ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Kiến thức: Giúp học sinh o Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Bài 5: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGI. MỤC TIÊU 1)Kiến thức: Giúp học sinh o Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đường thẳng vuông góc với trục hoành và trục hoành o Thấy được ứng dụng của tích phân 2)Kỹ năng: o Tính được diện tích hình phẳng 3) Thái độ: o Cẩn thận, chính xác o Thích học Toán vì thấy thêm ứng dụng của nó trong cuộc sống.II. CHUẨN BỊ: Gíao viên: Phấn màu, thước kẻ, bảng phụ Học sinh: Xem lại cách tính tích phân, cách giải phương trình hoành độ giao điểm.III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học. 1)Ổn định lớp 2)Kiểm tra bài cũ: 2 Tính I = ∫ 0 4 − x 2 dx Nhắc lại định lý 1 bài 3. 3) Bài mới ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGT Lưu bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HSG *Treo (chiếu) bảng phụ viết định lý 1 của bài 3 có hình c 4 2 y=f(x) ) 5 a b 5 2 4 *GV đưa thêm 1 số hình khác và một số hình thực tế, từ đó hỏi tính như thế nào? 1 4 2 S a 5 5 2 6 4 2 1 2 5 5 -1 *Việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong thường được quy về tính diện tích của hình thang bằng cách chia hình phẳng đó thành một số hình thang cong. Ví dụ như tính diện tích hình elip.Ví dụ 1: Tính diện tíchcủa hình phẳng giới hạn x2 y2elíp(E): 2 + 2 = 1 a b(a>b>0) Gọi học sinh vẽ hình (E) Giải S = ? S1 Học sinh vẽ hình (E)Ta thấy S = 4 S1 . 4 HS: S = 4 S1 2 S1 a 1 5 5 *Hình (E) nằm trong góc phần tư thứ 4 2 nhất được giới hạn bởi các đường 1 HS: Hình (E) nằm  b nào? 4 y = a a − x 2 2 trong góc phần tư thứ   nhất được giới hạn bởi ( S1 ) 0 x : y = 0 các đường: 0 y : x = 0 b 2  y= a − x 2 , y = 0, x x = a  a = 0 và x = a ba 2 * S1 =? ∫ ba S1 = ∫ a 2 − x 2 dxS1 = ∫ a − x dx HS: 2 a0 a0 2Đặt x = asint *Cách tính (về nhà tính) HS: Đặt x = asint πabĐáp số: S1 = 4Vậy S = π ab *Nếu a = b thì (E) thành hình gì? HS: Nếu a = b thì (E) ...