Tuyển tập bài tập toán lớp 11

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập bài tập toán lớp 11 Trêng THPT lª hoµn ***** ***** Líp 11 2010 – 2011  Đề 1Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 1I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BANCâu I:1). Tìm tập xác định các hàm số sau: 1 + cosxa). y = b). y = tan( x + 3) 2sinx-3 t an 2 x 1 c). y = d). y = − sin 2 x + 3s inx-2 cosx+12). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: π a). y = sinx + sin  x − ÷ b). y = 2 2 − 2s in2x + 5  33). Giải các phương trình sau: x a) cot + tan 650 = 0 b) cos2x – 3sinx = 2 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2xCâu II:1). Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểmphân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2. 10  22). Trong khai triển  2 x3 + 2 ÷ . Tìm hệ số của số hạng chứa x15  x3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻChọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùngtên với các cạnh của đa giác.Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M làđiểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tạiB’ và N 1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD) 2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành.II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.aCâu IV.a1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y u1 + u5 = 512). Cho cấp số nhân(un) có  u2 + u6 = 102a). Tìm số hạng đầu và công bội CSN.b). Số 12288 là số hạng thứ mấy.Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 4 = 0 , điểm A(2;1) .1). Hay tim anh cua A và d băng cach thực hiên liên tiếp phép đối xứng tâm 0 và phép tịnh tiến ̃̀̉ ̉ ̀ ́ ̣ rtheo véctơ v =(1;-1).2). Tìm ảnh của (C): (x – 2 )2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450. Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 2 Đề 2I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BANCâu I:1). Tìm tập xác định của hàm số sau: y = cos x + 1 π 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: y = cos x + cos( x − ) 3 3). Giải các phương trình sau: x a). 4sin 2 − 1 = 0 b).sin 2 x + 2cosx+3=0 4 d).cos 2 x + 2sin 2 x − sin 2 x = 1 c). 5sinx- 2 6cosx =7Câu II: 11). Cho nhị thức (2 x − )16 x a). Tính tổng các hệ số của nhị thức trên. b). Tìm hệ số của số hạng thứ10. c). Tìm số hạng không chứa x của nhị thức.2). Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chấta). Xác định không gian mẫub). Tính xác suất để tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8.Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600. M,N là SM SN 1 = =.hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho SA SB 3a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD).b). Chứng minh: MN // mp(SCD).c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diệnlà hình gì. Tính diện tích của thiết diện.II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.aCâu IV.a1). a). Dùng qui nạp chứng minh n(n 2 − 1)M6 ∀n ∈ N * nb). Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (un) biết: un = n +1 u3 + u9 = 15 2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng u2 − 2u4 + u7 = 2 b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u1 ...