Ứng dụng thuật toán mới và chương trình Matlab xác định sai lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM - C544

Trên cơ sở nghiên cứu thuật toán mà P.B.Dhanish đưa ra, các tác giả tiếp tục phát triển ứng dụng thuật toán để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm đo trên máy CMM C544 Mitutoyo. Bài báo trình bày chi tiết cách thiết lập chương trình xử lý dữ liệu và ứng dụng kết quả nghiên cứu trong đo lường kiểm tra chi tiết họ trục, lỗ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ứng dụng thuật toán mới và chương trình Matlab xác định sai lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM - C544Đỗ Thế Vinh và csTạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ74(12): 135 - 139ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MỚI VÀ CHƢƠNG TRÌNH MATLAB XÁC ĐỊNHSAI LỆCH ĐỘ TRÒN TỪ DỮ LIỆU ĐO TRÊN MÁY CMM-C544Đỗ Thế Vinh1*, Vũ Thị Tâm21Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên,2Trường Cao đẳng nghề Bắc GiangTÓM TẮTTrên cơ sở nghiên cứu thuật toán mà P.B.Dhanish đưa ra, các tác giả tiếp tục phát triển ứng dụngthuật toán để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm đo trên máy CMM C544Mitutoyo. Bài báo trình bày chi tiết cách thiết lập chương trình xử lý dữ liệu và ứng dụng kết quảnghiên cứu trong đo lường kiểm tra chi tiết họ trục, lỗ.ĐẶT VẤN ĐỀTrong chế tạo máy hiện đại, kỹ thuật đo ứngdụng máy CMM để kiểm tra độ chính xáchình dáng chi tiết ngày càng phổ biến. Cácmáy CMM tích hợp máy tính và phần mềmphù hợp để phân tích và xử lý kết quả đo. Vấnđề đặt ra là cùng một chi tiết với các phươngthức đo khác nhau máy CMM đưa ra kết quảđo khác nhau và cùng một bộ dữ liệu về tọađộ nhưng các máy CMM lại cho các kết quảkhác nhau, điều này được giải thích là dothuật toán xử lý dữ liệu khác nhau.Đã có nhiều nghiên cứu để xác định độ tròn,độ song song, độ côn nhưng để có một thuậttoán đơn giản và phần mềm hỗ trợ cho việcxác định độ không tròn lại chưa được đề cậpđến hoặc việc ứng dụng không đạt yêu cầu.Trên tạp chí International Journal of MachineTool & Manufacture năm 2002 đã công bốthuật toán mới của P.B.Dhanish về độ khôngtròn. Dựa trên cơ sở nghiên cứu củaP.B.Dhanish [2], Các tác giả tiếp tục pháttriển ứng dụng thuật toán để xác định sai lệchvề độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm đo trênmáy CMM C544 Mitutoyo tại trường ĐH Kỹthuật Công nghiệpThuật toán mới xác định độ không trònGọi (x1, y1), (x2, y2), …, (xi, yi), …, (xn, yn) làtọa độ theo phương x , y trong mặt phẳng xycủa n điểm trên vòng tròn cần đo(Hình vẽ3.1). Ta cần phải tìm tọa độ của tâm (x0, y0)và bán kính r0 của một đường tròn lý tưởngphù hợp nhất với các toạ độ vừa đo được . Saisố của đường tròn lý tưởng này so với điểmthứ I có tọa độ (xi, yi) là:ei  xi  x0 2  yi  y0   r02Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các giátrị ei này là emax và emin. Sai số độ tròn h có thểtính được: h = emax - emin.Theo tiêu chuẩn vùng tối thiểu, mục đích củabài toán là xác định các tọa độ x0, y0 và bánkính r0 sao cho giá trị h là nhỏ nhất (Hình 1)Hình 1. Mô phỏng tọa độ các điểm đoVới cách thức trên độ chính xác đạt được phụthuộc vào số điểm đo, độ chính xác đạt đượccàng cao khi n càng lớn. Thuật toán củaP.B.Dhanish gồm 19 bước tính:Bước 1: Xác định tọa độ tâm tạm thời (xấpxỉ) của các điểm đã cho theo công thức:Tel:Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyênhttp://www.lrc-tnu.edu.vn| 135Đỗ Thế Vinh và csx0 y0 Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆxBước 8: Tìm giá trị các khoảng cách hướngkính p1, p2, p3, p4 mà qua đó vòng tròn thamchiếu thỏa mãn bộ thông số tham chiếu:inyp1  w1  sgn 1 dip2  w2  sgn 2 dnBước 2: Chuyển điểm gốc của hệ tọa độ sangđiểm tâm mới xác định được (x0, y0). Khi đótọa độ các điểm ban đầu sẽ tương đương cáccặp tọa độ mới  x i , y i  trong đó: x i  xi  x0: y i  yi  y0p3  w3  sgn 3 dp4  w4  sgn 4 dTrong đó, sgn(k) là dấu của kBước 9: Tìm đường tròn tham chiếu bằngcách giải ba trong số bốn phương trình sau:p1  r 0  x 0 u1  y 0 v1Bước 3: Tính toán các khoảng cách từ mỗiđiểm đến tâm mới: r i p 2  r 0  x 0 u 2  y 0 v 2x i2  y i2p 3  r 0  x 0 u 3  y 0 v3Bước 4: Tuyến tính hóa các tọa độ vừa đượcchuyển sử dụng công thức chuyển tọa độx i yx ivà y i  ir ir iv21  1 u 3v31 u12   1 u3v1v31 u4v41 u4v41 u13  1 u 2v1v21 u14   1 u 2v1v21 u4v41 u3v3Bước 7: Tính toán hệ số tham chiếu d:dp 4  r 0  x 0 u 4  y 0 v 4Ở đây r’0, x’0, y’0, đây là bán kính và các tọađộ của điểm tâm trong hệ tọa độ chuyển đổi.Bước 5: Chọn một bộ bốn điểm làm bộđiểm tham chiếu gốc. Có thể chọn bộ bốnđiểm bất kỳ, nhưng nên chọn các điểm mà ởđó sai số e là lớn nhất. Điều đó sẽ ảnhhưởng đến kết quả nhận được đối với vùnggiá trị sai số tối thiểu. Tất nhiên, không nênchọn các điểm quá gần nhau để chúng cóthể xác định được một vòng trònGọi tọa độ của các điểm vừa chọn là (u1, v1,w1), (u2, v2, w2), (u3, v3, w3) và (u4, v4, w4), theođó u sẽ tương ứng với x’’, v tương ứng vớiy’’ và w tương ứng với r’.Bước 6: Tính toán các giá trị 1, 2, 3, 4:1 u274(12): 135 - 1391 w1  2 w2  3 w3  4 w4  1  2  3  4 Bước 10: Tìm sai số liên quan đến vòng tròntham chiếu tại tất cả n điểm trong hệ tọa độchuyển đổi: ei = (r’0+x’0x’’i + y’0y’’i) - r’i.Bước 11: Xác định giá trị ei lớn nhất trong tấtcả các giá trị ei và gọi đó là e*.Bước 12: So ...