Tuyển chọn bài tập lý thuyết mạch điện cơ sở (Tập 2): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Bài tập cơ sở lý thuyết mạch điện (Tập 2) cung cấp cho người đọc các kiến thức: Khái niệm về quá trình quá độ trong mạch điện, phân tích quá trình quá độ bằng phương pháp phân tích phân kinh điển, toán tử Laplace, phương pháp toán tử Laplace để phân tích bài toán quá độ, mạch phi tuyến ở chế độ xác lập. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn bài tập lý thuyết mạch điện cơ sở (Tập 2): Phần 2 CHƯƠNG 3 KHÁI NIỆM VÈ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ TRONG MẠCH ĐIỆN 3.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT 3.1.1 Định nghĩa về quá trình quá độ Q uá trìn h q u á độ tro n g m ạch điện là q u á trìn h m ạch điện chuyển từ m ột trạ n g th á i ban đ ầu sang m ột trạ n g th á i xác lập (hay chuyển từ trạ n g th á i xác lập cũ s a n g trạ n g th á i xác lập mới). 0“ 0* ‘ '________°,_____ J L_________„ Xác lộp cũ Quá độ Xác lập mới Hình 3.1 3.1.2 Nguyên nhân của quá trình quá độ Sau k h i xảy ra đóng mở, nói c h u n g tro n g m ạch điện th ư ờn g kh ô n g th à n h lập ngay c h ế độ xác lập được. Đó là do tro n g m ạch điện có n h ữ n g v ù n g tích trữ n ă n g lượng điện trư ờ n g (kho 1 2 v 1 2 điện): WĐT = —Cu v à n ă n g lượng từ trư ơ ng (kho từ): Wjvp - — L i . Khi thông số v à k ế t cấu củ a m ạch điện th a y đổi th ì n ă n g lượng tro n g các kho cũng cần được p h ân bô' lại cho p h ù hợp với th ô n g số v à k ế t cấu mới. Q u á trìn h p h â n bô' cần m ột khoảng thời g ian - thờ i g ian đó ch ín h là thời g ian q u á độ. 3.1.3 Ỷ nghĩa quá trình quá độ Quá trìn h q u á độ thư ờng x ảy ra tro n g các m ạch điện v à h ệ th ố n g th uộc các lĩn h vực như kỹ th u ậ t điện, vô tu y ế n điện, đo lường, điều kh iển , v.v ... Vì vậy cần p h ả i n g h iê n cứu để b iết rõ trạ n g th á i củ a h ệ th ố n g ở c h ế độ q u á độ hoặc để tìm đáp ứ n g củ a m ạch điện và hệ thống đốì với nh ữ n g kích th íc h cụ th ể hoặc x é t ả n h hưởng của các điều k iệ n đầu. T rong m ột số trường hợp cần p h ả i x é t q u á trìn h q u á độ để phòng t rá n h tá c h ạ i c ủ a chúng. V í d ụ : D òng đ iện q u á độ k h i đóng các th iế t b ị điện vào làm việc th ư ờ ng tă n g r ấ t lớn ản h hưởng đến a n to à n củ a th iế t b ị đ iện và lưới điện do đó p h ả i tìm cách giảm n hỏ chúng. Trong nhiều trường hợp ta cần p h ả i kh ố n g c h ế để k ế t th ú c sớm q u á trìn h q u á độ n h ư quá trìn h mở m áy các động cơ điện, khởi động các n h à m áy điện, q u á trìn h dao động c ủ a các cơ cấu động trong các d ụ n g cụ đo lưòng, v.v... Tóm lại: việc x é t q u á trìn h q u á độ tro n g m ạch điện là để sử d ụ n g nó hoặc để h ạ n c h ế tác h ại của nó. Vì vậy, b ài to á n q u á trìn h q u