Hệ thống bài tập hình học lớp 12

Thể tích khối hộp chữ nhật: V= abc ( a,b,c là 3 kích thước) Thể tích khối lập phương : V = a3 (a là cạnh khối lập phương) Thể tích khôi chóp: V=1 Bh ( B diện tích đáy, h chiều cao) 3
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hệ thống bài tập hình học lớp 12 CÁC CÔNG THỨCThể tích khối hộp chữ nhật: V= abc ( a,b,c là 3 kích thước)Thể tích khối lập phương : V = a3 (a là cạnh khối lập phương) 1Thể tích khôi chóp: V= Bh ( B diện tích đáy, h chiều cao) 3Thể tích khối lăng trụ: V = Bh ( B diện tích đáy,h chiều cao)Chú ý:- Nếu hai khối đa diện đồng dạng theo tỉ số k thì thể tíchtương ứng tỉ lệ theo tỉ số k3- Hệ thức lượng trong tam giác vuông tại A đường cao AH Định lí pithago BC2=AB2+AC2 A Định lí về đường cao trong tam giác vuông 1 1 1 B H C - AH 2 = 2 + AH AB AC 2 - AH.BC = AB.AC E A Tỷ số đồng dạng của hai tam giác C AB AC BC = = F EF FC CE B A Trọng tâm G của tam giác chia G đường trung tuyến theo tỷ lệ 2 B M C GA = AM 3 A Đường cao trong tam giác đều cạnh a là đường trung tuyến, trung trực, … a 3 B H C Và AH = 2 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN -1-I- KHỐI CHÓPBài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 2 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b/ Gọi I là trung điểm của BC . + Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC) + Tính thể tích của khối chóp SAIC theo a . c/ Gọi M là trung điểm của SB Tính AM theo a S M A a C a I a BBài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC , AB=a và góc · ABC = 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC S C A BBµi3:Choh×nhchãptamgi¸c®ÒuSABCcã® êngcaoSO=1vµ ®¸yABCcãcanhb»ng2 6 .§iÓmM,Nlµ trung®iÓmcñac¹nhAC,ABt¬ngøng.TÝnh thÓtÝchkhèichãpSAMN -2-Bài 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . b/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a c / Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối chóp .Hãy kể tên 2 kchóp đó S A D O B CBài 5:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD đỉnh S, độ dài cạnh đáy AB=a và góc SAB =60o.Tính thể tích hình chóp SABCD theo a S A D O B CBµi 6: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD, ®¸yABCD lµ h×nhvu«ng c¹nh a, SA = SB = SC = SD = a. TÝnh ®êng cao vµ thÓ tÝch khèi chãp theo a. -3- S A D O B CII- KHỐI LĂNG TRỤ, HỘPBài 1 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . a/ Tính thể tích khối LP theo a b/ Tính thể tích của khối chóp A. A’B’C’D’ theo a . ...