Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 8

Tài liệu tham khảo giáo trình Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động gồm 9 chương - Chương 8 Nhóm lệnh về quỹ đạo nghiệm
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng Matlab trong điều khiển tự động - Chương 8ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ QUYÕ ÑAÏO NGHIEÄM (Roots Locus)1. Leänh PZMAPa) Coâng duïng : Veõ bieåu ñoà cöïc -zero cuûa heä thoáng.b) Cuù phaùp : [p,z]= pzmap(num,den) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) [p,z]= pzmap(a,b,c,d)c) Giaûi thích : Leänh pzmap veõ bieåu ñoà cöïc -zero cuûa heä LTI. Ñoái vôùi heä SISO thì caùc cöïc vaø zero cuûahaømtruyeàn ñöôïc veõ. Neáu boû qua caùc ñoái soá ngoõ ra thì leänh pzmap seõ veõ ra bieàu ñoà cöïc -zero treân maøn hình. pzmap laø phöông tieän tìm ra caùc cöïc va ø zero tuyeàn ñaït cuûa heä MIMO. pzmap(a,b,c,d) veõ caùc cöïc vaø zero cuûa heä khoâng gian traïng thaùi trong maët phaúng phöùc.Ñoái vôùi caùc heä thoáng MIMO, leänh seõ veõ taát caû caùc zero truyeàn ñaït töø taát caû caùc ngoõ vaøo tôùi taátcaû caùc ngoõ ra. Trong maët phaúng phöùc, caùc cöïc ñöôïc bieåu dieãn baèng daáu coøn caùc zero ñöôïcbieåu dieãn baèng daáu o. pzmap(num,den) veõ caùc cöïc vaø zero cuûa haøm truyeàn trong maët phaúng phöùc. Vector numvaø den chöùa caùc heä soá töû soá vaø maã u soá theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s. pzmap(p,z) veõ caùc cöïc vaø zero trong maët phaúng phöùc. Vector coät p chöùa toïa ñoä caùc cöïc vaøvector coät z chöùa toïa ñoä caùc zero trong maët phaúng phöùc. Leänh naøy veõ caùc cöïc vaø zero ñaõ ñöôïctính saün trong maët phaúng phöùc. Neáu giöõ laïi caùc ñoái soá ngoõ ra thì : [p,z]= pzmap(num,den) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) [p,z]= pzmap(a,b,c,d) taïo ra caùc ma traän p vaø z trong ñoù p chöùa caùc cöïc coøn z chöùa caùc zero.d) Ví duï: (Trích trang 11 -174 saùch ‘ Control system Toolbox’ ) Veõ caùc cöïc vaø zero cuûa heä lieân tuïc coù haøm truyeàn : 2 s 2 5s 1 H (s) s 2 2s 3 num = [2 5 1]; den = [1 2 3]; pzmap(num,den) title(‘Bieu do cuc -zero’)ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng2. Leänh RLOCFINDa) Coâng duïng : Tìm ñoä lôïi quyõ ñaïo nghieäm vôùi taäp hôïp nghieäm cho tröôùc.b) Cuù phaùp : [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d) [k,poles]= rlocfind(num,den) [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d,p) [k,poles]= rlocfind(num,den,p)c) Giaûi thích : Leänh rlocfind taïo ra ñoä lôïi quyõ ñaïo nghieäm keát hôïp vôùi caùc cöïc treân quyõñaïo nghieäm.Leänh rlocfind ñöôïc duøng cho heä SISO lieân tuïc vaø giaùn ñoaïn. [k,poles]= rlocfind(a,b,c,d) taïo ra daáu x trong cöûa soå ñoà hoïa maø ta duøng ñeå choïn moät ñieåmtreân quyõ ñaïo nghieäm coù saün. Ñoä lôïi cuûa ñieåm naøy ñöôïc taïo ra trong k vaø caùc cöïc öùng vôùi ñoälôïi naøy naèm trong poles. Ñeå söû duïng leänh naøy thì quyõ ñaïo nghieäm phaûi coù saün trong cöûa soå ñoàhoïa. [k,poles]= rlocfind(num,den) taïo ra da áu x trong cöûa soå ñoà hoïa maø ta duøng ñeå choïn moätñieåm treân quyõ ñaïo nghieäm cuûa heä thoáng coù haøm truyeàn G = num/den trong ñoù coù num vaø denchöùa caùc heä soá ña thöùc theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s hoaëc z. [k,poles]= rlocfind(a, b,c,d,p) hoaëc [k,poles]= rlocfind(num,den,p) taïo ra vector ñoä lôïi k vaøvector caùc cöïc keát hôïp pole vôùi moãi thaønh phaàn trong moãi vector öùng vôùi moãi nghieäm trong p.ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoängd) Ví duï: (Trích töø trang 11 -180 saùch ‘ Control System Toolbox’ ) Xaùc ñònh ñoä lôïi hoài tieáp ñeå caùc cöïc voøng kín cuûa heä thoáng coù heä soá taét daàn = 0.707 vaøcoù haøm truyeàn : 2 s 2 5s 1 H (s) s 2 2s 3 num = [2 5 1]; den = [1 2 3];% Veõ quyõ ñaïo nghieäm: rlocus(num,den);title(‘Do loi quy dao nghiem’) ;% Tìm ñoä lôïi taïi ñieåm ñöôïc choïn: rlocfind(num,den); Sau khi nhaäp xong leänh, treân maøn hình cuûa Matlab seõ xuaát hieän doøng chöõ: Select a point in the graphics window vaø treân hình veõ coù thöôùc ñeå ta keùo chuoät vaø choïn ñieåmta coù quyõ ñaïo nghieäm:3. Leänh RLOCUSa) Coâng duïng : Tìm quyõ ñaïo nghieäm Evans.ÖÙùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoängb) Cuù phaùp : r = rlocus(num,den) r = rlocus(num,den,k) r = rlocus(a,b,c,d) r = rlocus(a,b,c,d,k)c) Giaûi thích : Leänh rlocus tìm quyõ ñ aïo nghieäm Evans cuûa heä SISO. Quyõ ñaïo nghieäm ñöôïc duøng ñeånghieân cöùu aûnh höôûng cuûa vieäc thay ñoåi ñoä lôïi hoài tieáp leân vò trí cöïc cuûa heä thoáng, cung caápcaùc thoâng tin veà ñaùp öùng thôøi gian vaø ñaùp öùng taàn soá. Ñoái vôùi ñoái töôïng ñieàu khieån coù haømtruyeàn G(s) vaø khaâu boå chính hoài tieáp k*f(s), haøm truyeàn voøng kín laø : ...