Tổng hợp Lý thuyết và trắc nghiệm Toán lớp 11: Phần 2 - Doãn Thịnh

Quyển sách này trình bày tương đối đầy đủ kiến thức lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11. Phần 2 - Hình học gồm có: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; quan hệ song song; quan hệ vuông góc. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp Lý thuyết và trắc nghiệm Toán lớp 11: Phần 2 - Doãn Thịnh 7 GV: Doãn Thịnh PHẦN IIHÌNH HỌC 229 Sưu tầm và biên soạn 7 GV: Doãn Thịnh CHƯƠNG 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1. PHÉP TỊNH TIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 ĐỊNH NGHĨA. Định nghĩa 1. Trong mặt phẳng cho vectơ #» v. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M 0 sao # » cho MM 0 = #» v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ #» v. #» #» Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu là T v . Vậy thì # » T #» ( M ) = M 0 ⇔ MM 0 = #» v v Lưu ý: ! 1 T #» 0 (M) = M. 2 T #» 0 v ( M ) = M ⇔ T− #» 0 v (M ) = M u Ví dụ 1. Cho tam giác ABC , dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec # » tơ BC .Lời giải:................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 2 BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN. Trong mặt phẳng Ox y cho điểm M ( x; y) và #» v = (a; b). # »0 x0 − x = a x0 = x + a ( ( M 0 ( x0 ; y0 ) = T #» #» v ( M ) ⇔ MM = v ⇔ ⇔ y0 − y = b y0 = y + b u Ví dụ 2. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm A 0 là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo #» v biết 1 A (2; −3); #» v = (−1; 3). 2 A (−5; −1); #»v = (2; −7). 231 Sưu tầm và biên soạn1. PHÉP TỊNH TIẾN 7 GV: Doãn ThịnhLời giải:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ u Ví dụ 3. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, tìm tọa độ điểm M có ảnh qua phép tịnh tiến theo #» v là M 0 biết 1 M 0 (−4; 3); #» v = (5; 1). 0 #» 2 M (1; 3); v = (−4; −3).Lời giải:................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ 3 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TỊNH TIẾN. Tính chất: 1 Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2 Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. 3 Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. 4 Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. 5 Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. u Ví dụ 4. Trong mặt phẳng tọa độ Ox y, cho vectơ #» v = (−2; −1). 1 Tìm ảnh của đường thẳng d : x − 3 y + 5 = 0 qua phép T #» v. 2 2 2 Tìm ảnh của đường tròn (C ) : x + y − 4 x − 2 y − 4 = 0 qua phép T #» v.Lời giải:................................................................................................................................................................................................ 232 Sưu tầm và biên soạn1. PHÉP TỊNH TIẾN 7 GV: Doãn Thịnh............................................................................................................................................................... ...