[Tự Động Hóa] Hệ Mờ & NơRon - TS. NGUYỄN NHƯ HIỀN phần 2

Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề đơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
[Tự Động Hóa] Hệ Mờ & NơRon - TS. NGUYỄN NHƯ HIỀN phần 2 + Cấu trúc SISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đềđiều kiện và mệnh đề kết luận là các mệnh đề đơn. Ví dụ: R1: nếu χ = Al thì γ = B1 hoặc R2: nếu χ = A2 thì γ = B2. + Cấu trúc MISO là cấu trúc trong đó luật hợp thành có các mệnh đềđiều kiện là mệnh đề phức và mệnh đề kết luận là mệnh đề đơn. Ví dụ: R1: nếu χ1 = A1 và χ2 = B1 thì γ = C1 hoặc R2: nếu χ1 = A2 và χ2 = B2 thì γ = C2.1.5.5. Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISOa) Luật hợp thành MIN Luật hợp thành MIN là tên gọi mô hình (ma trận) R của mệnh đề hợpthành A ⇒ B khi hàm liên thuộc µA=>B(x, y) của nó được xây dựng theo quytắc MIN. Xét luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề: Nếu χ = A thì γ = B Để xây dựng R, trước tiên hai hàm liên thuộc µA(x) và µB(y) được rời rạchoá với tần số rời rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Ví dụ: µA(x), µB(y) được rời rạc hoá tại các điểm: x ∈ {10, 20, 30, 40, 50} y ∈ {0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9}. Với các điểm rời rạc này thì theo µA=>B(20; 0.7) = µR(20; 0.7)=MIN{µA(20),µb(0.7)}=MIN{0.5; 1}= 0.5 µA=>B(30; 0.7) = µR(30; 0.7)=MIN{µA(30),µb(0.7)}= MIN{1; 1}= 1 ………………………. Hình 1.10. Rời rạc hoá các hàm liên thuộc 12 Nhóm tất cả các giá trị µA=>B(x, y) = µR(x,y) gồm 5 x 5= 25 giá trị, thànhma trận R (được gọi là ma trận hợp thành MIN) gồm 5 hàng 5 cột. Khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ x0 = 20, tín hiệu đầu ra B’ có hàmliên thuộc: µB’(y) = µR(20, y) = {0; 0.5; 0.5; 0.5; 0}. Để thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu ra dưới dạngnhân ma trận, ta định nghĩa một ma trận T = {a1 a2…} ma trận này chỉ có mộtphần tử bằng 1 còn các phần tử khác đều bằng 0. Ví dụ với tập 5 phần tử chotín hiệu đầu vào xử {10; 20; 30; 40; 50} thì ứng với x0 = 20 (phần tử thứ hai)ta có: a = (0 1 0 0 0)Và khi đó µB’(y) = µR(x0, y) = aT. R = {0 0.5 0.5 0.5 0}.Tổng quát cho một giá trị rõ x0 bất kỳ x0 ∈ X = {10 20 30 40 50}tại đầu vào véctơ chuyển vị có dạng: aT = (a1, a2, a3, a4, a5)trong đó chỉ có một phần tử a; duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x0 trong X cógiá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0. Hàm liên thuộc mB(y) dướidạng rời rạc được xác định: 13 Chú ý: Trong biểu thức (1.1) để tính µB(y) ta cần cài đặt thuật toán nhânma trận của đại số tuyến tính, do đó tốc độ xử lý chậm. Để khắc phục nhượcđiểm này, phép nhân ma trận (1.1) được thay bởi luật MAX-MIN của Zadehvới MAX (phép lấy cực đại) thay vào vị trí phép cộng và MIN (phép lấy cựctiểu) thay vào vị trí phép nhân. Khi đó: lK = max min {ai rki} 1≤i ≤5 Kết quả hai phép tính (1.1) và (1.2) với đầu vào là một giá trị rõ hoàntoàn giống nhau. Cũng từ lý do trên mà luật hợp thành MIN còn có tên gọi làluật hợp thành MAX-MIN.b/ Luật hợp thành PROD Tương tự như đã làm với luật hợp thành MIN, ma trận R của luật hợpthành PROD được xây dựng gồm các hàng là m giá trị rời rạc của đầu raµB(y1), µB(y2), µB(ym) cho n giá trị rõ đầu vào xn, xn,…., xn Như Vậy ma trậnR sẽ có n hàng và m cột. Xét ví dụ trên cho 5 giá trị đầu vào: {x1, x2, x3, x4, x5} = {10 20 30 40 50}thì với từng giá trị xi, 5 giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng µB(0.5),µB(0.6), µB(0.7), µB(0.8), µB(0.9) được liệt kê trong ma trận R được gọi làma trận hợp thành PROD. Từ ma trận R trên, hàm liên thuộc µB(y) của giá trị đầu ra khi đầu vào làgiá trị rõ x4 cũng được xác định bằng công thức: aT = (0, 0, 0, 1, 0) µB(y) = µR(x4, y) = aT .R = {0, 0.25, 0.5, 0.25, 0}. Đê rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trườnghợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận T.R cũng được thay bằng luậtMAX- PROD của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành MIN. Trong đó phépnhân được thực hiện bình thường còn phép lấy cực đại thay vào vị trí củaphép cộng. 14 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 R i=1 10 0 0 0 0 0 i=2 20 0 0.25 0.5 0.25 0 i=3 30 0 0.5 1 0.5 0 i=4 40 0 0.25 0.5 0.25 0 i=5 50 0 0 0 0 0c) Thuật toán xây dựng R Từ các phân tích trên, ta rút ra thuật toán xây dựng R cho luật hợp thànhđơn có cấu trúc SISO (Nếu χ = A Thì γ = B) như sau: 1- Rời rạc hoá µA(x) tạ ...