Trường điện từ-Electromaggnetic Field Theory

Trường điện từ (còn gọi là trường Maxwell) là một trong những trường của vật lý học. Nó là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện. Trường điện từ cũng do các hạt mang điện sinh ra, và là trường thống nhất của điện trường và từ trường.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trường điện từ-Electromaggnetic Field TheoryTrường điện từElectromaggnetic Field Theory Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY Số tiết: 45Tài liệu tham khảo1. Kiều Khắc Lâu, LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ, GD, 20062. Ngô Nhật Ảnh, TRƯỜNG ĐIỆN TỪ, ĐHBK TPHCM, 19953. Nguyễn Hoàng Phương, GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT TRƯỜNG, GD, 1978 C hương 0 MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC1. Vector     a  a x , a y , a z   i a x  j a y  ka z     b  b x , b y , b z   i b x  j b y  kb z     c  c x , c y , c z   i c x  j c y  kc z  a.b  a x b x  a y b y  a z b z    i jk     a  b  a x a y a z  i a y b z  a z b y   j a z b x  a x b z   k a x b y  a y b x  bx by bz      a.b  a b cos a , b   ab  c   Phương: c  a, b Chiều: theo qui tắc vặn nút chai      Độ lớn: c  a b sin a , b        a  b  c   b.a.c   c.a.b 2. Toán tử nabla 1 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.     , ,   x y z 3. Gradient  U  U  U gradU  .U  i j k x y z4. Divergence a y a z   a diva  .a  x   x y z5. Rotary    i j k  a a y   a x a z    a y a x        i z    k    j   rota    a  x   x y   y z   z x y z     ax ay azSố phức Hàm mũ e z  e x iy  e x cos y  i sin y  Hàm mũ là một hàm tuần hoàn có chu kì là 2 i. Thực vậy, ta có e 2 ki  cos 2k  i sin 2k  1 Suy ra e z  2 ki  e z .e 2ki  e z Công thức Euler eiy = cosy +isiny Khi đó số phức z = r ei = r(cos +isin)Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Phương trình vi phân từ trường cấp hai là phương trình bậc nhất đối vớihàm chưa biết và các đạo hàm của nó: y  a1 y  a 2 y  f ( x ) (1) Trong đó: 2 Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. a1, a2 và f(x) là các hàm của biến độc lập x f(x) = 0  (1) gọi là phương trình tuyến tính thuần nhất f(x)  0  (1) gọi là phương trình tuyến tính không thuần nhất a1, a2  const  (1) gọi là phương trình tuyến tính có hệ số không đổiPhương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuần nhất Phương trình vi phân từ trường cấp hai thuần nhất có dạng: y  a1 y  a 2 y  0 (2) a1, a2 là các hàm của biến xĐịnh lí 1. Nếu y1 = y1(x) và y2 = y2(x) là 2 nghiệm của (2) thì y = C1y1 + C2y2(trong đó C1, C2 là 2 hằng số tuỳ ý) cũng là nghiệm của phương trình ấy. y1 x Hai hàm y1(x) và y2(x) là độc lập tuyến tính khi  const , ngược lại là phụ ...