Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu rủi ro tài chính trong tái bảo hiểm

Luận án này nghiên cứu mô hình rủi ro rời rạc với phần thu phí bảo hiểm là các biến ngẫu nhiên. Các bài toán liên quan tới xác suất thiệt hại của công ty bảo hiểm và công ty tái bảo hiểm được xem xét. Các ước lượng (chặn trên) cho xác suất thiệt hại của từng công ty bảo hiểm được thiết lập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu rủi ro tài chính trong tái bảo hiểm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ——————————- NGUYỄN QUANG CHUNG NGHIÊN CỨU RỦI RO TÀI CHÍNH TRONG TÁI BẢO HIỂMChuyên ngành: Lí thuyết Xác suất và Thống kê Toán học Mã ngành: 62460106 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Bùi Khởi Đàm 2. PGS. TS. Tống Đình Quỳ Phản biện 1:................................................ Phản biện 2:................................................ Phản biện 3:................................................ Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trườnghọp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi........ giờ, ngày........tháng........năm......... Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu- Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU 1. Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tài Một trong những nghiên cứu đầu tiên về lý thuyết rủi ro trong bảo hiểmlà luận án của Filip Lundberg (1903) ở Đại học Uppsala (Thụy Điển). Sauđó, Harald Cramér đã phát triển ý tưởng của Filip Lundberg mà ngày naychúng ta gọi nó là mô hình Cramér- Lundberg hay mô hình rủi ro cổ điển.Trong mô hình này phí thu bảo hiểm được xét là hằng số và phần chi trả bảohiểm là dãy các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối. Một số tác giả S. Ross [32], H. Yang [46], B. K. Đàm và N. H. Hoàng [1],B. K. Dam và N. T. T. Hong [17] và N. T. T Hong [21] đã xét các mô hìnhrủi ro với phí bảo hiểm thu được trong mỗi chu kỳ là một biến ngẫu nhiên.Sau đó một số tác giả B. Sundt và J. L. Teugels ([38], [39]), H. Yang [46],J. Cai ([7], [8]), J. Cai và D. C. M. Dickson [9], X. Wei và Y. Hu [43], B. K.Dam và P. D. Quang [18], N. T. T. Hong [21] và P. D. Quang ([30], [31]) đãđề cập tới mô hình có lãi suất. Với hai mô hình rủi ro này, các tác giả trên đãước lượng hoặc đưa ra được biểu thức đúng cho xác suất thiệt hại của côngty bảo hiểm. Tuy nhiên trong kinh doanh bảo hiểm, ngay các công ty bảo hiểm cũngcó thể gặp thiệt hại do các yêu cầu bồi thường quá lớn. Một trong nhữngchiến lược để giảm nguy cơ thiệt hại trực tiếp cho các công ty bảo hiểm làhình thức tái bảo hiểm. Có thể coi K. Borch [5] là một trong những ngườiđầu tiên nghiên cứu về tái bảo hiểm. Ở đó, tác giả đã chỉ ra trong các phươngán tái bảo hiểm khác nhau thì tái bảo hiểm stop of loss làm cực tiểu phươngsai cho phần chi trả bảo hiểm của công ty bảo hiểm. Nghiên cứu này mở racác hướng nghiên cứu xung quanh tái bảo hiểm như P. Kahn [24], S. Vajda[41], J. Ohlin [28], H. R. Waters [42], J. Cai và K. Tan [10], J. Cai, K. S. Tan, 1C. Weng và Y. Zhang [11], R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene và M. Denuit[23], K. S. Tan, C. Weng và Y. Zhang [40]. Trong mô hình rủi ro có tái bảo hiểm, các yêu cầu bồi thường sẽ đượcchi trả bởi công ty bảo hiểm và công ty tái bảo hiểm, do đó sự thiệt hại cóthể xảy ra ở công ty bảo hiểm hoặc tái bảo hiểm. Tuy nhiên, hầu hết cáccông trình nghiên cứu trong danh mục tài liệu tham khảo của luận án này,các nghiên cứu đều được xem xét từ quan điểm một phía (công ty bảo hiểmhoặc công ty tái bảo hiểm). Gần đây, các bài toán có sự quan tâm tới cảhai công ty bảo hiểm và tái bảo hiểm đã được một số tác giả nghiên cứu, vídụ: V. K. Kaishev và D. S. Dimitrova [25], Z. Li [27] và S. Salcedo-Sanz, L.Carro-Calvo, M. Claramunt, A. Casta˜ ner và M. Mármol [34]. Các nghiên cứuvề tái bảo hiểm sẽ phù hợp hơn nếu có sự quan tâm tới công ty bảo hiểm vàtái bảo hiểm. Mặc dù vậy, các nghiên cứu theo hướng này còn khá ít trongcác công trình nghiên cứu hiện nay. Luận án này nghiên cứu mô hình rủi ro rời rạc với phần thu phí bảo hiểmlà các biến ngẫu nhiên. Các bài toán liên quan tới xác suất thiệt hại của côngty bảo hiểm và công ty tái bảo hiểm được xem xét. Các ước lượng (chặn trên)cho xác suất thiệt hại của từng công ty bảo hiểm được thiết lập. 2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu • Mục đích nghiên cứu của luận án: Xây dựng mô hình rủi ro rời rạc với sự tác động của tái bảo hiểm quota share và tái bảo hiểm excess of loss trong các trường hợp không lãi suất và có lãi suất. Xác định tỷ lệ chia sẻ tối ưu để cực tiểu xác suất thiệt hại liên kết (xác suất xảy ra thiệt hại của công ty bảo hiểm hoặc tái bảo hiểm); xây dựng các công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại liên kết của công ty bảo hiểm và tái bảo hiểm, công thức tính chính xác cho xác suất thiệt hại của từng công ty bảo ...