Xác định vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền đồng nhất

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết "Xác định vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền đồng nhất" dưới đây. Nội dung bài viết được thực hiện nhằm xác định vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền đồng nhất, đáy cọc cản gặp lực không đổi. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác định vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền đồng nhấtX¸c ®Þnh vËn tèc lón cña ®¸y cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt pgS.TS NguyÔn ®¨ng té; KS. Vò L©m §«ng; sv. Hå Sü S¬n. Bé m«n c¬ häc lý thuyÕt trêng §htl. 1. §Æt vÊn ®Ò. Nghiªn cøu tr¹ng th¸i øng suÊt cña cäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt hay kh«ng ®ång nhÊt,®¸y cäc gÆp løc chèng kh«ng ®æi theo ph¬ng ph¸p lan truyÒn sãng nghiÖm §a-L¨m-Be ta cÇnph¶i biÕt vËn tèc lón ®¸y cäc. Néi dung bµi b¸o nµy c¸c t¸c gi¶ sÏ x¸c ®Þnh vËn tèc lón cña ®¸ycäc ®ãng trong nÒn ®ång nhÊt, ®¸y cäc gÆp lùc c¶n kh«ng ®æi. 2. Bµi to¸n va ch¹m däc cña bóa vµo cäc trong nÒn ®ång nhÊt ®¸y cäc gÆp lùc c¶nkh«ng ®æi. 2.1. ThiÕt lËp bµi to¸n. a. S¬ ®å bµi to¸n. H×nh 1 – S¬ ®å bµi to¸n. b. Ph¬ng tr×nh vi ph©n chuyÓn ®éng cña cäc. 2U  2U  (1)  a 2  2  K t 2  t  Trong ®ã: U lµ dÞch chuyÓn cña cäc. rq ; K  0 khi (at – x) > 0 K EF q: lµ lùc ma s¸t cña ®Êt trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch mÆt bªn. r: lµ chu vi diÖn tÝch ngang. E,F: lµ m« duyn ®µn håi vµ diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña cäc. E : lµ vËn tèc truyÒn sãng trong cäc. : lµ khèi lîng riªng cña cäc. a  c. NghiÖm tæng qu¸t. NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 1 cã d¹ng : 1 U(x, t )  at  x   Kx 2  Katx (2a) 2 NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë miÒn 2 cã d¹ng : 1 1 2 U (x, t )  at  x   KL  x  (2b) 2 NghiÖm tæng qu¸t cña (1) ë c¸c miÒn kh¸c cã d¹ng : 1 2 U (x, t )  at  x   (at  x)  KL  x  (2c) 2 d. C¸c ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n. U  §iÒu kiÖn ®Çu: Víi t = 0 th× U = 0; 0 (3) t  §iÒu kiÖn biªn cña bµi to¸n: U P( t ) T¹i ®Çu cäc x = 0 ta cã:  (4) x EF T¹i ®¸y cäc x = L ta cã: U U + Cäc cha lón: EF   R vµ 0 (5a) x t U U + Khi cäc lón th×: EF   R vµ 0 (5b) x t U U + Cäc dõng lón: EF   R vµ 0 (5c) x t ë ®©y coi lùc c¶n R lµ h»ng sè. 2.2. X¸c ®Þnh lùc nÐn P(t) cña ®Öm lªn ®Çu cäc vµ c¸c hµm sãng trong cäc. Trong qu¸ tr×nh x¸c ®Þnh lùc nÐn cña ®Öm ®µn håi P(t) lªn ®Çu cäc ta chØ xÐt trêng hîp 2> 0, cßn trêng hîp 2 < 0 ta còng lý luËn t¬ng tù. a. X¸c ®Þnh lùc nÐn P(t) cña ®Öm lªn ®Çu cäc vµ c¸c hµm sãng trong cäc trong kho¶ngthêi gian: 0  t  L/a. Theo [3] ph¬ng tr×nh vi ph©n x¸c ®Þnh lùc nÐn P(t) cã d¹ng:   P 0 (t )  2 n P0 (t )  (2  n 2 )P0 (t )  KCa 2 (6) Gäi P0(t) lµ lùc nÐn cña ®Öm ®µn håi lªn ®Çu cäc trong kho¶ng thêi gian 0 < t < L/a khi ®ã nghiÖm tæng qu¸t cña (6) cã d¹ng: KCa 2 P0 (t) = e nt C 1 cos t  C 2 sin t   (7) 2  n 2  C¸c h»ng sè C1, C2 ®îc x¸c ®Þnh dùa vµo ®iÒu kiÖn ®Çu cña lùc P(t) vµ P (t), t = 0 th×: P(0) = 0; P(t )  CV ë ®©y V lµ vËn tèc r¬i cña bóa ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: V  2gh Theo (2a) vµ (4)ta cã sãng thuËn ë miÒn 1 cã d¹ng: 1  x ...