Toán kinh tế - Thống kê 2008 part 1

ÔN THI CAO HỌC MÔN TOÁN KINH TẾ(GV: Trần Ngọc Hội - 2008)PHẦN III: THỐNG Kʧ1. CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU 1.1. Bảng số liệu Khi khảo sát đám đông X ta thu thập số liệu của mẫu cỡ n: (X1, X2,…, Xn) và thường lập bảng số liệu theo các dạng sau: Dạng 1: Liệt kê dưới dạng: x1, x2,…, xn trong đó mỗi số liệu có thể lặp lại nhiều lần. Dạng 2: Lập bảng có dạng: Xi ni trong đó x1 n1 x2 n2 ……………………….. xk …………………………. nk...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán kinh tế - Thống kê 2008 part 1 OÂN THI CAO HOÏC MOÂN TOAÙN KINH TEÁ (GV: Traàn Ngoïc Hoäi - 2008) PHAÀN III: THOÁNG KE§1. CAÙC ÑAËC TRÖNG MAÃU 1.1. Baûng soá lieäu Khi khaûo saùt ñaùm ñoâng X ta thu thaäp soá lieäu cuûa maãu côõ n:(X1, X2,…, Xn) vaø thöôøng laäp baûng soá lieäu theo caùc daïng sau: Daïng 1: Lieät keâ döôùi daïng: x1, x2,…, xntrong ñoù moãi soá lieäu coù theå laëp laïi nhieàu laàn. Daïng 2: Laäp baûng coù daïng: Xi x1 x2 ……………………….. xk ni n1 n2 …………………………. nktrong ñoù x1 < x2 Daïng 3 ñöôïc ñöa veà Daïng 2 baèng caùch thay caùc khoaûng xi + xi +1 xi =xi-xi+1 baèng giaù trò trung bình cuûa hai ñaàu muùt . 2 Trong caùc phaàn sau, ta xeùt maãu cuûa ñaùm ñoâng X coù daïng 2. 1.2. Kyø voïng maãu 1) Ñònh nghóa. Kyø voïng maãu hay Trung bình maãu cuûañaùm ñoâng X öùng vôùi maãu (X1, X2,…, Xn), kí hieäu X n hay X laø ñaïilöôïng ngaãu nhieân ñònh bôûi: 1k ∑ X in i X= n i =1 n→∞ 2) YÙ nghóa. Khi kyø voïng maãu X n hoäi tuï veà kyøvoïng ñaùm ñoâng μ = M(X). Do ñoù khi n khaù lôùn ta xaáp xæ: μ = M (X ) ≈ Xn 1.3. Phöông sai maãu vaø ñoä leäch maãu 1) Ñònh nghóa. Phöông sai maãu cuûa ñaùm ñoâng X öùng vôùi 2 xσ 2 σ2 ) laø ñaïimaãu (X1, X2,…, Xn), kí hieäu S (coøn kí hieäu laø hay n nlöôïng ngaãu nhieân ñònh bôûi: 1k 2 2 S = ∑ X i n i − (X)2 n i =1 Caên baäc hai cuûa phöông sai maãu cuûa X goïi laø ñoä leäch maãu, xσ n σn ): S (coøn kí hieäu laøkí hieäu hay 1k 2 ∑ X i ni − (X)2 S= n i =1 2) Phöông sai maãu vaø ñoä leäch maãu hieäu chænh Phöông sai maãu hieäu chænh cuûa ñaùm ñoâng X öùng vôùi xσ2 −1 hay σ2 −1 ) S2 (coønmaãu (X1, X2,…, Xn), kí hieäu kí hieäu laø n nlaø ñaïi löôïng ngaãu nhieân ñònh bôûi: 1k2 n n 2 ∑ X i ni − n − 1 (X)2 2 S= S= n −1 n − 1 i =1 2 Caên baäc hai cuûa phöông sai maãu hieäu chænh cuûa X goïi laø xσ n −1 Sñoä leäch maãu hieäu chænh, kí hieäu (coøn kí hieäu laø hayσn −1 ): 1k2 n ∑ X i ni − n − 1 (X)2 S= n − 1 i =1 3) YÙ nghóa. Khi n → ∞ phöông sai maãu hieäu chænh hoäituï veà phöông sai ñaùm ñoâng σ2 = D(X). Do ñoù khi n khaù lôùn ta xaápxæ: σ2 = D(X) ≈ S2 1.4. Tæ leä maãu 1) Ñònh nghóa. Ta xeùt ñaùm ñoâng vôùi tæ leä caùc phaàn töû coùtính chaát A laø p. Daáu hieäu X maø ta quan taâm laø caùc phaàn töû cuûañaùm ñoâng coù tính chaát A hay khoâng: Neáu coù, ta ñaët X = 1; neáukhoâng, ta ñaët X = 0. Nhö vaäy, ñaùm ñoâng X coù phaân phoái BernoulliX ∼ B(p) nhö sau: X 0 1 P q p(q = 1-p). Khi ñoù moät maãu côõ n laø moät boä goàm n ñaïi löôïng ngaãunhieân (X1, X2, …, Xn) maø moãi Xi ñeàu coù cuøng phaân phoái Bernoullivôùi X: Xi ∼ B(p), nghóa laø Xi 0 1 ...