Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 3

Tài liệu tham khảo giáo trình Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động gồm 9 chương - Chương 3 Nhóm lệnh về đặc điểm mô hình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 3 ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ ÑAËC ÑIEÅM MOÂ HÌNH (Model Properties) 1. Leänh COVAR, DCOVAR a) Coâng duïng : (Purpose) Tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai ñoái vôùi nhieãu traéng (white noise). b) Cuù phaùp : (Syntax) [P,Q]= covar(a,b,c,d,w) P = covar(num,den,w) [P, Q]= dcov ar(a,b,c,d,w) P = dcovar(num,den,w) c) Giaûi thích : (Description) Covar tính caùc ngoõ ra coá ñònh vaø ñaùp öùng hieäp phöông sai traïng thaùi cuûa moät heä thoáng ñoái vôùi caùc ngoõ vaøonhieãu traéng Gaussian vôùi cöôøng ñoä w: E[w(t)w( )’]= w (t - ) [P,Q]= covar(a,b,c,d,w) tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai cuûa heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc. . x Ax Bu y = Cx + Du ñoái vôùi nhieãu traéng vôùi cöôøng ñoä w töø taát caû caùc ngoõ vaøo tôùi taát caû traïng thaùi vaø ngoõ ra: P = E[yy’] Q = E[xx’] Heä thoáng phaûi oån ñònh vaø ma traän D phaûi laø zero. P = covar(num,den,w) tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai ngoõ ra heä SIMO cuûa haøm truyeàn ña thöùc G(s)= num(s)/den(s) trong ñoù num vaø den chöùa caùc heä soá ña thöùc theo chieàu gi aûm daàn soá muõ cuûa s, wlaø cöôøng ñoä nhieãu ngoõ vaøo. Ñeå tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai cuûa heä giaùn ñoaïn ta duøng leänh dcovar thay cho covar. d) Ví duï 1: (Exemple ) Tìm ñaùp öùng hieäp phöông sai do nhieãu traéng Gaussian cuûa heä SISO vô ùi cöôøng ñoä w=2 coù haøm truyeàn: ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng 5s 1 H (s) 2 s 2s 3 num = [5 1]; den = [1 2 3]; P = covar(num,den,2) Ta ñöôïc: P = 12.6667 2. Leänh CTRB, OBSV a) Coâng duïng : Taïo ma traän coù theå ñieàu khieån vaø coù theå quan saùt. b) Cuù phaùp : co = ctrb (a,b) ob = obsv(a,c) c) Giaûi thích : co = ctrb(a,b) taïo ma traän coù theå ñieàu khieån C 0 = [B ABA 2B ……… A n-1B] cho heä khoâng gian traïng thaùi ob = obsv(a,c) taïo ma traän coù theå quan saùt O b cho heä khoâng gian traïng thaùi. C CA Ob = CA 2 n1 CA Heä thoáng coù theå ñieàu khieån ñöôïc neáu haïng cuûa ma traän Co laø n vaø coù theå quan saùt ñöôïc neáu haïng cuûa ma traän Ob laø n. d) Ví duï: Duøng leänh ctrb vaø obsv ñeå kieåm tra heä thoáng (a,b,c,d) coù theå ñieàu khieån ñöôïc hay coù theå quan saùt ñöôïc hay khoâng: % Nhaäp haøm truyeàn vaø xaùc ñònh khoâng gian traïng thaùi: num = [2 3]; den = [1 4 7]; [a,b,c,d]= tf2ss(num,den) % Xaùc ñònh ma traän coù theå ñieàu khieån vaø ma traän coù theå quan saùt: co = ctrb(a,b) ob = obsv(a,c) % soá traïng thaùi khoâng theå ñieàu khieån ñöôïc: ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng unco = length(a) – rank(co) % soá traïng thaùi khoâng theå quan saùt ñöôïc: unob = length(a) – rank(ob) Cuoái cuøng ta ñöôïc keát quaû: a= -4 -7 1 0 b= 1 0 c= 2 3 d= 0 co = 1 -4 0 1 unco = 0 ob = 2 3 -5 -14 unob = 0 3. Leänh DAMP, DDAMP a) Coâng duïng : Tìm taàn soá töï nhieân (Natural Frequencies) vaø heä soá taét daàn (Damping Factors). b) Cuù phaùp : [wn,Z]= damp(a) mag= ddamp(a) [mag,Wn,Z]= ddamp(a,Ts) c) Giaûi thích : Damp vaø ddamp tính taàn soá töï nhieân vaø heä soá taét daàn. Neáu boû caùc ñoái soá beân traùi trong caùc leänh naøy thì ta nhaän ñöôïc moät baûng caùc giaù trò ri eâng, tæ leä taét daàn vaø taàn soá töï nhieân treân maøn hình. ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [wn,Z]= damp(a) taïo ra vector coät Wn vaø Z chöùa caùc taàn soá töï nhieân wn, heä soá taét daàn cuûa caùc giaù trò rieâng lieân tuïc (Continous eigenvalues) ñöôïc tính töø a. Bieán a coù theå laø moät trong caùc daïng sau: + Neáu a laø ma traän vuoâng thì a ñöôïc xem nhö laø ma traän khoâng gian traïng thaùi A. + Neáu a laø vector haøng thì noù ñöôïc xem nhö laø vector ...