Tuyển chọn các đề thi Đại học và Cao đẳng môn Toán theo hình thức tự luận: Phần 2

Các đề bài trong cuốn "Các đề thi theo hình thức tự luận môn toán" đều bám sát chương trình sách giáo khoa phổ thông và theo đúng tỉnh thần chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Sách được chia thành 2 phần, mời các bạn cùng tham khảo phần 2 cuốn sách.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn các đề thi Đại học và Cao đẳng môn Toán theo hình thức tự luận: Phần 2 ĐỂ SỐ 118 ĐỂ THI TUYỂN SINH TRƯỜNG CĐSP TP. CẦN THƠ - NÃM 2005 KHỐI T Câu 1.(3 điểm) X 2 Cho hàm số xác định bởi y = —^— X- m a) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại X = 2. b) Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số khi m = 1. Câu II. (1,5 điểm)tr Cho đuờng tròn có phương trình X2 + y2 - 2x - 8y + 1 = 0. Viết phương trình ti¿Ị tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d) có phươ trình 12x - 5y + 2 = 0. Câu III. (2 điểm)ỊCtTrong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A (3,1,0), B (1,0,1), c (3, - 2, D (0, 2, -2). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Ểr b) Viết phương trình đường thẳng (A) đi quaD và vuông gócvới mặt phẳ (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của (A) và mặt phẳng (ABC). Càu IV. (2 điểm) n 4 a) Tính tích phân: 1= |x .s in 2 x d x . 0 b) Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường sau: X = -1 , X = 2, y = 0, y = X - 2x. 2 Câu V. (7,5 điểm) Giải phuơng trình: cos2xsin2x + cos2x = 2(sinx + cosx)cosx - 1. 1 ĐỂ SỐ 119 ĐỂ T H I TUYỂN SINH TRƯỜNG CĐSP TP. CẦN TH Ơ - NÃM 2005 KHỐI MCàu I. (3 điểm) Cho hàm số xác định bởi y = X1 - 3x a) Khảo sát và vẽ dồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tọa độ (2, 2).Càu II. (2 điểm) Cho đường tròn (T) có phương trình X + y2 - 2x - 8y + 1 = 0 . 2 a) Xác định tâm và bán kính của (T). b) Viết phương trình tiếp tuyến cùa (T), biết tiếp tuyến này vuông góc vớiđường thẳng (d) có phương trình 12x - 5y + 2 - 0.Càu III. (1,5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A (3, 1, 0), B(l, 0, 1), C(3, -2 , 0). Viết phươngtrình mặt phảng (ABC).Câu IV. (2 điểm) X 4 Tính tích phân: 1= jx .s in 2 x d x . 0Câu V. (1,5 điểm) Giải phương trình: X2 + /x + 5 = 5.144 ĐỂ SỐ 120 ĐỂ TH I TUYỂN SINH TRƯỜNG CĐSP TP. H ồ CHÍ MINH - NĂM 2005 KHỐI A Câu I. (3 điểm) ỵ _2 Cho hàm số y = ——- (1), có đổ thị lả (C). x+1 1. Khảo sá t hàm số (1). 2. Chứng minh đường thẳng (d): 2x + y + m = 0 luôn cắt dồ thị (C) tại h điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (C). Xác định m để khoảng cách A ngắn nhất.% Càu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 8sin2x + cosx = Í3 sinx + cosx.VịÍỊ 2. Giải bất phương trình: logx(5x2 - 8x + 3) > 2. Câu m . (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳi AB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và X + 6y - 1 3 = 0 , điểm I (-1, 1) là trung điể của BC. Tìm tọa dộ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng X= 2 +at (Dj): ĐỂ SỐ 121 ĐỂ TH I TUYỂN SINH TRƯỜNG CĐSP TP. H ổ CH Í M IN H - NẢM 2005 K H Ố I B, D, MCảu I . (3 điểm) Cho hàm số y = ———. (1), có đồ thi là (C). X+1 1. Khảo sát hàm số (1). 2. Chứng minh đường thẳng (d): 2x + y + m = 0 luôn cắt đồ thị (C) tại haiđiểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau của (C). Xác định m để khoảng cách ABngắn nhất.Câu n . (2 điểm) 1. Giải phương trình 8sin2x cosx = Ỉẵ sinx + cosx. 2. Giải bất phương trình logx(5x2 - 8x + 3) > 2.Cẩu ffl. (3 điểm) (Thí sinh khối D và khối M không phải làm phần 1 của câu này). 1. Trong mặt phảng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳngAB, AC lần lượt là 3x + 2y + 9 = 0 và X + 6y ...