Tổng hợp lý thuyết hình học 9

Tài liệu "Tổng hợp lý thuyết hình học 9" trình bày hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn và góc với đường trũn. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp lý thuyết hình học 9Tổnghợplýthuyếthìnhhọc9 ALÝTHUYẾTCẦNNHỚ: ChươngI:Hệthứclượngtrongtamgiácvuông1 Hệthứcvềcạnhvàđườngcaotrongtamgiác vuông 1a2=b2+c2 2b2=a.b;c2=a.c A 3h2=b.c 4b.c=a.h c h 1 b 5 1 1 2 h 2 2 b c c b B ┐ H a C2 Tỷsốlượnggiáccủagócnhọntrongtamgiácvuông : +Địnhnghĩa:Xétmộtgócnhọn trongmộttamgiácvuông: Sin = , cos canhke , tg = , cotg = = canhhuye n Nhậnxét: 0CosαTanα 1Cotα 1 +Cáccôngthứclượnggiácđơngiản: sin2 +cos2 =1,tg .cotg =1,tg = ,cotg = 1 +tg2 =,1+cotg2 = +Nhậnxét:Khigóc tăngtừ00đến900thìsin vàtg tăngcòncos vàcotg giảm Vớihaigócnhọn , thì : và4. Mộtsốhệthứcvềcạnhvàgóctrongtamgiác : Địnhlý:Trongmộttamgiácvuông,mổicạnhgócvuôngbằng: Cạnhhuyềnnhânvớisingócđốihoặcnhânvớicosingóckề b=asinB=acosC c=asinC=acosB Cạnhgócvuôngkianhânvớitggócđốihoặcnhânvớicotggóckề b=ctgB=ccotgC c=btgC=bcotg B Suyra:a=b/sinB=b/cosA 5. Ápdụnggiảitamgiácvuông: Trongmộttamgiácvuông,nếubiếttrướchaicạnhhoặcmộtcạnhvàmộtgócnhọnthìta sẽ tìmđượctấtcả cáccạnhvàgóccònlạicủanó.Bàitoánđặtranhư thế gọilàbàitoán“ Giaỉtamgiácvuông” Đểgiảimộttamgiáccầnbiết:haicạnhhoặcmộtgócnhọnvàmộtcạnh ChươngII:Đườngtròn1. Đườngtròn: +Địnhnghĩa:ĐườngtròntâmObánkínhR(vớiR>0) làhìnhgồmcácđiểmcáchOmộtkhoảngbằngR ĐườngtròntâmObánkínhRđượckíhiệulà(O;R),tacũngcóthểkíhiệulà(O)khikhôngcầnchúýđếnbánkính +Lưuý:HìnhtròntâmObánkínhR(vớiR>0)làhìnhgồmcácđiểmcókhoảngcáchđếnOnhỏhơnhoặcbằngR +Cáchxácđịnhmộtđườngtròn Mộtđườngtrònđượcxácđịnhkhibiếttâmvàbánkínhcủađườngtròn đó Mộtđườngtrònđượcxácđịnhkhibiếtmộtđoạnthẳnglàđườngkínhcủa đườngtrònđó Quabađiểmkhôngthẳnghàng,tavẽđượcmộtvàchỉmộtđườngtròn Chúý: Khôngvẽđượcđườngtrònnàođiquabađiểmthẳng hàng +Vịtrítươngđốicủamộtđiểmđốivớimộtđườngtròn: Xétđườngtròn(O;R)vàđiểmM,OM=d Mthuộcđườngtròn(O;R) Mnằmtrongđườngtròn(O;R) Mnằmngoàiđườngtròn(O;R) d=R dR A A+Đ ườngtrònngoạitiếptamgiác(tamgiácnộitiếpđườngtròn) : Đườngtrònđiquabađỉnhcủatamgiácgọilàđườngtrònngoạitiếptamgiác(khi đótamgiácđượcgọilàtamgiácnộitiếpđườngtròn) Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiáclàgiaođiểmcủabađườngtrungtrựctrongtam giác Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiácnhọnnằmtrongtam giác Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiáctùnằmngoàitamgiác Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiácvuônglàtrungđiểmcủacạnhhuyền Trongtamgiácđều,mỗiđườngtrungtuyếncũnglàđườngtrungtrực,đườngphân giác, đườngcaonêntrọngtâm, Bánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácđềucócạnhbằngalà Nếumộttamgiáccómộtcạnhlàđườngkínhcủa đườngtrònngoạitiếpthìtamgiácđó làtamgiácvuông+Tâmđốixứng,trụcđốixứngcủamộtđườngtròn: Đườngtrònlàhìnhcótâmđốixứng.Tâmcủađườngtrònlàtâmđốixứngcủa đường trònđ ...