Tuyển tập chuyên đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Tuyển tập chuyên đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm nhằm đưa ra những hướng tư duy mở, những lời giải hay và đẹp cho các bài toán ứng dụng khảo sát hàm số; giúp học sinh tiếp cận dễ dàng hơn với bài toán khó, nâng cao kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập chuyên đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàmNhóm toán VD - VDC Năm học 2018-2019 Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tựluận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũngthay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong kỹ nănggiải toán nói riêng; trong đó thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng.Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưutiên trong toán THPT. Bước sang kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017- 2018 đánh giá sự đổi mới toàn bộtrong nội dung ra đề của Bộ Giáo Dục với mục tiêu chính là hạn chế “ Casio hóa”, tăngcường các câu hỏi Vận dụng và Vận dụng cao nhằm phân hóa được học sinh ở các ngưỡngtrung bình- khá- giỏi. Lần đầu tiên, các câu hỏi Vận dụng và Vận dụng cao xuất hiện nhiều như “ nấm mọcsau mưa” ở phần Khảo sát Hàm số- phần trước nay vẫn được coi là gỡ điểm- điều đó gây rakhông ít những bất ngờ và bỡ ngỡ ở cả học sinh cũng như người dạy. Với mong muốn đưa ra những hướng tư duy mở, những lời giải hay và đẹp cho các bàitoán ứng dụng Khảo sát Hàm số và để giáo viên, học sinh tiếp cận gần hơn với những bài toánkhó đó, tập thể những thầy cô chúng tôi sau rất nhiều tâm huyết xin được trân trọng giới thiệuđến bạn đọc cuốn sách “ Chuyên đề Khảo sát Hàm số Vận Dụng- Vận Dụng Cao ”:Chuyên đề 1. Tính đơn điệu của hàm sốChuyên đề 2. Cực trị hàm sốChuyên đề 3. Max minChuyên đề 4. Tiệm cậnChuyên đề 5. Đồ thị hàm sốChuyên đề 6. Tương giao- Điều kiện tồn tại nghiệmChuyên đề 7. Các bài toán tiếp tuyến- tiếp xúcChuyên đề 8. Điểm đặc biệt của đồ thịChuyên đề 9. Các bài toán thực tế ứng dụng KSHSChân thành gửi lời cảm ơn quý thầy cô đã dành thời gian và tâm huyết của mình cho cuốnsách này:1. Thầy Nguyễn Chiến2. Thầy Trương Quốc Toản3. Thầy Nguyễn Phương4. Thầy Nguyễn Ngọc Hóa5. Thầy Hoàng Xuân Bính6. Thầy Hoàng An Dinh7. Thầy Trần Đình Cư8. Thầy Nguyễn Hoàng Kim Sang9. Thầy Trần Hoàn10. Thầy Nguyễn Hoàng Việt11.Thầy Nguyễn Khải12. Thầy Tạ Minh Đức Trân trọng Hà nội, ngày 28 tháng 08 năm 2018 Nhóm tác giả MỤC LỤC TrangSỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ............................................................................................................................ 4 DẠNG 1. XÁC ĐỊNH ĐƯỢC KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f  x  DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN .... 5 DẠNG 2. XÁC ĐỊNH ĐƯỢC KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y  f  x  DỰA VÀO ĐỒ THỊ y  f   x  , ĐỒ THỊ y  h  x   g  x  ... . ........................................................................................................................... 7 1. Xét tính đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hàm f   x  ..................................... 7 2. Xét tính đồng biến nghịch biến của đồ thị hàm số h  x   f  x   g  x  dựa vào đồ thị hàm f   x  .. 9 DẠNG 3. CHO BIỂU THỨC f  x, m  TÌM m ĐỂ HÀM SỐ f u  x   ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN. .............. 13 DẠNG 4. XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN ; TRÊN CÁC KHOẢNG KHÁC . 14 DẠNG 5. XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ BẬC BA ĐƠN ĐIỆU THỎA MÃN NHỮNG ĐIỀU KIỆN CỤ THỂ. .......................................................................................................................................................... 15 DẠNG 6. ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. ........................................................................................................ 15CHỦ ĐỀ: CỰC TRỊ HÀM SỐ .............................................................................................................................. 18 Dạng 1: Tìm m để hàm số bậc 3 có hai điểm cực trị thoả mãn tính chất P . ............................................ 18 1.1. Ví dụ minh hoạ ................................................................................................................................... 18 1.2. Bài tập trắc nghiệm ............................................................................................................................ 18 Dạng 2: Tìm m để hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác thoả mãn tính chất P . ................ 20 2.1. Ví dụ minh hoạ ................................................................................................................................... 20 2.2. Bài tập trắc nghiệm ...................................................... ...