Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra tổng hợp đề thi thử đh môn toán các khối đề 30, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi thử ĐH môn Toán các khối Đề 30 BOXMATH Đ THI TH Đ I H C NĂM 2013 .vn http://boxmath.vn Môn: TOÁN Đ S 1 NGÀY 20.10.2012PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m)Câu 1. (2 đi m) Cho hàm s y = x3 + 3mx2 + 3(m + 1)x + 1 (Cm ) a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho khi m = −1. b) Tìm t t c các giá tr th c cu tham s m đ đư ng th ng d : y = x − 2 c t đ th t i ba đi m phân bi t A, B,C sao cho a th AB = BC, trong đó A có hoành đ b ng −1.Câu 2. (2 đi m) √ a) Gi i phương trình 2 2 cos2 x − 3 sin 2x = 4 cos x sin 2x + 2(sin x − cos x). √ 3x2 − 2x − 5 + 2x x2 + 1 = 2(y + 1) y2 + 2y + 2 b) Gi i h phương trình (x, y ∈ R) x2 + 2y2 = 2x − 4y + 3 e 2 ln x − ln2 xCâu 3. (1 đi m) Tính tích phân I= dx. 1 x(x + ln x)Câu 5. (1 đi m) √ mCâu 4. (1 đi m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh b ng 2a. M t ph ng (SAB) vuông góc v i m t ph ng đáy, SA = a, SB = a 3. Tính th tích kh i chóp S.ABCD và kho ng cách gi a hai đư ng th ng SB và AC theo a. Cho x, y là hai s th c dương th a mãn : x + y = 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : P=x √ 1 − y2 + y 1 − x 2 oxPH N RIÊNG (3 đi m): Thí sinh ch làm m t trong hai ph n A ho c BA. Theo chương trình chu nCâu 6a. (2 đi m) a) Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy, cho đư ng tròn (C) : x2 + (y − 3)2 = 25 có tâm I. Vi t phương trình đư ng /b th ng d đi qua M(6; 1) và c t đư ng tròn (C) t i hai đi m A, B sao cho di n tích tam giác IAB b ng 10. x+2 y+1 z−3 x−2 y+3 z−1 b) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho hai đư ng th ng d1 : = = , d2 : = = . −2 1 2 1 2 2 Vi t phương trình m t c u (S) ti p xúc v i hai đư ng th ng d1 , d2 và có bán kính nh nh t. n 2Câu 7a. (1 đi m) Tìm h s c a s h ng ch a x2 trong khai tri n nh th c Niu-tơn c a x2 + , bi t: x p:/ 3 3Cn+1 − 3A2 = 52(n − 1). nB. Theo chương trình nâng caoCâu 6b. (2 đi m) √ a) Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy vi t phương trình elip (E) đi qua M(2 3; 1) và phương trình ti p tuy n t i M √ là 3x + 2y − 8 = 0. x+3 y−1 z+3 x−1 y+1 z−3 b) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz , cho hai đư ng th ng d1 : = = , d2 : = = . 2 1 1 2 −2 1 và m t ph ng (P) : x + 2y + 2z + 7 = 0. Vi t phương trình m t c u (S) có tâm n m trên đư ng th ng d1 , ti p xúc v i đư nghtt th ng d2 và m t ph ng (P).Câu 7b. (1 đi m) Gi i phương trình: log3 (2x − 3) = log5 (3x + 7). ———————————————–H t—————————————————- Cảmơn(hynagacu@gmail.com)đãgửitớiwww.laisac.page.tl T NG H P L I GI I TRÊN DI N ĐÀN vn Câu 1.a Cho hàm s y = x3 + 3mx2 + 3(m + 1)x + 1 (Cm ). Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s đã cho khi m = −1. L i gi i: ()Khi m = −1ta có : y = f (x) = x3 − 3x2 + 1. T p xác đ nh D = R. x=0 y=1 Đ thy = 3x2 − 6x ⇒ y = 0 ⇔ ⇒ x=2 y = −3 2 . lim f (x) = +∞; lim f (x) = −∞.x→+∞ x→−∞B ng bi n thiên: 1 ath x −∞ 0 2 +∞ f (x) + 0 − 0 + −2 −1 0 1 2 3 1 +∞ −1 f (x) −2 −∞ ...