Về một phương pháp sử dụng biến đổi wavelet lọc nhiễu nhịp thở gây ra đối với tín hiệu điện tâm đồ

Bài viết trình bày một phương pháp khử nhiễu gây ra do nhịp thở (nhiễu baseline) đối với tín hiệu ECG bằng cách sử dụng phép biến đổi Wavelet. Bên cạnh việc áp dụng các bộ lọc số truyền thống, kết quả nghiên cứu khẳng định thêm một công cụ có hiệu hiệu quả cao trong việc xử lý nhiễu tín hiệu ECG.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Về một phương pháp sử dụng biến đổi wavelet lọc nhiễu nhịp thở gây ra đối với tín hiệu điện tâm đồNghiên cứu khoa học công nghệ VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI WAVELETLỌC NHIỄU NHỊP THỞ GÂY RA ĐỐI VỚI TÍN HIỆU ĐIỆN TÂM ĐỒ Nguyễn Duy Thái*, Phan Văn Việt Tóm tắt: Để các bác sỹ có cơ sở chẩn đoán chính xác tình trạng bệnh tật, các phương pháp loại bỏ nhiễu ảnh hưởng trong quá trình thu nhận tín hiệu điện tâm đồ (ECG) không ngừng được nghiên cứu và áp dụng. Bài báo trình bày một phương pháp khử nhiễu gây ra do nhịp thở (nhiễu baseline) đối với tín hiệu ECG bằng cách sử dụng phép biến đổi Wavelet. Bên cạnh việc áp dụng các bộ lọc số truyền thống, kết quả nghiên cứu khẳng định thêm một công cụ có hiệu hiệu quả cao trong việc xử lý nhiễu tín hiệu ECG.Từ khóa: Electrocardiogram; ECG; Wavelet. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Điện tâm đồ thường được ký hiệu là ECG (Electrocardiogram) là tín hiệu biếnđổi theo thời gian, phản ánh dòng điện ion gây ra bởi các tế bào tim khi co lại haygiãn ra. Tín hiệu ECG được ghi bởi sự chênh lệch điện thế giữa hai điện cực đượcgắn trên bề mặt da bệnh nhân. Một chu kỳ bình thường của tín hiệu ECG thể hiệnsự khử cực/tái phân cực của tâm thất và tâm nhĩ [1, 2]. Tín hiệu ECG có biên độ khoảng 1mV, phổ tần số chủ yếu nằm trong dải 2Hz-10Hz. Bên cạnh dạng sóng ECG thực cần thu, tín hiệu ECG ghi được thường đikèm một số dạng nhiễu: nhiễu tần số thấp ( Kỹ thuật điện tửnguyên lý bất định Heisenberg cho các thành phần tần số cao và tần số thấp trongtín hiệu. Để khắc phục hạn chế này, năm 1975 Morlet J đã phát triển phương phápđa phân giải (Multiresolution), trong đó sử dụng một xung dao động (wavelet) chothay đổi kích thước và so sánh với tín hiệu ở từng đoạn riêng biệt [3], [4]. Hình 1. Xung dao động Wavelet. Kỹ thuật này bắt đầu với wavelet chứa các dao động tần số khá thấp, sóng nhỏnày được so sánh với tín hiệu cần phân tích để có một bức tranh toàn cục của tínhiệu ở độ phân giải thô. Sau đó, wavelet được nén lại để nâng cao dần tần số daođộng. Quá trình này gọi là làm thay đổi tỉ lệ (scale) phân tích; Khi thực hiện tiếpbước so sánh, tín hiệu sẽ được nghiên cứu chi tiết ở các độ phân giải cao hơn, giúpphát hiện các thành phần biến thiên nhanh còn ẩn bên trong tín hiệu. Như vậy, khác với biến đổi Fourier sử dụng sóng sin tuần hoàn vô hạn, biến đổiWavelet sử dụng một xung dao động nhỏ (wavelet) để phân tích tín hiệu [3], [4].2.1.2. Biến đổi Wavelet liên tục Gọi f(x) là tín hiệu cần phân tích, phép biến đổi Wavelet liên tục của f(x) sửdụng hàm Wavelet ψ0 được biểu diễn bởi:  1 x b W( s, b)   s  f ( x). 0* ( s )dx (1) Trong đó: - W(s, b) là hệ số biến đổi wavelet liên tục của f(x), với s là tỉ lệ (nghịch đảocủa tần số) và b là dịch chuyển đặc trưng vị trí; - *0 là hàm liên hiệp phức của wavelet ψ0(x), gọi làm hàm wavelet phân tích; 1/ s là hệ số chuẩn hóa, đảm bảo cho sự chuẩn hóa wavelet với các tỉ lệ phântích s khác nhau 0( s ,b )  0 . Hệ số tỉ lệ s cho ta thấy được sự nén giãn của các wavelet trong quá trình phântích. Hệ số tỉ lệ càng nhỏ, wavelet càng được nén mạnh hơn và càng có khả năngbiểu diễn tín hiệu có thành phần tần số cao hơn. Do đó, chúng ta có thể hiểu hệ sốtỉ lệ s có liên quan ngược với tần số [3], [4]. * Biến đổi Wavelet ngược Phép biến đổi wavelet ngược có dạng:   1 1 x b f ( x)   db cg   s W( s, b). 0 ( s )ds (2) Trong đó, cg là hằng số phụ thuộc vào hàm wavelet được sử dụng.2.1.3. Biến đổi Wavelet rời rạc Công thức rời rạc hóa phép biến đổi wavelet cho tín hiệu f(n) một chiều được60 N. D. Thái, P. V. Việt, “Về một phương pháp sử dụng … đối với tín hiệu điện tâm đồ.”Nghiên cứu khoa học công nghệ 1 * nbviết như sau: Wf (n)  W( s, b)   f (n) ( ) (3) n s s Trong đó, s và b lần lượt là tham số tỉ lệ và dịch chuyển lấy giá trị rời rạc và *là liên hiệp phức của hàm wavelet lấy tại các giá trị rời rạc. Công thức tổng hợp t ...