[Viễn Thông] Giáo Trình: Lý Thuyết Thông Tin phần 8

Giáo trình: Lý thuyết thông tin. Như vậy: ma trận kiểm tra chẵn lẻ có dạng như sau: b11 b12 b13 ⎤ ⎡ ⎢ b21 b22 b23 ⎥ ⎥ ⎢I A= 3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ b31 b32 b33 ⎦ ⎣
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
[Viễn Thông] Giáo Trình: Lý Thuyết Thông Tin phần 8 Giáo trình: Lý thuyết thông tin.Như vậy: ma trận kiểm tra chẵn lẻ có dạng như sau: ⎡ b11 b12 b13 ⎤ ⎢ b21 b22 b23 ⎥ ⎢I ⎥ A= 3 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ b31 b32 b33 ⎦ ⎣Các bij ( ∀i, i = 1,3 ) được xác định từ hệ phương trình tuyến tính nhị phân sau: ⎧⎛1 ⎞ ⎛ 0⎞ ⎛ 0⎞ ⎛1 ⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎪⎜ ⎟ ⎜1 ⎟ = b11 ⎜ 0 ⎟ + b12 ⎜1 ⎟ + b13 ⎜ 0 ⎟ ⎪ ⎜1 ⎟ ⎜ 0⎟ ⎜1 ⎟ ⎪⎜ 0 ⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎪ ⎪⎛ 0 ⎞ ⎛ 0⎞ ⎛ 0⎞ ⎛1 ⎞ ⎪⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ => ⎨⎜1 ⎟ = b21 ⎜ 0 ⎟ + b22 ⎜1 ⎟ + b23 ⎜ 0 ⎟ ⎪⎜1 ⎟ ⎜1 ⎟ ⎜ 0⎟ ⎜1 ⎟ ⎪⎝ ⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎪⎛1 ⎞ ⎛ 0⎞ ⎛ 0⎞ ⎛1 ⎞ ⎪⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎪⎜ 0 ⎟ = b31 ⎜ 0 ⎟ + b32 ⎜1 ⎟ + b33 ⎜ 0 ⎟ ⎪⎜ 0 ⎟ ⎜1 ⎟ ⎜ 0⎟ ⎜1 ⎟ ⎩⎝ ⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ b11 = 1 b12 = 1 b13 = 1 => b21 = 1 b22 = 1 b23 = 0 b31 = 1 b32 = 0 b33 = 1 ⎛ 1 0 0 1 1 1⎞ ⎜ ⎟ => A= ⎜ 0 1 0 1 1 0 ⎟ ⎜ 0 0 1 1 0 1⎟ ⎝ ⎠Vậy ta có thể sử dụng nhóm M như là một bộ mã kiểm tra chẵn lẻ. Phương pháp sinh mã kiểm tra chẵn lẻ nhanh Bước khởi tạo: xác định các giá trị n, m, k, s. Bước 1: sinh k từ mã độc lập tuyến tính (đltt). Bước 2: cộng tổ hợp các từ mã: + Cộng các tổ hợp của 2 từ mã từ k mã đltt => có C k2 từ mã. ---- + Cộng các tổ hợp của k từ mã từ k từ mã đltt => có C kk từ mã. Bước 3: Cộng s-1 từ mã đã tìm được để tìm từ mã cuối cùng => C k0 = 1 từ mã. k Tổng số từ mã s= ∑ C ki = 2 k từ mã. i =0 Ví dụ sinh mã kiểm tra chẵn lẻ nhanh ⎡1 0 0 1 1 0 ⎤Tìm bộ mã nhóm khi biết trước ma trận kiểm tra A = ⎢0 1 1 1 0 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 0 1 1 0 1 ⎥ ⎣ ⎦Bước khởi tạo: n = 6, m = 3, k = 3, s = 2k = 8. 71Biên soạn: TS. L ê Quy ết Thắng, ThS. Phan Tấn Tài & Ks. Dương Văn Hiếu. Giáo trình: Lý thuyết thông tin.Bước 1: Sinh k = 3 từ độc lập truyến tính: w’1=001001, w’2=111010, w’3=110100Bước 2: Cộng tổ hợp các từ mã. + Cộng các tổ hợp 2 từ mã đltt: w’4=w’1+w’2=110011 w’5=w’1+w’3=111101 w’6=w’2+w’3=001110 + Cộng các tổ hợp 3 từ mã đltt: w’7=w’1+w’2+w’3=001111Bước 3: xác định từ mã cuối cùng: w’0=w’1+w’2+w’3+w’4+w’5+w’6+w’7=000000 Bài tập1. Sử dụng phương pháp sinh mã nhanh cho bộ mã từ ma trận kiểm tra A như sau: ⎡1 0 0 1 1 1⎤ A = ⎢0 1 1 1 0 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢1 0 1 1 0 1⎥ ⎣ ⎦2. Sử dụng phương pháp sinh mã nhanh cho bộ mã từ ma trận kiểm tra A trong các trường hợpsau: ⎛0 1⎞ ⎛0 1⎞ ⎛1 1⎞ 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜0 0 1 0 1 0⎟ ⎜0 1 1 1 1 0⎟ ⎜0 1 0 0 1 0⎟ A=⎜ ⎟ ; A = ⎜1 ⎟ ; A = ⎜0 1⎟ 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜1 0⎟ ⎜1 1⎟ ⎜0 1⎟ 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 72Biên soạn: TS. L ê Quy ết Thắng, ThS. Phan Tấn Tài & Ks. Dương Văn Hiếu. Giáo trình: Lý thuyết thông tin.BÀI 5.5: LƯỢC ĐỒ SỬA LỖI TỐI ƯU Mục tiêu Sau khi hoàn tất bài học này bạn có ...