Xác suất căn bản

phép thử là một hành động mà các kết quả của nó chúng ta không thểkhẳng định một cách chính xác được khi nào chúng xảy ra. tuy nhiênchúng ta có thể dự đoán tất cả các kết quả có thể xảy ra khi phép thửđược thực hiện.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác suất căn bảnCHÖÔNG 1: XAÙC SUAÁT CAÊN BAÛNI.CAÙC KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÛN1.PHEÙP THÖÛ- BIEÁN COÁPheùp thöû laø moät haønh ñoäng maø caùc keát quaû cuûa noù chuùng ta khoâng theåkhaúng ñònh moät caùch chính xaùc ñöôïc khi naøo chuùng xaûy ra. Tuy nhieânchuùng ta coù theå döï ñoaùn taát caû caùc keát quaû coù theå xaûy ra khi pheùp thöûñöôïc thöïc hieän. Pheùp thöû thöôøng ñöôïc kyù hieäu laø .VD:  Tung moät con xuùc xaéc ( pheùp thöû ) thì coù theå xaûy ra moät trong 6 maët:1,2, 3, 4, 5, 6. Nhöng khoâng theå bieát chính xaùc maët naøo seõ xaûy ra khi thöïchieän pheùp thöû.VD:  ) thìHai sinh vieân A, B döï thi moân Xaùc suaát thoáng keâ ( pheùp thöû coù theåxaûy ra caùc keát quaû sau: caû 2 sinh vieân cuøng ñaäu, coù moät sinh vieân ñaäu,khoâng coù sinh vieân naøo ñaäu. Tuy nhieân khoâng bieát chính xaùc keát quaû naøoxaûy ra.Khi thöïc hieän moät pheùp thöû thì coù moät soá keát quaû xaûy ra, caùc keát quaû naøyñöôïc goïi laø bieán coá. Bieán coá thöôøng ñöôïc kyù hieäu laø A, B, C….VD:Moät sinh vieân döï thi moân Xaùc suaát thoáng keâ, thì caùc bieán coá coù theå xaûy ralaø:A laø bieán coá sinh vieân A ñaäuB laø bieán coá sinh vieân A rôùtVD:Tung moät con xuùc xaéc, thì caùc bieán coá coù theå xaûy ra laø:Ai laø bieán coá maët coù i chaám xaõy ra, i=1,2,…,6  Taäp hôïp taát caû caùc bieán coá coù theå xaûy ra khi thöïc hieän moät pheùp thöû ñöôïc goïi laø khoâng gian maãu. Kyù hieäu laø VD: Moät gia ñình coù hai ngöôøi con.Ngöôøi con thöù nhaát coù theå laø trai ( T ) hoaëc laø gaùi ( G ).Ngöôøi con thöù hai cuõng coù theå laø trai hoaëc gaùi.Khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû treân laø: {TT, TG, GT, GG}2.CAÙC LOAÏI BIEÁN COÁ  Bieán coá chaéc chaén laø bieán coá nhaát thieát phaûi xaûy ra khi pheùp thöû ñöôïc thöïc hieän. Kyù hieäu laø VD:Moät sinh vieân döï thi xaùc suaát thoáng keâ.Bieán coá sinh vieân naøy khoâng ñaäu thì rôùt laø bieán coá chaéc chaén  Bieán coá khoâng theå coù laø bieán coá khoâng xaûy ra khi pheùp thöû ñöôïc thöïc hieän. Kyù hieäu laø VD:Choïn ngaãu nhieân hai laù baøi töø boä baøi 52 laù. Bieán coá ñöôïc hai laù ñaàm cô laøbieán coá khoâng theå coù  Bieán coá ngaãu nhieân laø bieán coá coù theå xaûy ra hoaëc khoâng xaûy ra khi pheùp thöû ñöôïc thöïc hieän. Kyù hieäu laø A, B, C….VD:Moät ngöôøi mua moät veù soá. Bieán coá veù soá mua truùng ñoäc ñaéc laø bieán coángaãu nhieân.3.HÔÏP CUÛA CAÙC BIEÁN COÁHôïp (hay toång) cuûa hai bieán coá A vaø B laø moät bieán coá C xaûy ra neáu vaø chæneáu coù ít nhaát moät trong hai bieán coá treân xaûy ra, khi pheùp thöû ñöôïc thöïchieän.Kyù hieäu: C  A  BToång quaùt: Hôïp cuûa n bieán coá A1 ; A2 ;... An laø moät bieán coá C xaûy ra neáu vaøchæ neáu coù ít nhaát moät trong caùc bieán coá treân xaûy ra, khi pheùp thöû ñöôïcthöïc hieän. nKyù hieäu: C  A1  A2  ...  An   Ai i 1VD:Hai sinh vieân A vaø B döï thi moân Xaùc suaát thoáng keâA: sinh vieân A ñaäuB: sinh vieân B ñaäuC: coù ít nhaát moät sinh vieân ñaäuThì C  A  BVD:Moät lôùp coù 40 sinh vieân döï thi moân Xaùc suaát thoáng keâAi : sinh vieân thöù i ñaäu, i=1,2,…,40C: coù ít nhaát moät sinh vieân cuûa lôùp ñaäu moân Xaùc suaát thoáng keâ 40Thì C  A1  A2  ...  A40   Ai i 14.GIAO CUÛA CAÙC BIEÁN COÁGiao (hay tích) cuûa hai bieán coá A vaø B laø moät bieán coá C xaûy ra neáu vaø chæneáu caû A vaø B ñoàng thôøi xaûy ra khi pheùp thöû ñöôïc thöïc hieän.Kyù hieäu: C  A  B  A.BToång quaùt: Giao cuûa n bieán coá A1 ; A2 ;...; An laø moät bieán coá C xaûy ra neáu vaøchæ neáu taát caû bieán coá treân ñoàng thôøi xaûy ra khi pheùp thöû ñöôïc thöïc hieän. nKyù hieäu: C  A1  A2  ...  An   Ai i 1VD:Hai ñoäi boùng ñaù Brasil vaø Argentina cuøng tham gia thi ñaáu voøng loaïi cuùptheá giôùi 2010A: ñoäi Argentina vöôït qua voøng loaïiB: ñoäi Brasil vöôït qua voøng loaïiC: caû hai ñoäi treân vöôït qua voøng loaïiThì C  A  B  A.BVD:Moät lôùp coù 40 sinh vieân döï thi moân Xaùc suaát thoáng keâAi : sinh vieân thöù i ñaäu moân Xaùc suaát thoáng keâ, i=1,2,…,40C: taát caû sinh vieân cuûa lôùp ñaäu moân Xaùc suaát thoáng keâ 40Thì C  A1  A2  ...  A40   Ai i 15.QUAN HEÄ GIÖÛA CAÙC BIEÁN COÁ  Bieán coá keùo theo: khi bieán coá A xaûy ra laøm bieán coá B xaûy ra thì ta noùi bieán coá A keùo theo bieán coá B. Kyù hieäu: A  BVD:Moät thí sinh döï thi vaøo ÑHTCKTA: thí sinh naøy truùng tuyeån v ...