Tóm tắt Luận văn thạc sĩ khoa học: Lý thuyết tích phân và ứng dụng

Nội dung nghiên cứu của luận văn này được giới hạn trong phạm vi về lý thuyết tích phân theo độ đo, khuếch độ đo và các ứng dụng của tích phân trong vật lý. Sau đó các tác giả có đưa ra một số ví dụ cụ thể trong chương cuối để minh họa cho việc ứng dụng của chúng đến việc giải toán ở bậc trung học phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận văn thạc sĩ khoa học: Lý thuyết tích phân và ứng dụng 1 2 Công trình ñược hoàn thành tại BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG XAYAPHET KEODAVANH Người hướng dẫn khoa học: TS. CAO VĂN NUÔI Phản biện 1: GS. TSKH. Nguyễn Văn Mậu LÝ THUYẾT TÍCH PHÂN Phản biện 2: PGS. TSKH. Trần Quốc Chiến VÀ ỨNG DỤNG Luận văn sẽ ñược bảo vệ trước Hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ toán học họp tại Đại học Đà Nẵng, vào ngày…..tháng …… Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp năm ……. Mã số : 60.46.40TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Có thể tìm hiểu tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng Đà Nẵng – Năm 2012 3 4 MỞ ĐẦU chứng tôi có xét một vài trường hợp mở rộng ñể chứng tỏ lĩnh vựcI. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI này có thể phát triển xa hơn về mặt lý thuyết cũng như ứng dụng. Trong chương trình toán của Lào, lý thuyết tích phân ñược học từ IV. NỘI DUNG NGHIÊN CỨUlớp 10, 11, 12, vậy có thể nói lý thuyết tích phân ñóng một vai trò Nội dung nghiên cứu của luận văn này ñược giới hạn trong phạmkhá quan trọng trong việc học và giảng dạy bộ môn toán. Trong vi về lý thuyết tích phân theo ñộ ño, khuyếch ñộ ño và các ứng dụngchương trình toán ở bậc trung học, phần kiến thức về tích phân chiếm của tích phân trong vật lý. Sau ñó chúng tôi có ñưa ra một số ví dụ cụmột tỷ lệ lớn. Trong quá trình giảng dạy ở trường phổ thông, tôi phát thể trong chương cuối ñể minh họa cho việc ứng dụng của chúng ñếnhiện ra rằng thông thường các học sinh ñều cảm thấy lúng túng khi việc giải toán ở bậc trung học phổ thông.giải các bài toán về tích phân, chính vì vậy tôi muốn nghiên cứu một V. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀIphần lý thuyết tích phân nhằm góp phần phục vụ cho công việc giảng 5.1. Ý nghĩa khoa học: Hệ thống kiến thức về tiếp cận lý thuyết tíchdạy ở trường phổ thông. Đó là lý do ñể tôi chọn ñể tài “Lý thuyết tích phân và sử dụng tích phân vào việc giải một số bài toán thực tế.phân và ứng dụng” làm luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của mình. 5.2. Ý nghĩa thực tiễn: Đề tài hoàn thành trở thành tài liệu thamII. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU khảo bổ ích cho giáo viên, sinh viên ở các trường ñại học, cao ñẳng Dựa vào sự ứng dụng sau này của ñề tài nên chúng tôi sử dụng và học sinh ở trường trung học phổ thông, các bạn yêu toáncác phương pháp giải quyết vấn ñề thiên về cách chứng minh của VI. CẤU TRÚC LUẬN VĂNtoán sơ cấp. Mặc dù thế trong một vài tinh huống ñặc biệt chúng tôi Luận văn gồm 3 chương với cấu trúc như sau:cũng mạnh dạn mở rộng vấn ñề theo hướng toán học hiện ñại. • Mở ñầuPhương pháp chủ yếu ñược sử dụng trong luận văn này là kết hợp các • Chương 1: Độ ño dươngkết quả ñã có trong các tài liệu chuyên khảo có liên quan ñến ñề tài • Chương 2: Lý thuyết tích phânvà sự liên hệ ñến các ứng dụng của nó trong chương trình toán phổ • Chương 3: Các ứng dụng của tích phânthông. • Kết luậnIII. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng mà chúng tôi tập trung nghiên cứu là lý thuyết tíchphân và sự ứng dụng của chúng ñể giải toán ở bậc phổ thong trunghọc và có thể dùng ñể giảng dạy cho các sinh viên ñại học. Ngoài ra 5 6 Chương 1- ĐỘ ĐO DƯƠNG Định lý 1.2.1 [ 2] Giả sử { X 1 , X 2 ,..., X n } là một phân hoạch của1.1 TẬP HỢP tập S . Khi ñó: S = X 1 + X 2 + ... + X nĐịnh lý 1.1.1 [ 2] Nếu A = n , thì |P ( A) | = 2n . • Hệ quả: A ∪ B = A + B − A ∩ B .Định lý 1.1.2 [ 2] Quan hệ bao hàm có các tính chất sau ñây Định lý 1.2.2 [ 2 ...