Xác suất căn bản - Chương 2

X chỉ nhận một số hữu hạn các giá trị, hoặc một số vô hạn đếm được các giá trị 1.2 ĐLNN LIÊN TỤC ? Tập hợp các giá trị có thể có của X lấp đầy một khoảng của trục số hoặc toàn bộ trục số * P ( X ? a ) ? 0 ( xác suất tại môt điểm bằng 0 ) 2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Xác suất căn bản - Chương 2 CHÖÔNG 2ÑAÏI LÖÔÏNG NGAÃU NHIEÂN -------------0--------------1.KHAÙI NIEÄM ÑAÏI LÖÔÏNG NGAÃU NHIEÂN1.1 ÑLNN RÔØI RAÏC  X chæ nhaän moät soá höõu haïn caùc giaù trò, hoaëc moät soá voâ haïn ñeám ñöôïc caùc giaù trò1.2 ÑLNN LIEÂN TUÏC  Taäp hôïp caùc giaù trò coù theå coù cuûa X laáp ñaày moät khoaûng cuûa truïc soá hoaëc toaøn boä truïc soá * P ( X  a )  0 ( xaùc suaát taïi moâït ñieåm baèng 0 )2.QUY LUAÄT PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT CUÛA ÑLNN2.1 BAÛNG PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT X x3 xn … x1 x2 P … p3 pn p1 p2 n p 1 pi  P( X  xi )vôùi : i  1, n , i i 1VD: Moät loâ haøng coù 25 saûn phaåm toát, 5 saûn phaåm xaáu.Moät ngöôøi mua 3 saûn phaåm, goïi X laø soá sp toát trong 3 sp mua ,laäp baûng phaân phoái xaùc suaát cuûa XNX: X laø moät ÑLNN, X nhaän caùc giaù trò : 0, 1, 2, 3 3 C 25C52 1 C5P( X  0)  3  0,002463 P ( X  1)   0,061576 3 C30 C30 3 C25 2 1 C25C5 P( X  3)  3  0,566502P( X  2)   0,369458 3 C30 C30 X 0 1 2 3 P 0,00246 0,061576 0,369458 0,566502VD: Moät troø chôi :Tung moät con xuùc xaéc 3 laàn,neáu xuaát hieän 3 maët 1 thì ñöôïc 100 ngaøn ñoàng,neáu xuaát hieän 2 maët 1 thì ñöôïc 50 ngaøn ñoàng,neáu xuaát hieän 1 maët 1 thì ñöôïc 10 ngaøn ñoàng,neáu khoâng coù maët 1 xuaát hieän thì maát 20 ngaøn ñoàng.Goïi X laø soá tieàn ñöôïc,thua trong troø chôi treân.Tìm quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa XX nhaän caùc giaù trò : -20 ; 10 ; 50 ; 100 (ngaøn ñoàng) 15 1 P ( X  50) P( X  100)  216 216 75 125P ( X  10)  P ( X  20)  216 216Quy luaät phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN X laø: X -20 10 50 100 125 75 15 1 P 216 216 216 2162.2 HAØM PHAÂN PHOÁI XAÙC SUAÁT CUÛA ÑLNN RÔØI RAÏC Haøm phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN X laøÑN : F ( x)  P( X  x)Neáu X laø ÑLNN rôøi raïc :  P( X  x ) F ( x)  P ( X  x)  i xi  xVD:X ÑLNN rôøi raïc coù baûng phaân phoái xaùc suaát nhö sau X 1 3 5 8 10 P 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1Haøm phaân phoái xaùc suaát cuûa ÑLNN rôøi raïc X laø  P( X  x ) F ( x)  P( X  x)  i xi  x x 1 0 neáu 1 x  3 0,2 neáu 3 x5 F(x)= 0,3 neáu 5 x8 0,6 neáu 0,9 neáu 8  x  10 10  x 1 neáu2.3 HAØM MAÄT ÑOÄ XAÙC SUAÁTHaøm soá f(x) xaùc ñònh treân toaøn truïc soá,ñöôïc goïi laø haøm maät ñoä cuûa ÑLNN lieân tuïc X neáu i) f(x)  0 x  R   f ( x ) dx  1 ii)  b iii) P(a  X  b)  a f ( x)dx P ( X  a )  P ( X  b)  0CHUÙ YÙ: X laø ÑLNN lieân tuïc : P ( a  X  b ...