á độ có ý n g h ĩa thự c tiễ n v à phổ biến. 3.1.4 Điều kiện đầu của bài toán quá độ Đ iều kiện đ ầu (hoặc sơ kiện) củ a b à i to á n q u á độ là các đáp ứ n g dòng điện, điện áp tro n g m ạch điện cùng các đạo h à m củ a c h ú n g đ ến cấp cần th iế t ở lâ n cận đủ nhỏ ngay sau k h i tác động đóng mò x ảy ra. Đ iều kiện đầu: 73 iR(0+); iL(0+); ic (0 +); M«(0+); UL { 0+); i/c (0 +) 4 ( 0 f );*L (04) : 4 ( 0 ‘ )... Điều kiện đ ầu độc lập: ỉ/ (0+); uc {0 +). Điều kiện đầu p h ụ thuộc: là tấ t cả các điểu kiện đ ầu khác ngoài điểu k iệ n đ ầ u độc lập. C h ú ý: 1. Về m ặt toán học, để tìm đáp ứng quá độ ta cần giải hệ phương trìn h vi p h â n mô tả m ạch điện, hệ phương trìn h đó sẽ có vô sô' nghiệm n êu không có điểu kiện đầu, tro n g khi đó bài toán m ạch chỉ có duy n h ấ t m ột nghiệm . Vì vậy, các điều kiện đ ầu ch ín h là các thông sô' giúp ta tìm được nghiệm duy n h ấ t của m ạch điện. 2. Vê m ặt n ăn g lượng, điều k iện đ ầu độc lập ch ín h là mức n ăn g lượng ở các kho ngay sau khi tác động đóng mở xảy ra. Dòng điện iL đặc trư n g cho n ăn g lượng của từ th ô n g q u a biểu thức W = —L i2 , điện áp uc đặc trư n g cho năn g lượng của kho điện thông q u a biểu thức -jvp WOT= I c » 2. - Cấp đạo h àm cần th iế t của điếu kiện đầu là cấp đủ để tìm nghiệm duy n h ấ t của hệ phương trìn h vi ph ân , cấp đạo h àm cần th iế t bằng số bậc của phương trìn h vi p h â n mô tả m ạch điện trừ đi 1 (bậc của phương trìn h đặc trư n g -1). 3.1.5 Bài toán chỉnh và bài toán không chỉnh 1. Bài toán chỉnh: T ấ t cả các phép đóng mở tro n g bài to án p h ả i đảm bảo sự biến thiên liên tục của n àn g lượng tro n g các kho điện, kho từ. 2. Bài toán không chỉnh: Có chứa phép đóng 1 Ỏ không đảm bảo sự biến th iê n liên tục Ĩ1 của năng lượng trong các kho điện, kho từ. 3.1.6 Các luật đóng mổ 1. Đôi với bài to án chỉnh: a. L u ậ t đóng m ở 1: Dòng điện q u a điện cảm iL biến th iê n liên tục (tức không g iá n đoạn) tạ i thòi điểm đóng mở: iL( 0 ') = iL(0 ) (3.1) b. L u ậ t đóng m ờ 2: Đ iện áp trê n điện d u n g uc biến th iên liên tục (tức không g iá n đoạn) tạ i thời điểm đóng mở: uc ( 0 ') = uc ( 0 ) (3 .2) 2. Đối với bài toán không chỉnh a. L u ậ t đóng m ở 3: Tổng từ thông m ắc vòng tro n g m ột vòng kín p h ả i liên tục tạ i thời điểm đóng mở: £ £ * iz,(0t ) = x i **'í.,(0 ) (3.3) b. L u ậ t đóng m ở 4: Tông điện tích tạ i m ột n ú t p h ả i liên tục tạ i thời điểm đỏng mở' ỵ c t uCt(0 ' ) = ỵ c t uCi(0 ) (3 .4 ) Chú ý: 1. Khi giải bài to án q u á độ, ta chỉ dùng các thòi điểm ( t = 0 ') hoặc ( t = 0*). Vì vậy để đơn giản trong biêu diên ta quy ưốc bỏ d ấu (+) sau chỉ sô* (0) trong các biểu thức của sơ kiện 74 N ghĩa là: iL (0) th a y cho iL (0 +) , uc (0) th a y cho ỉ/c (0+). 2. Trong h ệ phương trìn h vi p h â n ...