Toán học lớp 11: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9505. M T SD NG PTLG THƯ NG G P – P1Th y ng Vi t Hùng• D ng phương trình: a sin x + b cos x = c• Cách gi i: Chia hai v phương trình choa 2 + b 2  →a a2 + b2 c a + b22sin x +b a2 + b2cos x =c a2 + b2+)ta a +b2 2= sin α; = cosβ;b a +b2 2= cos α ⇒ cos( x − α) = = sin β ⇒ sin( x + β) = x →  x →+)ta a +b2 2b a +b2 2c a + b22• K có nghi m c a phương trình a 2 + b 2 ≥ c 2• Chú ý: Khi phương trình có a = c ho c b = c thì ta s d ng phép nhóm nhân t chung.Bài 1: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x = 2 c)3 cos 3 x + sin 3 x = 2b) sin x + cos x =6 2d) sin x + cos x = 2 sin 5 xBài 2: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)(3 − 1) sin x − ( 3 + 1) cos x + 3 − 1 = 0b)π  3 sin 2 x + sin  + 2 x  = 1 2 Bài 3: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 3sin 3 x − 3 cos 9 x = 1 + 4 sin 3 3 x Bài 4: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos 7 x − sin 5 x = 3 ( cos 5 x − sin 7 x ) Bài 5: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) b) tan x − 3cot x = 4 sin x + 3 cos xπ 1  b) sin 4 x + cos 4  x +  = 4 4 ()3 (1 − cos 2 x ) = cos x 2sin xb) sin 2 x + sin 2 x =1 2Bài 6: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) cos x + 3 sin x =1 cos x 2π 6 π  b) cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0, x ∈  ;   5 7 Bài 7: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 2 sin15 x + 3 cos 5 x + sin 5 x = 0 Bài 8: [ VH]. Gi i các phương trình sau b) sin x + 3 cos x +6 =4 sin x + 3 cos x + 1Tham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 11 (Cơ b n và Nâng cao) – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95a)3 sin x + cos x =3 3 sin x + cos x + 1b)cos x − 2sin x.cos x = 3 2 cos 2 x + sin x − 1Bài 9: [ VH]. Gi i các phương trình sau a)1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x 2 = 3 − 3 sin x 2 cos 2 x + cos x − 1 3()b) cos 2 x − 3 sin 2 x − 3 sin x − cos x + 4 = 0Bài 10: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) sin 8 x − cos 6 x = 3 ( sin 6 x + cos8 x ) Bài 11: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) 8 cos x =3 1 + sin x cos xb) 2 sin 2 x + 3 sin 2 x = 3b)π  3 cos 2 x + sin 2 x + 2sin  2 x −  = 2 2 6 Bài 12: [ VH]. Gi i các phương trình sau a) c)3 (sin 2 x + sin x) + cos 2 x − cos x = 2 2 3 cos 2 x + 2 sin 3 x cos x − sin 4 x − 3 3 sin x + cos x =1b) 8 sin 2 2 x. cos 2 x = 3 sin 2 x + cos 2 xTham gia khóa TOÁN 11 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!