Trọn bộ bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 1 lớp 12 - Ứng dụng đạo hàm

Mời các thầy cô và các em xem và tải tài liệu Trọn bộ bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 1 lớp 12. Ứng dụng đạo hàm. Tài liệu rất đầy đủ và hữu ích cho các em và các thầy cô ôn thi THPT quốc gia môn toán
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trọn bộ bài tập tự luận và trắc nghiệm chương 1 lớp 12 - Ứng dụng đạo hàmhttps://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmath Buổi1. CHỦĐỀ1+2.TÍNHĐƠNĐIỆUVÀCỰCTRỊCỦAHÀMSỐI.KIẾNTHỨCCƠBẢNA.Tínhđơnđiệucủahàmsố 1. Địnhnghĩa:Chohàmsố y = f ( x) xácđịnhtrên K ,với K làmộtkhoảng,nửakhoảnghoặcmột đoạn. Hàmsố y = f ( x) đồngbiến(tăng)trên K nếu ∀x1 , x2 �K , x1 < x2 � f ( x1 ) < f ( x2 ) . Hàmsố y = f ( x) nghịchbiến(giảm)trên K nếu ∀x1 , x2 �K , x1 < x2 � f ( x1 ) > f ( x2 ) . 2. Điềukiệncầnđểhàmsốđơnđiệu:Giảsửhàmsố y = f ( x) cóđạohàmtrênkhoảng K . Nếuhàmsốđồngbiếntrênkhoảng K thì f ( x) 0, ∀x K. Nếuhàmsốnghịchbiếntrênkhoảng K thì f ( x ) 0, ∀x K. 3. Điềukiệnđủđểhàmsốđơnđiệu:Giảsửhàmsố y = f ( x) cóđạohàmtrênkhoảng K . Nếu f ( x ) > 0, ∀x K thìhàmsốđồngbiếntrênkhoảng K . Nếu f ( x ) < 0, ∀x K thìhàmsốnghịchbiếntrênkhoảng K . Nếu f ( x ) = 0, ∀x K thìhàmsốkhôngđổitrênkhoảng K .  Chúý.  Nếu K làmộtđoạnhoặcnửakhoảngthìphảibổsunggiảthiết“Hàmsố y = f ( x) liêntụctrên đoạnhoặcnửakhoảngđó”.Chẳnghạn:Nếuhàmsố y = f ( x) liêntụctrênđoạn [ a; b ] vàcóđạo hàm f ( x ) > 0, ∀x K trênkhoảng ( a; b ) thìhàmsốđồngbiếntrênđoạn [ a; b ] .  Nếu f ( x ) 0, ∀x K (hoặc f ( x) 0, ∀x K )và f ( x ) = 0 chỉ tạimộtsốđiểmhữuhạncủa K thìhàmsốđồngbiếntrênkhoảng K (hoặcnghịchbiếntrênkhoảng K ). 4.Kĩnăngcơbản 4.1.Lậpbảngxétdấucủamộtbiểuthức P ( x ) Bước1. Tìmnghiệmcủabiểuthức P ( x ) ,hoặcgiátrịcủaxlàmbiểuthức P ( x ) khôngxácđịnh. Bước2. Sắpxếpcácgiátrịcủaxtìmđượctheothứtựtừnhỏđếnlớn. Bước3. Sửdụngmáytínhtìmdấucủa P ( x ) trêntừngkhoảngcủabảngxétdấu. 4.2 .Xéttínhđơnđiệucủahàmsố y = f ( x ) trêntậpxácđịnh Bước1. TìmtậpxácđịnhD. Bước2. Tínhđạohàm y = f ( x) . Bước3. Tìmnghiệmcủa f ( x) hoặcnhữnggiátrịxlàmcho f ( x) khôngxácđịnh. Bước4. Lậpbảngbiếnthiên. Bước5. Kếtluận. 4.3. Tìmđiềukiệncủathamsốmđểhàmsố y = f ( x ) đồngbiến,nghịchbiếntrên khoảng ( a; b ) chotrước. 1https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmath Chohàmsố y = f ( x, m) cótậpxácđịnhD,khoảng (a; b) D:  Hàmsốnghịchbiếntrên (a; b) ∀�y 0, x (a; b)  Hàmsốđồngbiếntrên (a; b) ۳∀� y 0, x (a; b) a x + b1  Chúý:Riênghàmsố y = 1 thì: cx + d  Hàmsốnghịchbiếntrên (a; b) � y < 0, ∀x �(a; b)  Hàmsốđồngbiếntrên (a; b) � y > 0, ∀x �(a; b) * Nhắclạimộtsốkiếnthứcliênquan: Chotamthức g ( x) = ax 2 + bx + c (a 0) a>0 a 0, ∀x �� ﾡ ∆ 0 ∆>0 a f ( x0 ) vớimọi x �( x0 − h; x0 + h) và x x0 thìtanóihàm số f ( x) đạtcựctiểutại x0 . 2. Điềukiệnđủđểhàmsốcócựctrị:Giảsửhàmsố y = f ( x) liêntụctrên K = ( x0 − h; x0 + h) vàcó đạohàmtrên K hoặctrên K {x0 } ,với h > 0 . Nếu f ( x ) > 0 trênkhoảng ( x0 − h; x0 ) và f ( x ) < 0 trên ( x0 ; x0 + h) thì x0 làmộtđiểmcựcđại củahàmsố f ( x ) . Nếu f ( x ) < 0 trênkhoảng ( x0 − h; x0 ) và f ( x) > 0 trên ( x0 ; x0 + h) thì x0 làmộtđiểmcựctiểu củahàmsố f ( x ) . Minhhọabằngbảngbiếnthiên 2https://www.facebook.com/letrungkienmathhttps://sites.google.com/site/letrungkienmath  Chúý.  Nếuhàmsố y = f ( x) đạtcựcđại(cựctiểu)tại x0 thì x0 đượcgọilàđiểmcựcđại(điểm cựctiểu)củahàmsố; f ( x0 ) đượcgọilàgiátrị cựcđại(giátrị cựctiểu)củahàmsố ...