ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐTên bài dạy TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐI/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biếnhoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủcủa tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ :- Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.- Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bàiII/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảngIII/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đềIV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu f ( x 2 )  f ( x1 ) tỷ số trong các trường hợp x 2  x1 GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm xK đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữakhoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 4.3/ Bài mới:Hoạt động 1: Giới thiệu định nghĩa và điều kiện cần của tính đơn điệu HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU THẦY TRÒ- Yêu cầu học sinh Học sinh phát biểu I/ ĐỊNH NGHĨA:nhắc lại định nghĩa Giả sử K là một khoảng, một nữahàm số đồng biến, Hàm số được gọi là đồng khoảng, một đoạn và f là hàm sốnghịch biến đã học ở biến trên K xác định trên K.lớp 10.(Giã sử K là + Hàm số f gọi là đồng biến trên K  x1 , x2  K , x1  x2một khoảng, đoạn, nửa f ( x1 )  f ( x 2 ) nếu: 0khoảng) x1 , x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) x1  x2- Ở lớp 10 thay vì + Hàm số f gọi là nghịch biến trên Tương tự với hàm sốdùng định nghĩa trên K nếu: nghịch biến trên K.để xét sự đồng biến, x1 , x2  K , x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )nghịch biến của hàm II/ ĐIỀU KIỆN CẦN CỦA TÍNHsố ta có thể dùng kiến ĐƠN ĐIỆU:thức nào? Người ta chứng minh được kết quả- Nêu lại định nghĩa về sau:sự đơn điệu của hàm Giả sử hàm số f có đạo hàm trongsố trên một khoảng K khoảng I(K  R). + Nếu hàm số f đồng biến trong khoảng I thì f / ( x)  0, x  I + Nếu hàm số f nghịch biến trong khoảng I thì f / ( x)  0, x  IHoạt động 2: Giới thiệu điều kiện đủ của tính đơn điệuHOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU THẦY CỦA TRÒ+ Giáo viên III/ ĐỊNH LÝ:Giới thiệu định lí về + Học sinh Giả sử hàm số f có đạo hàm trong khoảngđk đủ của tính đơn Chú ý lắng nghe bài Iđiệu giảng + Nếu f / ( x)  0, x  I thì hàm số f đồng Ghi chép bài cẩn biến trong khoảng I-Nêu chú ý về trường thận + Nếu f / ( x)  0, x  I thì hàm số f đồnghợp hàm số đơn điệu biến trong khoảng Itrên doạn , nữa Chú ý:khoảng ,nhấn mạnh Khoảng I trong định lý trên có thể thaygiả thiết hàm số f(x) bởi một đoạn, một nữa khoảng. Khi đóliên tục trên đoạn ,nữa phải bổ sung giả thiết “ Hàm số liên tụckhoảng trên đoạn hoặc nữa khoản đó”. Chẳng hạn:Giới thiệu việc biểu Nếu hàm số f liê ...