Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu và tìm hiểu các bài toán về phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit, vận dụng các phương pháp thích hợp trong đại số, giải tích để giải các bài toán nêu trên trong chương trình phổ thông trung học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logaritBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGVÕ THỊ CẨM VÂNMỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI PHƢƠNG TRÌNH,BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARITChuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấpMã số: 60. 46.01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐàNẵng–Năm2016Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TRẦN ĐẠO DÕNGPhảnbiện 1: TS. Lê Hải TrungPhảnbiện 2: GS. TS. Lê Văn ThuyếtLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốtnghiệp thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp họp tại Đại học ĐàNẵng vào ngày 13 tháng 8 năm 2016.Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đạihọc Đà Nẵng.- Thư viện trường Đi học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng1MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiPhương trình, bất phương trình mũ và logarit là một trong cácchủ đề quan trọng trong chương trình toán bậc phổ thông trung học.Các dạng bài toán trên thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi đạihọc, cao đẳng và có mối liên quan mật thiết với nhau.Việc dạy học các chủ đề này đã được đưa vào chương trình bậctrung học phổ thông và đóng vai trò trọng tâm trong việc trang bịkiến thức cho học sinh. Tuy nhiên do thời gian hạn hẹp của chươngtrình phổ thông, không nêu được đầy đủ chi tiết tất cả dạng bài toánvề phương trình và bất phương trình chứa mũ và logarit. Vì vậy họcsinh thường gặp khó khăn khi giải các dạng toán nâng cao về phươngtrình, bất phương trình mũ và logarit trong các đề thi tuyển sinh Đạihọc, Cao đẳng.Mặc dù có nhiều tài liệu tham khảo về các chủ đề nói trên vớicác nội dung khác nhau nhưng chưa có chuyên đề riêng khảo sát vềphương trình, bất phương trình mũ và logarit một cách hệ thống. Đặcbiệt, nhiều dạng bài toán đại số về hàm số mũ và logarit có quan hệchặt chẽ, khăng khít, không thể tách rời nhau và thường cần đến sựtrợ giúp của công cụ đại số, giải tích và ngược lại.Do đó, để có điều kiện tìm hiểu thêm về chủ đề này và được sựgợi ý của thầy giáo hướng dẫn, tôi đã chọn đề tài: “Một số phươngpháp giải phương trình, bất phương trình mũ và logarit” làm đề tài2cho luận văn của mình nhằm hệ thống các kiến thức cơ bản vềphương trình, bất phương trình mũ và logarit kết hợp với các kiếnthức về đại số, giải tích để tổng hợp, chọn lọc và phân loại cácphương trình, bất phương trình mũ và logarit và xây dựng một số bàitoán mới.2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu của đề tàiMục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu và tìm hiểu các bài toán vềphương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit, vậndụng các phương pháp thích hợp trong đại số, giải tích để giải các bàitoán nêu trên trong chương trình phổ thông trung học.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứuĐối tượng nghiên cứu của đề tài là các bài toán về phương trình,bất phương trình mũ và logarit.Phạm vi nghiên cứu của đề tài là vận dụng các phương pháp giảitoán thích hợp trong đại số và giải tích để giải quyết các bài toán vềphương trình, bất phương trình mũ và logarit4. Phương pháp nghiên cứu- Thu thập, tổng hợp các tài liệu liên quan đến nội dung đề tàiluận văn.- Phân tích, nghiên cứu các tài liệu thu thập được để thực hiệnđề tài.- Tham gia các buổi seminar của thầy hướng dẫn để trao đổi cáckết quả đang nghiên cứu.35. Cấu trúc của luận vănMở đầu- Chương 1: Các kiến thức cơ sở- Chương 2: Phương pháp giải phương trình mũ và logarrit.- Chương 3: Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit.CHƢƠNG 1CÁC KIẾN THỨC CƠ SỞChương này nhắc lại một số kiến thức cơ sở về Hàm lũy thừa,hàm mũ và hàm logarit có liên quan đến việc nghiên cứu trongchương tiếp theo. Các nội dung trình bày trong chương chủ yếu đượctham khảo trong các tài liệu [3], [5], [9].1.1. HÀM MŨ VÀ HÀM LŨY THỪA1.1.1. Hàm lũy thừaa. Khái niệm hàm lũy thừab. Đạo hàm của hàm lũy thừa với số mũ tổng quát1.1.2. Hàm mũa. Định nghĩab. Tính chất hàm mũc. Bảng biến thiên và đồ thị của hàm mũd. Mệnh đề1.2. HÀM LOGARIT ...