Tuyển Chọn 70 Đề Thi TSĐH Năm 2001

CÂU I: ( 4 điểm)Cho hàm số 32y=f(x)=x+2x+x+21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số trên.2. Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng (D1) : y=kx+23. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) ,trục hoành và đường thẳng(D2) : y = - x +1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển Chọn 70 Đề Thi TSĐH Năm 2001Nguyeãn Phuù Khaùnh - Ñaø Laït http://toanthpt.net/ Tuyeån Choïn 70 Ñeà Thi TSÑH Naêm 2001 TRÖÔØNG KYÕ THUAÄT CAO THAÉNGCAÂU I: 11. Khaûo saùt haøm soá y = x + .Goïi (C) laø ñoà thò cuûa haøm soá. x -12. Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán vôùi (C) keû töø ñieåm A=(0;3)CAÂU II:Tính caùc tích phaân: π 2 2 xdx1. A= ∫ cos xdx4 2. B= ∫ 0 0 (x - 1)3CAÂU III:1.Tính soá: M = C 23 - C13 - 3C10 25 15 7 m!- (m - 1)! 12.Giaûi phöông trình : = (m + 1)! 6CAÂU IV:Hình bình haønh ABCD coù A=(3; 0; 4) , B= (1; 2; 3) ,C=(9; 6; 4)1.Tìm toïa ñoä ñænh D.2.Tính cosin goùc B.3.Tính dieän tích hình bình haønh ABCD. TRUNG HOÏC PHAÙT THANH TRUYEÀN HÌNH IICAÂU I: ( 4 ñieåm)Cho haøm soá y = f(x) = x 3 + 2x 2 + x + 21. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò(C) cuûa haøm soá treân.2. Bieän luaän theo k soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng (D1) : y=kx+23. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) ,truïc hoaønh vaø ñöôøng thaúng(D2) : y = - x +1CAÂU II :( 2 ñieåm) Tính caùc tích phaân sau: 2 ln2 2dx a. I = ∫ 3 b. J = ∫ xe-xdx 1 x + 3x 2 + 2x 0CAÂU III:( 2 ñieåm)Cho ñöôøng troøn (C) taâm I(0;1) ,baùn kính R=1 vaø ñöôøng thaúng (d):y=3.Treân ñöôøng thaúng (d) coù ñieåmM(m,3) di ñoäng vaø treân Ox coù ñieåm T(t,0) di ñoäng1. Chöùng minh raèng ñieàu kieän ñeå MT tieáp xuùc vôùi (C) laø: t 2 + 2mt - 3 = 02. Chöùng minh raèng vôùi moãi ñieåm M ta luoân tìm ñöôïc 2 ñieåm T1 vaø T2 treân Ox ñeå M T1 vaø M T2 tieáp xuùcvôùi (C)3. Laäp phöông trình ñöôøng troøn (C’) ngoaïi tieáp tam giaùc M T1 T24. Tìm taäp hôïp taâm K cuûa ñöôøng troøn (C’)CAÂU IV: ( 2 ñieåm)Trong maët phaúng Oxyz cho 3 ñieåm : A(-1,0,2) B(3,1,0) ,C(-1,-4,0) 1Muïc ñích cuûa taøi lieäu nhoû naøy laø giôùi thieäu tôùi baïn ñoïc , nhaát laø caùc baïn chuaån bò cho kyø thi TSÑH haøng naêm, do ñoù taøi lieäukhoâng nhaèm muïc ñích thöông maïi. Hieän ñeà thi naøy taùc giaû ñang bieân soaïn döôùi hình thöùc traéc nghieämNguyeãn Phuù Khaùnh - Ñaø Laït http://toanthpt.net/ Tuyeån Choïn 70 Ñeà Thi TSÑH Naêm 20011.Chöùng toû raèng maët phaúng (ABC) vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng (Δ) coù phöông trình: x = 5t ; y = - 4t + 2; z = 8t – 4.b. M laø moät ñieåm treân ñöôøng thaúng (Δ) coù hoaønh ñoä baèng 5.Tính theå tích cuûa hình choùp MABC CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TPHCMCAÂU I: x +1Cho haøm soá y = (1) ,coù ñoà thò laø (C) x -11. Khaûo saùt haøm soá (1).2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C),bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm P(3;1).3. M(x 0 , y 0 ) la ømoät ñieåm baát kyø thuoäc (C) .Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét tieäm caän ñöùng vaø ñöôøng tieämcaän ngang cuûa(C) theo thöù töï taïi A vaø B .Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) .Chöùngminh raèng dieän tích tam giaùc IAB khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm M.CAÂU II:1.Giaûi phöông trình: log 4 (x - 1)2 + log 4 (x - 1)6 = 25 2 22.Xaùc ñònh m ñeå phöông trình x 2 - 6x + m + (x - 5)(1 - x) = 0 coù nghieämCAÂU III:1.Giaûi phöông trình : 2sin2x=3tgx+1 32.Tính caùc goùc cuûa tam giaùc ABC , bieát cos2A - cos2B + cos2C= 2CAÂU IV:1.Tìm taát caû caùc soá töï nhieân x thoûa maõn heä thöùc: A10 + A 9 = 9A 8 x x x2.Töø caùc chöõ soá :1; 2 ; 5 ; 7 ; 8,laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù ba chöõ soá khaùc nhau vaø nhoû hôn 276 ?CAÂU V: ⎧x 2 + (m + 2)x = my ⎪Xaùc ñònh m ñeå heä phöông trình ⎨ 2 coù ñuùng 2 nghieäm phaân bieät. ⎪y + (m + 2)y = mx ⎩ CAO ÑAÚNG KINH TEÁ ÑOÁI NGOAÏI TPHCM ...