Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho tên lửa điều khiển từ xa theo phương pháp dẫn 3 điểm

Bài viết trình bày các kết quả nghiên cứu, tổng hợp luật điều khiển tên lửa từ xa tối ưu. Các kết quả mô phỏng đã cho thấy những ưu điểm của luật điều khiển trong các trường hợp vận động của mục tiêu. Đây là những luận cứ quan trọng để phục vụ việc nghiên cứu, cải tiến, tổng hợp vòng điều khiển từ xa thiết bị bay.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho tên lửa điều khiển từ xa theo phương pháp dẫn 3 điểm Nghiên cứu khoa học công nghệ TỔNG HỢP LUẬT DẪN TỐI ƯU CHO TÊN LỬA ĐIỀU KHIỂN TỪ XA THEO PHƯƠNG PHÁP DẪN 3 ĐIỂM Nguyễn Văn Bàng1*, Đoàn Thế Tuấn1, Nguyễn Quang Hùng2, Vũ Quang Lương3 Tóm tắt: Bài báo trình bày các kết quả nghiên cứu, tổng hợp luật điều khiển tên lửa từ xa tối ưu. Các kết quả mô phỏng đã cho thấy những ưu điểm của luật điều khiển trong các trường hợp vận động của mục tiêu. Đây là những luận cứ quan trọng để phục vụ việc nghiên cứu, cải tiến, tổng hợp vòng điều khiển từ xa thiết bị bay. Từ khóa: Tên lửa; Điều khiển; Tối ưu. 1. MỞ ĐẦU Hiện nay, các hệ thống điều khiển tên lửa từ xa được ứng dụng nhiều trong thực tế [1, 3] cho thấy việc nghiên cứu về luật dẫn và ổn định vòng điều khiển từ xa đã được nghiên cứu và kết quả nghiên cứu đã được ứng dụng trong thực tế. Tuy vậy, do nhiều yếu tố, các tài liệu công bố chỉ mới đề cập đến các nội dung chính như sau: cấu trúc vòng điều khiển từ xa, mô hình toán học các khâu trong vòng điều khiển từ xa... Trong đó đã đưa ra cách thức tổng hợp luật dẫn từ xa, tuy nhiên mới chỉ đưa ra cách thức tổng hợp mà việc hình thành luật dẫn được thực hiện khi không tính tới động học của bản thân tên lửa, động học của các hệ thống trong vòng điều khiển, đồng thời quan hệ động hình học chuyển động của tên lửa được coi là gần đúng [1]. Mặt khác, tên lửa là khâu động học có tham số thay đổi. Sự thay đổi gia tốc pháp tuyến của tên lửa phụ thuộc vào góc lệch cánh lái trong rãnh gật được mô tả bởi hàm số truyền: V Kp TV K p ( P)  2 2 Tp P  2 pTp P  1 trong đó: K p là hệ số truyền của tên lửa,  p là hệ số suy giảm dao động riêng của tên lửa, hằng số thời gian Tp và hằng số thời gian khí động TV phụ thuộc vào sự bố trí khí động của tên lửa, vào các đặc trưng hình học và khí động học của các phần tử của tên lửa và chúng thay đổi theo điều kiện bay (độ cao bay, vận tốc bay). Đặc biệt, hệ số V / TV thay đổi rất nhiều phụ thuộc vào áp suất động và làm cho hệ số khuếch đại của hệ thống điều khiển cũng thay đổi trong một giới hạn rộng. Vì vậy, khi tổng hợp luật điều khiển tên lửa từ xa cần phải xét đầy đủ tính chất động lực học của tên lửa. Do đó, trong phạm vi bài báo này, các tác giả xin trình bày cách thức tổng hợp luật dẫn tên lửa từ xa ứng dụng kỹ thuật điều khiển tối ưu, với giả thiết hàm số truyền của tên lửa là khâu dao động bậc 2, tên lửa đã có hệ thống ổn định trên khoang, hệ lập lệnh sử dụng phương pháp tạo lệnh theo phương pháp dẫn 3 điểm. Tên lửa có các hệ số K p , Tp ,  p là cố định. 2. XÂY DỰNG LUẬT ĐIỀU KHIỂN TÊN LỬA TỪ XA TỐI ƯU 2.1. Tóm tắt kỹ thuật điều khiển tối ưu và lọc tối ưu Tối ưu luật điều khiển tên lửa từ xa có thể nhận được bằng cách sử dụng kết quả của lý thuyết điều khiển tối ưu ngẫu nhiên [2]. Trường hợp riêng, hệ thống ngẫu nhiên tuyến tính được mô tả bởi các phương trình: x = Ax + Bu + ν (1) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 61, 6 - 2019 3  Tên lửa & Thiết bị bay Trong đó: x - Véc tơ trạng thái hệ thống n chiều, u - Véc tơ điều khiển k chiều, v - Véc tơ tạp trắng gause với ma trận cường độ R, A và B - Ma trận có kích thước phù hợp, khi quan sát các tọa độ pha bị tác động của nhiễu: y = Hx + (2) Trong đó: y - Véc tơ quan sát l chiều, H ma trận quan sát l x n,  - Véc tơ tạp trắng gause l chiều với ma trận cường độ G. Cực tiểu hóa chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương [2]: T I = xT (T)Q0 (t) x(T)+   xT (t)Q1 (t) x(t)+u T (t)Q2 (t)u(t) dt t Trong đó, Q2(t) là ma trận xác định dương, Q0(t) và Q1(t) là ma trận xác định không âm trong khoảng (t0, T). Điều khiển tối ưu được cho bởi: u = - Lxˆ = - Q2-1 B T Sxˆ (3) Trong đó, ma trận S là nghiệm của phương trình Ricati: dS - = AT S + SA + Q1 - SBQ2-1 BT S (4) dt Với các điều kiện biên S(T) = Q0. Đánh giá của véc tơ trạng thái được xác định bởi phương trình: xˆ = Axˆ + Bu + K  y - Cxˆ  (5) Với K = PH T G -1 Ma trận tương quan hậu nghiệm của sai số đánh giá P là nghiệm của phương trình Riccati: P = AP + PAT + R - PH T G -1 HP (6) Với điều kiện đầu P(0) = M[x(0)xT(0)]. Phương trình (5), (6) được gọi là phương trình lọc Kalman liên tục. 2.2. Tổng hợp luật điều khiển tên lửa từ xa tối ưu Nghiên cứu việc tổng hợp thuật toán điều khiển trên cơ sở về hệ thống điều khiển tên lửa từ xa có độ phức tạp tối thiểu để có được nghiệm ở dạng cuối cùng. Trong trường hợp này, [4] giả thiết rằng động hình học chuyển động của các mục tiêu được mô tả bởi hệ phương trình vi phân cấp 3, động lực học và động hình học chuyển động của tên lửa được mô tả bởi hệ bậc 2. Theo (3) luật điều khiển tối ưu trong trường hợp này có dạng: 7 ayc =  li xˆi (7) i=1 a yc là gia tốc pháp tuyến yêu cầu đầu vào khâu tên lửa. ...