n kh«ng giao nhau . - khi ph¸t biÓu quy t¾c céng ngÇm hiÓu 2 ph−¬ng ¸n A vμ B lμ ph©n biÖt, nghÜa lμ A ∩ B = φ . VÝ dô 1 : Tr−êng A cã 35 hs giái v¨n vμ 23 hs giái to¸n .Nhμ tr−êng quyÕt ®Þnh cö 1 hs giái v¨n hoÆc giái to¸n ®i dù tr¹i hÌ toμn quèc.Hái nhμ tr−êng cã bao nhiªu c¸ch chän ? - NhiÒu hs hay nhÇm lÉn qt céng vμ qt nh©n : VÝ dô 2: Mét líp häc cã 27 nam vμ 18 n÷ . Gi¸o viªn chñ nhiÖm cÇn chän2 hs: 1 nam vμ 1 n÷ ®i dù lÔ kû niÖm Quèc kh¸nh . Hái gi¸o viªn chñ nhiÖm ®ã cã bao nhiªu c¸ch chän ? Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 2Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt ( NÕu chØ chän 1 dïng qt céng ; nÕu chän 1 nam vμ 1 n÷ th× ph¶i dïng qt nh©n ) - Chó ý : NÕu A , B lμ 2 tËp hîp h÷u h¹n th× ta cã c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña A ∪ B b»ng sè phÇn tö cña A céng víi sè phÇn tö cña B råi trõ ®i sè phÇn tö cña A ∩ B , tøc lμ : A∪ B = A + B − A∩ B Tæng qu¸t: Cho A1 , A2 , A3 ,..., An lμ n tËp h÷u h¹n vμ Ai ∩ Aj = φ víi i ≠ j (i, j = 1,2,3,..., n) th× n A ∪ A2 ∪ A3 ∪ ... ∪ An = ∑ Ai − ...