Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 5

Tài liệu tham khảo giáo trình Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động gồm 9 chương - Chương 5 Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 5ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ CHUYEÅN ÑOÅI MOÂ HÌNH (Model Conversion)1. Leänh C2D, C2DTa) Coâng duïng : Chuyeån ñoåi moâ hình töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn.b) Cuù phaùp : [ad,bd] = c2d(a,b,Ts)c) Giaûi thích : c2d vaø c2dt chuyeån moâ hình khoâng gian traïng tha ùi töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn thöøa nhaänkhaâu giöõ baäc 0 ôû ngoû vaøo. c2dt cuõng coù khoaûng thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyeån heä khoâng traïng thaùi lieân tuïc x = Ax + Bu thaønh heä giaùnñoaïn: x[n+1] = A dx[n] + B du[n] thöøa nhaän ngoõ vaøo ñieàu khieån laø baát bieán töøng ñoaïn beân ngoaøithôøi gian laáy maãu Ts. [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc vôùi thôøigian treã thuaàn tuùy ôû ngoõ vaøo: . x (t) = Ax(t) + Bu(t - ) y(t) = Cx(t) thaønh heä giaùn ñoaïn: x[n+1] = A dx[n] + B du[n] y[n] = C dx[n] + Ddu[n] Ts laø thôøi gian laáy maãu vaø lambda laø thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. phaûi naèm trong khoaûng–Ts < < .d) Ví duï: (Trích töø trang 11 -24 saùch ‘ Control System Toolbox’ ) Cho heä thoáng: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5) Vôùi T d=0,35, thôøi gian laáy maãu Ts=0,1» num=[1 -1];» den=[1 4 5];» H=tf(num,den,inputdelay,0.35)Keát quaû:ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoängTransfer function: s-1exp(-0.35*s) * ------------- s^2 + 4 s + 5» Hd=c2d(H,0.1,foh)Transfer function: 0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104z^(-3) * --------------------------------------------- z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 zSampling time: 0.12. Leänh C2DMa) Coâng duïng: Chuyeån ñoåi heä lieân tuïc sang giaùn ñoaïn.b) Cuù phaùp : [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).c) Giaûi thích : [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts ,’method’) chuyeån ñoåi töø heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc(a,b,c,d) sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp khai baùo trong ‘method’. ‘method’ coù theå laø: + ‘zoh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoõ va øo, caùc ngoõ vaøo ñieàu khieån ñöôïc xem nhö baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gian laáy maãu Ts. + ‘foh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 1 ôû ngoõ vaøo. + ‘tustin’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïn g phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) ñoái vôùi ñaïo haøm. + ‘prewarp’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) vôùi taàn soá leäch tröôùc. Neáu theâm vaøo tham soá Wc thì leänh seõ chæ ra taàn soá tôùi haïn. Ví duï nhö c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyeån heä SISO sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp cöïc zero haøm truyeàn phuø hôïp. [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyeån töø haøm truyeàn ña thöùc lieân tuïc G(s) =num(s)/den(s) sang giaùn ñoaïn G(z) = num(z)/den(z) söû duïng phöông phaùp ñöôïc khai baùo trong’method’. Neáu boû qua caùc ñoái soá beân traùi thì: c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’)ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng seõ veõ ra 2 ñoà thò cuûa 2 ñaùp öùng vôùi ñöôøng l ieàn neùt laø ñaùp öùng lieân tuïc coøn ñöôøng ñöùt ñoaïnlaø ñaùp öùng giaùn ñoaïn.d) Ví duï: Chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc: x1 1 1 x1 1 u 2 1 x2 0 x2 x1 y 24 1u x2 thaønh heä giaùn ñoaïn duøng phöông phaùp ‘Tustin’, veõ 2 ñoà thò ñaùp öùng so saùnh. a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %veõ ñoà thò so saùnh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta ñöôïc ñoà thò vaø caùc giaù trò nhö sau: ad = 11 4 83 bd = 6 4 cd = 28 12 dd = 15ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Ñaùp öùng giaùn ñoaïn Ñaùp öùng lieân tuïc3. Leänh D2Ca) Coâng duïng : Chuyeån ñoåi moâ hình töø giaùn ñoaïn sang lieân tuïc.b) Cuù phaùp : [ad,bd] ...