Vấn đề 1: Thể tích đa diện

Vấn đề 1: Thể tích đa diện có nội dung trình bày một số kiến thức thườn sử dụng như các điểm đặc biệt trong tam giác, tam giác vuông, công thức đặc biệt, thể tích đa diện, khối tròn xoay, các khối chóp, tỷ số thể tích, thể tích lăng trụ,... Mỗi vấn đề đề có bài tập ứng dụng giúp các em học sinh củng cố lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài tập tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vấn đề 1: Thể tích đa diện VẤN ĐỀ 1: THỂ TÍCH ĐA DIỆN1. Một số kiến thức thường sử dụng: 1.1. Các điểm đặc biệt trong tam giác: A A ha b b c c G H hc hb B a M C B a C Trọng tâm G của tam giác là giao điểm ba Trực tâm H của tam giác ABC là giao 2 đường trung tuyến, và AG  AM . điểm ba đường cao. 3 A A b c O I R r B C C B a Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác là Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực. là giao điểm ba đường phân giác trong. 1.2. Tam giác vuông ABC vuông tại A: A  Hệ thức lượng: AC sin = (đối chia huyền) BC  AB B C cos = (kề chia huyền) BC  Định lí Pitago: BC2 = AB2 + AC2 AC 1 tan = (đối chia kề)  Diện tích: S = AB.AC AB 2 AB  Định lí đảo Pitago: nếu tam giác ABC có cot = (kề chia đối) 2 2 2 BC = AB + AC thì tam giácABC vuông tại A AC A  Độ dài đường trung tuyến: 1 AM = BC 2  Công thức khác: B C H M AB.AC = AH.BC  Nghịch đảo đường cao bình phương: 1 1 1 BA2 = BH.BC   AH 2 AB 2 AC 2 CA2 = CH.CB Trang 1 1.3. Các công thức đặc biệt: 3  Diện tích tam giác đều: S = (cạnh)2  4 3  Chiều cao tam giác đều: h = cạnh  2  Độ dài đường chéo hình vuông: l = cạnh  2 1.4. Hệ thức lượng trong tam giác:  Định lí Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC a b c  Định lí sin:    2R sin A sin B sin C 1.5. Các công thức tính diện tích tam giác ABC: Cho tam giác ABC c ...