Về một giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ ký số trong vành hữu hạn Zn

Chữ ký số ngày càng được sử dụng rộng rãi và là yêu cầu bắt buộc đối với rất nhiều nền tảng an toàn. Bài viết đề xuất một giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán logarit rời rạc trên vành hữu hạn Zn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Về một giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ ký số trong vành hữu hạn Zn Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin Về một iải pháp n n cao độ an toàn cho lƣợc đồ chữ ý số tron vành hữu h n Zn Nguyễn Đào Trường, Lê Văn Tuấn Tóm tắt— Chữ ký số ngày càng được sử dụng Pohli - ellman, chỉ c thể áp dụn để iải bài rộng rãi và là yêu cầu bắt buộc đối với rất nhiều toán lo arit rời r c tr n trƣờn hữu h n nền tảng an toàn. Bài báo đề xuất một giải pháp nâng cao độ an toàn cho lược đồ chữ ký số dựa ài báo c bố cục nhƣ sau: Mục II nhắc l i trên bài toán logarit rời rạc trên vành hữu hạn Zn. một số ý hiệu và định n hĩa sẽ đƣợc sử dụn Abstract— The digital signature is tron bài. Tiếp đến Mục III sẽ đƣa ra iải pháp increasingly widely used, and it is the mandatory đề xuất. Mục IV sẽ là các ết quả thực n hiệm requirement for many security platforms. The và cuối c n là Mục Kết luận. paper proposes a solution to improve the security II. MỘT SỐ KÝ IỆU VÀ ĐỊN NG ĨA of digital signature scheme based on the problem of discrete logarithm on finite ring Zn. A. Định nghĩa 1 Từ khóa: chữ ký số; vành hữu hạn; logarit Hàm : { } :{ } chuyển một xâu rời rạc. có độ dài h u h n bất kỳ thành u có độ dài Keywords: Digital signature; finited rings; 512 bit (hàm là hàm SHA512). discrete logarithm. B. Định nghĩa 2 I. GIỚI THIỆU Hàm đổi một xâu nhị phân thành số Lƣợc đồ ElGamal ([4-5]) và các biến thể của nguyên không quá T bit, ký hiệu là nó ([6-7]) tr n trƣờn hữu h n h n an toàn { } . Tương ứng cặp tron nhữn t nh huốn lộ h a phi n ho c thành số a tính theo công thức: tr n h a phi n và n uy n nh n d n đến mất . an toàn cho các lƣợc đồ này là c n hai bậc của phần tử sinh, điều này đƣợc chỉ ra tron các C. Định nghĩa 3 ết quả n hi n cứu li n quan [8-12]. Để hắc Hàm có chức năng đổi số nguyên phục nhữn điểm tồn t i này, các nhà hoa học không âm a thành xâu nhị phân. Ký hiệu là tron nƣớc ([1-3], [13]) và tr n thế iới đã { } . Giả sử ứng với số nguyên n hi n cứu ([14-15]) và phát triển các lƣợc đồ không âm , thì chữ ý số tr n vành hữu h n . Một số lý do . đƣợc đƣa ra nhƣ sau: Thứ nhất, trên vành cho phép che iấu bậc của phần tử sinh [3]; Thứ hai, D. Định nghĩa 4 iải bài toán lo arit rời r c tr n vành Hàm : Hàm lấy ngẫu nhiên một ( , tron đ là các số n uy n tố phần tử thuộc tập , giả sử phần tử đó là , ta ph n biệt) đƣợc cho là h hơn iải bài toàn ký hiệu lo arít rời r c tr n trƣờn [3]; Thứ ba, cho III. GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT đến nay, n oài thuật toán aby step - iant step của anied Shan c thể ứn dụn để iải bài A. Ý tưởng toán lo arit rời r c tr n vành [1 ] th các Ý tƣởn cơ bản của iải pháp là đề xuất một thuật toán Rho của Pollard hay thuật toán lƣợc đồ tổn quát c độ an toàn dựa tr n tính h iải của bài toán lo arit rời r c tr n vành , đồn thời phát triển một lƣợc đồ chữ ý số Bài báo đƣợc nhận ngày 12/11/2018. ài báo đƣợc nhận xét bởi phản biện thứ nhất vào ngày 05/12/2018 và đƣợc chấp cụ thể tr n lƣợc đồ cơ sở này và che iấu đƣợc nhận đăn vào ngày 16/12/2018. ài báo đƣợc nhận xét bởi bậc của phần tử sinh. ựa tr n phƣơn pháp x y phản biện thứ hai vào ngày 06/12/2018 và đƣợc chấp nhận dựn n ƣỡn an toàn của Arjen K. Lenstra, Eric đăn vào ngày 20/12/2018. R. Verheul [17], x y dựn c n thức tính Số 2.CS (08) 2018 3 Journal of Science and Technology on Information Security n ƣỡn an toàn và x y dựn đƣợc hệ ti u chuẩn 3. T o tham số an toàn cho lƣợc đồ đề xuất trong lĩnh vực kinh tế - xã hội và quốc phòn , an ninh t i 4. return ( ). Việt Nam tron thời ian tới. B4. Thuật toán ác nhận ch ký số B. Đề uất lược đồ ch ký số cơ sở Input: ,( ) Tron lƣợc đồ cơ sở sử dụng ký hiệu Output: 'accept' ho c 'reject'. ) để biểu thị cho phép lấy ng u nhiên số nguyên trong khoảng ; sử dụng hàm 1. Len(t) trả về cỡ của tính theo bit; hai hàm số 2. if ( ) return 'accept‖ else và với hai tham số đầu vào là return 'reject'. thông báo cần ký, ký hiệu là và thành phần B5. Tính đúng đắn của lược đồ: thứ nhất của chữ ký là . Dễ thấy: ( B1. Bài toán cơ sở Lƣợc đồ chữ ý số cơ sở c độ an toàn dựa tr n tính h iải của bài toán lo arit rời r c tr n vành ...