[Viễn Thông] Giáo Trình: Lý Thuyết Thông Tin phần 9

Như đã trình bày ở trên về quá trình dịch chuyển lùi từng bước của thanh ghi: ⎛ x0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ x2 ⎟ Nếu ta gọi x(0)= ⎜ x3 ⎟ là véc tơ chỉ giá trị của thanh ghi tại thời điểm khởi tạo thì các giá ⎜ ⎟ trị của thanh ghi ở các thời điểm tiếp theo là 1
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
[Viễn Thông] Giáo Trình: Lý Thuyết Thông Tin phần 9 Giáo trình: Lý thuyết thông tin. ⎡0 0⎤ 1 0 ⎢0 0⎥ 0 1Ma trận đặc trưng của thanh ghi: T= ⎢ ⎥ ⎢0 1⎥ 0 0 ⎢ ⎥ ⎣1 0 1 0⎦ Chu kỳ của thanh ghiNhư đã trình bày ở trên về quá trình dịch chuyển lùi từng bước của thanh ghi: ⎛ x0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ x2 ⎟Nếu ta gọi x(0)= ⎜ x3 ⎟ là véc tơ chỉ giá trị của thanh ghi tại thời điểm khởi tạo thì các giá ⎜ ⎟ ⎜M⎟ trị của thanh ghi ở các thời điểm tiếp theo như sau: ⎜x ⎟ ⎝ m −1 ⎠Giá trị của thanh ghi sau 1 xung đồng hồ là x(1)=T.x(0)Giá trị của thanh ghi sau 2 xung đồng hồ là x(2)=T.x(1)=T2.x(0)Giá trị của thanh ghi sau 3 xung đồng hồ là x(3)=T.x(2)=T3.x(0)----------------Giá trị của thanh ghi sau n xung đồng hồ là x(n)=T.x(n-1)=Tn.x(0) (bởi vì số trạng thái thông tin khácnhau có thể có là 2m)Vậy chu kỳ của thanh ghi là số xung nhịp đồng hồ để thanh ghi lặp lại trạng thái ban đầu. Nghĩa lànếu x(0)≠0 và ∃ n>0 sao cho x(n) = x(0) thì ta nói n là chu kỳ của thanh ghi.Lưu ý:Cách viết biểu diễn nhị phân cho giá trị của x(i) theo thứ tự từ trên xuống (theo cột), tương ứng vớiviết từ trái sang phải (theo dòng). Ví dụ: biểu diễn nhị phân của x(i) = 3 có m = 3 bit như sau: Viết theo dòng: x(i) = 011 (viết từ trái sang phải) ⎛0⎞ ⎜⎟ Viết theo cột: x = ⎜ 1 ⎟ (viết từ trên xuống) (i) ⎜1⎟ ⎝⎠ Ví dụ tìm chu kỳ của thanh ghiCho thanh ghi lui từng bước như hình sau: F3 F2 F1 F0 +Từ thanh ghi ta có: m=4, a0=1, a1=0, a2=1, a3=0. ⎡0 1 0 0⎤ ⎢0 0 1 0⎥Ma trận đặc trưng của thanh ghi: T= ⎢ ⎥ ⎢0 0 0 1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1 0 1 0 ⎦ 81Biên soạn: TS. L ê Quy ết Thắng, ThS. Phan Tấn Tài & Ks. Dương Văn Hiếu. Giáo trình: Lý thuyết thông tin. ⎛ x0 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜⎟ ⎜ x ⎟ ⎜ 0⎟ (0)Đặc giá trị khởi tạo của thanh ghi x =1= ⎜ 1 ⎟ = ⎜ ⎟ x 0 ⎜ 2⎟ ⎜ ⎟ ⎜ x ⎟ ⎜1⎟ ⎝ 3⎠ ⎝ ⎠Tìm chu kỳ: ⎛ 0⎞ ⎛ 0⎞ ⎛1⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ 0⎟ ⎜1⎟ ⎜ 0⎟ X(1)=T.x(0)= ⎜ ⎟ ⇒ x(2)=T.x(1)= ⎜ ⎟ ⇒ x(3)=T.x(2)= ⎜ ⎟ 1 0 1 ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ 0⎟ ⎜1⎟ ⎜ 0⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎛0⎞ ⎛1⎞ ⎛0⎞ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜1⎟ ⎜0⎟ ⎜ 0 ⎟ (0) x(4)=T.x(3)= ⎜ ⎟ ⇒ x(5)=T.x(4)= ⎜ ⎟ ⇒ x(6)=T.x(5)= ⇒ ⎜0⎟ = x 0 0 ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜0⎟ ⎜0⎟ ⎜1⎟ ⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠Tương tự: + Khi chọn x(0) = 3 thi ta cũng có chu kỳ n = 6. + Khi chọn x(0) = 6 thì ta có chu kỳ n = 3. + Khi chọn x(0) = 0 thì ta có chu kỳ n = 1. 1 3 6 2 9 7 0 8 11 13 4 ...