TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D3

MÃ SỐ D3Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3 x 2  m , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  0 . 2. Tìm m để tiếp tuyến tại tại điểm có hoành độ bằng 1 của đồ thị hàm số (1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác OAB có 3...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: D - MÃ SỐ D3 TRUONGHOCSO.COM TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÃ SỐ D3 Môn thi: TOÁN; Khối: (Đề thi gồm 01 trang, 09 câu) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3 x 2  m , m là tham số thực.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m  0 .2. Tìm m để tiếp tuyến tại tại điểm có hoành độ bằng 1 của đồ thị hàm số (1) tạo với hai trục tọa độ một tam giác OAB có 3 diện tích bằng (O là gốc tọa độ). 2  x  1 x  1  y   1Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  4 2 2 2  x; y    .  2 x  9 x y  2 y  5 x  0Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 x tan x  cos 2 x  cos2 x  2  tan x  . 1 2Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I    2 x 2  x  1 e x  x 1 dx . 0Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  2 AB  2a; A A  2a 5; BAC  120 . Gọi M là trung điểm củacạnh CC’, chứng minh MB vuông góc với MA’ và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng A’BM.Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn đồng thời 2 y  x 2 ; y  2 x 2  3 x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức N  6x2  6 y2  7 .II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A 8; 0; 23  , 2 2 2nằm trong mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  7  0 và tiếp xúc với mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  17 .Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1; 1 , B  0; 2  , C  0;1 . Lập phương trình đườngthẳng d đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến d đạt giá trị lớn nhất.  2 x 2  2 xy  3x  y  1  0Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  2 2 x y x2  y 2  x; y    .  4  2  2B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;5; 4  , B  3;1; 4  , tìm tọa độ điểm C nằm trongmặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 . x2 y 2Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ellipse  E  :   1 . Lập phương trình đường thẳng 10 5 4 6vuông góc với đường thẳng d : x  y  2013  0 và cắt ellipse đã cho tại hai điểm M, N sao cho MN  . 3Câu 9.b (1,0 điểm). Một hộp đựng 40 viên bi, trong đó có 20 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh, 6 viên bi vàng và 4 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy ra có cùng màu. ---------------HẾT---------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….